實(shí)際上，人類自從進(jìn)入理性文明以來，不僅在不斷地解題，還在不斷地對自身的解題方法進(jìn)行反省和總結(jié)。在這條路上，有一個(gè)真正光榮與輝煌的夢想，那就是發(fā)現(xiàn)人類解題的所有一般性法則，并借此建造出一臺(tái)能夠解決人類所能解決的所有問題的一般解題機(jī)。與物理中的建造永動(dòng)機(jī)不一樣，這個(gè)夢想并非遙不可及，自從古希臘哲學(xué)家對人類心智的反省思考以來，許多著名的數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家為此建造了階梯。Pappus，亞歷山大學(xué)派最后一位偉大的幾何學(xué)家，就曾在他恢弘的八卷本《數(shù)學(xué)匯編》中描述了其中的一種法則，他將它稱為“分析與綜合”，大意如下：

首先我們把需要求解的問題本身當(dāng)成條件，從它推導(dǎo)出結(jié)論，再從這個(gè)結(jié)論推導(dǎo)出更多的結(jié)論，直到某一個(gè)點(diǎn)上我們發(fā)現(xiàn)已經(jīng)出現(xiàn)了真正已知的條件。這個(gè)過程稱為分析。有了這條路徑，我們便可以從已知條件出發(fā)，一路推導(dǎo)到問題的解。

波利亞在他的三卷本中把這種做法叫做Working Backwards（倒過來解）。

笛卡爾也曾經(jīng)試圖將人類思維的規(guī)則總結(jié)為36條（最終完成了21條）。萊布尼茲，現(xiàn)代計(jì)算機(jī)實(shí)質(zhì)上的發(fā)明者，也說道：

在我看來，沒有什么能比探索發(fā)明的源頭還要重要，它遠(yuǎn)比發(fā)明本身更重要。

再后來，捷克數(shù)學(xué)家波爾查諾也試圖總結(jié)人類思維的本質(zhì)規(guī)律，他在他的著作《科學(xué)的理論》中寫道：

我根本不奢望自己能夠提供任何超于其他天才所使用過的科學(xué)探索方法之外的新方法，從這個(gè)意義上，你別指望能在書中看到什么新的東西。但是，我會(huì)盡我的全力去總結(jié)所有偉大的思想者們共有的、思維的原則和方法，我認(rèn)為即便是他們自己在思考的時(shí)候也未必全都意識到自己在使用什么方法。

再后來，就到了近代，隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，心理學(xué)最活躍的子學(xué)科 — 認(rèn)知科學(xué) — 開始輝煌起來，人類開始向思維乃至自我意識的物質(zhì)基礎(chǔ)發(fā)起進(jìn)攻。兩位多才多藝的計(jì)算機(jī)科學(xué)家兼認(rèn)知科學(xué)家，Herbert Simon（另外還是經(jīng)濟(jì)學(xué)家）和Allen Newell寫出了世界上第一個(gè)一般性解題機(jī)的程序（GPS），雖然GPS只能解決很狹窄的一類問題，但這是第一個(gè)將“問題解決策略”和“知識”分離開來的程序。顯然，在知識之外，人類的思維是有著一些一般性的指導(dǎo)規(guī)則的。事實(shí)上，波利亞在《數(shù)學(xué)與猜想》③中寫道，歐拉是最重?cái)?shù)學(xué)思維的教學(xué)的，歐拉認(rèn)為如果不能把解決數(shù)學(xué)問題背后的思維過程教給學(xué)生的話，數(shù)學(xué)教學(xué)就是沒有意義的。