夏普里-舒比克權力指數(shù)是最早提出的計算權力大小的一種指數(shù)。該權力指數(shù)是夏普里和舒比克在1954的一篇文章“評價委員會中權力分布的一個方法” 中提出的。

在投票中，投票人的力量或權力體現(xiàn)在他作為投票關鍵者而使提案得以通過，而提案被通過的場合很多。一個投票人在很多場合下都是作為關鍵投票者出現(xiàn)，他的權力就大；一個投票人他在很少的場合下作為關鍵投票者出現(xiàn)，他的權力就小。那么，可考慮的這些場合共有多少種呢？夏普里和舒比克認為，若投票人有n個人，共有n！個可能的場合。這是夏普里-舒比克權力指數(shù)的思想。由此可見，夏普里和舒比克用投票人的排列數(shù)作為出現(xiàn)的各個可能的情況，不同于班扎夫的獲勝聯(lián)盟數(shù)。

我們舉例來說明夏普里-舒比克權力指數(shù)的計算方法。

考慮這樣一個例子：有A、B、C三個人，A有兩票，B、C各有一票，這三個人組成一個投票群體，假定該決策群體的決策的規(guī)則是“大多數(shù)”規(guī)則，即某提案若獲得3票，則可得到通過；反之則得不到通過。他們各自的權力有多大？

我們用（3；2，1，1）表示上述投票博弈。（3；2，1，1）表示：一個議案需要的最少3張票；三個投票人分別擁有的票數(shù)為2、1、1。

根據(jù)夏普里-舒比克權力指數(shù)的計算方法，我們將A、B、C的可能排列寫出來，并確定各種可能的排列下的關鍵加入者。每個投票人作為關鍵加入者的個數(shù)與可能的排列數(shù)之比率，即得出了各個投票人的權力大小。

表3-3。投票體（3；2，1，1）的可能排列與關鍵加入者

可能的排列 ABC ACB BAC BCA CAB CBA

關鍵加入者 B C A A A A

從上表得出，φ（A）=4/6；φ（B）=φ（C）=1/6。即A的權力指數(shù)為4/6；B和C的權力指數(shù)相等，均為1/6。

這種方法計算出來的權力指數(shù)被稱為夏普里-舒比克權力指數(shù)。該權力指數(shù)為歸一化的，想當于上面所給出的班扎夫權力指數(shù)比。

夏普里與舒比克預設了，所有排列的順序是等可能的，在每一個排列下，每個參與人對這個排列有一個邊際貢獻，若參與人使提案得以通過，他的邊際貢獻為1，若參與人不能使提案得到通過，他的邊際貢獻為0。一個投票人在很多情況下都作為關鍵人物出現(xiàn)，表明他在很多情況下對提案通過的貢獻大，自然他的權力就大，反之就小。根據(jù)這種方法計算出來的數(shù)值能夠反映決策群體中各個投票人的權力大小。

夏普里-舒比克權力指數(shù)是最早提出的計算權力大小的指數(shù)，它的提出在本人看來意義重大。它使我們看到了以前沒有看到的東西。我們舉一個實際中出現(xiàn)的例子。

1958的歐共體總共有6國，它們是法國、德國、意大利、荷蘭、比利時和盧森堡。這些國家對相關的經(jīng)濟問題進行決策。法國、德國和意大利的票數(shù)為4張，荷蘭、比利時為2張，盧森堡為1張?？偲睌?shù)為17張。投票規(guī)則為2/3多數(shù)，即一個議案獲得17張中的12張或以上就獲得通過。讓我們根據(jù)夏普里-舒比克權力指數(shù)來分析歐共體各國的權力。

投票體可表示為（12；4，4，4，2，2，1）。下表為各國的票數(shù)與夏普里-舒比克權力指數(shù)：

表3-4 1958年歐共體各國的權力分析

國家 德國 法國 意大利 比利時 荷蘭 盧森堡

票數(shù) 4 4 4 2 2 1

權力指數(shù) 14/60 14/60 14/60 9/60 9/60 0

從上表中可看到，盧森堡盡管有1張票，但其權力為0，即盡管盧森堡的財政部長每次都在投票，但他在任何情況下對議案均不會產(chǎn)生任何影響。盧森堡完全是一個擺設！它作為傀儡而存在！

夏普里與舒比克分析了聯(lián)合國安理會的權力分布。1965前聯(lián)合國安理會有5個常任理事國和6個非常任理事國。常任理事國有否決權，非常任理事國無否決權。聯(lián)合國安理會規(guī)定，一個提案通過的條件是：有7張贊成票且5個常任理事國無否決票。夏普里與舒比克用他們的方法計算出，5個常任理事國的權力指數(shù)之和為98.7%，6個非常任理事國的權力指數(shù)之和為1.3%。 據(jù)夏普里與舒比克的分析，美國總統(tǒng)與參議院及眾議院的權力指數(shù)之比為2∶5∶5，而總統(tǒng)與一個參議員、一個眾議員的權力比為：350∶9∶2。就是說，美國總統(tǒng)的權力幾乎是一位參議員的權力指數(shù)的40倍，是眾議員的175倍。

夏普里-舒比克權力指數(shù)也可用于經(jīng)濟分析。夏普里與舒比克在《評價委員會中權力分布的一個方法》中說：一個有股份40%的股東，其權力為各擁有0.1%的400個股東的每個股東權力的1000倍，盡管股份比為400：1。

經(jīng)過博弈論專家的研究，夏普里-舒比克權力指數(shù)與班扎夫權力指數(shù)是等價的。