第一章　對物理學的迷戀

梅爾維爾·費恩曼（Melville Feynman）有這樣的家事傳奇，當他的妻子露西爾（Lucille）初次懷孕時他曾預(yù)計說：“如果是男孩，他會成為科學家?！?sup>1這個嬰兒于1918年5月11日降生在曼哈頓，取名叫理查德·菲利普斯·費恩曼（Richard Phillips Feynman），他在紐約的法羅卡威受的教育，長大后成了他那一代最偉大的科學家。他不僅以他最主要的科學貢獻贏得了諾貝爾物理學獎，而且還完成了至少兩項也值得獲此殊榮的其他研究項目；他是研制原子彈的曼哈頓工程小組的領(lǐng)導者之一；更重要的是，他還是一位偉大的導師，是他鼓勵了好幾代大學生以一種新的方式去思考物理學。

梅爾維爾·費恩曼理應(yīng)分享這些榮譽，是他從很早就設(shè)法引導兒子用“科學”的方式去思考。當孩子還在坐高腳童椅時，梅爾維爾就用收集到的彩色浴室花瓷片和他做游戲。起初，游戲中只是用花瓷片不管順序地立著擺成一排，然后再推倒，就像玩多米諾骨牌那樣；可是沒多久他們就改為拼圖案，也許是兩塊白瓷片接一塊藍的，然后再擺兩塊白的和一塊藍的，就這樣玩下去。父母、家人和親友都稱小費恩曼為里蒂（Ritty）或里奇（Richy）。在那些游戲中，他的父親有意識地開始嘗試讓小里蒂思考圖形及其基本的數(shù)學關(guān)系，他也很快就變得非常擅長做這個游戲了。²

梅爾維爾用各種淺顯的方法鼓勵他的兒子對科學的興趣，他買了一套《不列顛百科全書》（Encyclopaedia Britannica），還帶里蒂去參觀美國自然歷史博物館，如此等等。梅爾維爾正是運用普通的知識來源作為推斷的起始點，使得枯燥的材料變得生動有趣，從而使理查德清楚地意識到科學的神奇和魅力。當百科全書提到早已滅絕的恐龍有“25英尺（7.62米）高”，有個“6英尺（1.83米）寬的頭”時，梅爾維爾就停下朗讀來解釋這是什么意思，他打比方說，如果恐龍站在法羅卡威的院子前邊，它就能夠通過二層樓的窗戶看到房子里面，可是它的頭太大了，沒法伸進窗戶。

理查德和父親的關(guān)系的這種特殊之處，以及梅爾維爾用以鼓勵小費恩曼迷戀科學的特殊方法，在理查德·費恩曼津津樂道的他父親的兩件軼事中顯得益發(fā)精彩。

第一件事要追溯到在卡茨基爾山避暑。一些家在紐約的人為了躲避城市的炎熱舉家來到這里，母親和孩子們會在這里住上幾周，而父親還要留在城里工作，只有周末才能來此地與家人團聚。每當周末在樹林里慢悠悠地散步時，梅爾維爾總是借助他看世界時所用的典型的迂回方式，向理查德講述許多自然的奇跡。因此，有一次當另一個孩子指著一只鳥問理查德是否知道它的名字時，他只能回答不知道。那個孩子得意地叫出了鳥的名字，并嘲笑說：“你父親什么也沒教給你。”“然而，”費恩曼告訴我們，³“恰恰相反?！彼母赣H曾指著那種鳥說：

看見那只鳥了嗎？那是一只短雉囀鳴鳥（我知道他并不知道鳥的真名）。意大利語中稱為“楚托·勒皮提達”，西班牙語中稱為“波姆·德·陪達”，中文中稱為“鐘龍塔”，日語中稱為“卡塔諾·泰克達”。你可以知道這種鳥在世界各種語言中的名稱，但知其然而不知其所以然，關(guān)于這種鳥本身你其實一無所知。你知道的只是不同地方的人如何稱呼這種鳥而已。因此，讓我們來看看它在干什么。那才是最重要的。

因此從很小的時候起，理查德就已懂得了知道某件事的名稱與了解這件事本身的區(qū)別。幾年后他在研究生院問一位圖書管理員哪兒能找到“一幅貓圖”，卻同樣被她對這種簡單請求的茫然不解的反應(yīng)所困惑時，更加深了這種感覺。很多年以后，實事求是地講述這件事，還能使人對費恩曼的童年以及成長有個基本的了解。在費恩曼去世前不久，拉爾夫·萊頓和他談起這件事時問他：“這些都是有關(guān)你父親的，那么你母親又教了你什么呢？”費恩曼答道：“我母親教我懂得了我們能得到的最好的理解就是笑聲和同情?！?sup>4

第二件事發(fā)生在理查德童年時，有一次他在玩小推車時偶然注意到落在車中的小球的奇怪行為。當他向前推小車時，球會向車后滾。他問父親為什么會發(fā)生這樣的事，得到的是這樣的回答：

沒人知道這是為什么。普遍的原理是運動的東西有保持運動的趨勢，靜止的東西有保持靜止的趨勢，除非你用力去推它們。這種趨勢被稱為“慣性”，但沒人知道為什么會如此。

這代表了對物理學的本質(zhì)和對世界的本質(zhì)的一種深刻的見解，正是類似這樣的例子，日后一直激勵著費恩曼對每一件事提出疑問，去探尋最基本的真理，他從不僅僅因為有些過程已被標明就認為已經(jīng)理解了過程的本身。

然而梅爾維爾教育兒子的方法還有另一特點，后來費恩曼講述自己的軼事時就經(jīng)常反復用這種方法來突出他生活中最重要的事。為了形成某個正確的觀點，故事的每一細節(jié)不必完全“真實”。正如費恩曼自己所說，他完全知道梅爾維爾描述的那只鳥其實并不叫“短雉囀鳴鳥”，所說的鳥的那些外國“名字”也全是胡編。然而他明白，這并沒有關(guān)系，實際上故事的主要論點是說名字并不重要，因此，如果梅爾維爾愿意叫這只鳥為短雉囀鳴鳥，那么，他完全可以這樣做。對于理查德·費恩曼本人的故事，往往就應(yīng)該這樣去理解，只要最重要的信息是正確的，細節(jié)和強調(diào)的重點可以為增強故事的效果而有所調(diào)整。瓊·費恩曼的哥哥并沒有說謊，作為一個偉大的演說者，他只是以最有啟發(fā)性的方式來講述故事。正如在講述父親的故事時費恩曼所說的：“我知道這并不是非常準確的，但如果你明白我的意思，其實他所講的故事的本質(zhì)是完全準確的。”⁵我們也可以這樣來看待費恩曼本人的故事，比如當他逐字逐句地引用童年時代與父親的對話時，好像他已完全回憶起來似的，而實際上他只是組織一些與他所記起的那些場合相符的對話而已。理查德·費恩曼的軼事的本質(zhì)內(nèi)涵比在20世紀20年代的某一個特別的日子里他究竟說了什么這類瑣事具有更深刻的意義。

如果說理查德從父親那里學會很多對于科學和世界如何思維的方法，而不僅是積累了一些科學知識，那么梅爾維爾又是從哪里學到這種思維方式的呢？梅爾維爾的父親，也就是理查德的祖父，對數(shù)學和科學思想也明顯地感興趣，因此在某種程度上至少可以說在這個家庭里有著科學的傳統(tǒng)。這一點給我們所有的人以很大的希望，即使我們不奢望成為另一個理查德·費恩曼，即使我們并不掌握職業(yè)科學家所需要懂得的詳盡的數(shù)學知識，至少我們可以期望成為梅爾維爾·費恩曼，去理解自然和熱愛自然，并把這種對自然的熱愛傳給下一代。無論是理查德的父親還是他的祖父，都沒有機會把他們的興趣愛好發(fā)展成為職業(yè)。

梅爾維爾出生于1890年，他是雅各布·費恩曼（Jakob Feynman）和安妮·費恩曼（Anne Feynman）的兒子，立陶宛猶太人，一段時間住在白俄羅斯的明斯克，1895年移居美國。他們定居在長島的帕喬格，梅爾維爾最初在家里接受教育，師從他的父親（日后他自己同理查德之間也是如此），后來上了地方的中學。他想成為一名醫(yī)生，但家里不能支付他足夠的教育費用以滿足他的志向，因此他進入一所學院去學習順勢療法醫(yī)學。就是這樣的學習，在經(jīng)濟上也難以支持，梅爾維爾只得離開學院，去從事其他職業(yè)，但都沒有取得特別的成功。盡管如此，他也總是設(shè)法保持家里在經(jīng)濟上能應(yīng)付自如，甚至在大蕭條時期也是如此。最后他專門做服裝生意，這使得理查德有了足夠多的機會直接了解由制服所代表的職權(quán)和穿制服的脆弱的人之間的區(qū)別。費恩曼回憶道，一次他父親給他看報紙上一張教皇的照片，照片上人們在給教皇鞠躬?！斑@個人和其他人有什么區(qū)別嗎？”梅爾維爾問理查德，接著他馬上答道，“區(qū)別只在于他戴的帽子。而在別的方面，此人和其他人一樣有著相同的問題：他吃飯、他洗澡，他也是人?！?sup>6

露西爾·菲利普斯，即理查德·費恩曼的母親，她的父母都是在童年時代就來到了美國。她的外祖父（理查德的曾外祖父）是個波蘭猶太人，在19世紀60年代和70年代他曾卷入反俄運動，被監(jiān)禁并被判處死刑，后來逃跑并設(shè)法來到美國，不久他的幾個孩子也來此與他團聚。他的大女兒約翰娜·赫林斯基（Johanna Helinsky）和他一起開鐘表修理店，這家店開在紐約的下東區(qū)，正是在這兒約翰娜遇到了未來的丈夫，理查德·費恩曼的外祖父。

亨利·菲利普斯（Henry Phillips）生于波蘭，從小失去父母，在他被送到美國去淘金之前，有一段時間在英國孤兒院度過，在那兒他才有了自己的名字。和許多處境相同的移民不同，靠他的樸實，亨利·菲利普斯真的創(chuàng)業(yè)成功了。最初他背一個包挨門挨戶賣針線，后來和約翰娜一起成功地做起女帽及婦女頭飾生意，生意一直很興旺，直到第一次世界大戰(zhàn)末帽子生意開始不景氣才改行。亨利是在一次修表時結(jié)識約翰娜的，他走進表店，驚喜地發(fā)現(xiàn)有位年輕漂亮的姑娘正在修表。不久他們就結(jié)婚了，接著一起做生意，在帽子生意很成功的那個時候，他們搬到上東區(qū)第92街去住。1895年，露西爾·菲利普斯（五個孩子中最小的一個）就出生在那里。⁷后來他們?nèi)野岬介L島南端的法羅卡威的一套帶大花園的房子居住，那兒當時是昆斯縣的一個半田園式的社區(qū)。

作為成功商人的女兒，露西爾到倫理文化學院上學［9年后，羅伯特·奧本海默（Robert Oppenheimer）也在此上學］，想成為一名幼教教師。但她高中剛剛畢業(yè)，當時只有18歲，就遇到了梅爾維爾·費恩曼；他們馬上就相處得很好，他幾乎是立即就向她求婚了。她父親不同意她這么早就結(jié)婚，因此只得等到1917年她21歲以后。開始，這對新婚夫婦住在上曼哈頓；婚后一年，理查德·菲利普斯·費恩曼就在當?shù)氐囊患裔t(yī)院里出生了。

如果說使兒子成為一位科學家梅爾維爾至少作出了部分貢獻，那么露西爾同樣以她的幽默、溫和與同情給了他很大影響。瓊·費恩曼感到，在有關(guān)費恩曼傳奇的很多版本里，她母親的角色被輕描淡寫了，說的都是父親把年輕的里蒂引向了科學，而母親只是藏在父親的身影里。也許這是可以理解的，至少從敘述這些傳奇的觀點來看是這樣的。畢竟，我們中很多人的母親都很有幽默感和同情心，而父親卻很少有像梅爾維爾·費恩曼這樣的，因此在故事中他的角色乍一看似乎更有趣、更值得驕傲。但若沒有露西爾的影響，理查德·費恩曼也許已成為常規(guī)的、枯燥的學究，而不是保險柜的開啟者和敲邦戈鼓的傳奇人物。畢竟，是幽默感與“我們所能得到的最好的理解就是笑聲和同情”⁸這種明智見解的融洽而又科學的結(jié)合，才使得費恩曼如此獨特。這種結(jié)合在他父母各自的身上是找不到的，只有把他們聯(lián)系在一起才有如此效果。如果還需進一步證明露西爾對兒子的影響，那么，她還是個擅長講故事的人。瓊回憶說：

每當晚上理查德從學院回到家中，他和母親會坐在餐桌邊一直聊下去。我和父親笑得肚子都疼了，求他們可憐我們，可他們還是不停地說著，直到我從椅子上掉下來簡直要摔到地板上為止。⁹

露西爾良好的幽默感和同情心也經(jīng)歷過嚴峻的考驗。早在1924年，當理查德5歲時，她有了另一個兒子，叫亨利·菲利普斯·費恩曼，在那年的1月24日出生，只活了一個月零一天，2月25日就夭折了。直到理查德9歲時妹妹瓊才出生，但這并不意味著9歲前他過著像其他“獨生子”那樣的生活。

費恩曼很小的時候，他家搬了幾次，后來在法羅卡威住下來，和露西爾的姐姐珀爾（Pearl）全家同住在外祖父的房子里。珀爾家有個兒子叫羅伯特（Robert），比理查德大3歲，一個女兒叫弗朗西斯（Frances），比他小3歲，因此在這個大家庭的表兄妹中他年齡居中，他們像親兄妹般相處。由于經(jīng)濟原因他們需要合住。珀爾的丈夫拉爾夫·盧因（Ralph Lewine）做襯衫生意，但他的生意從沒像梅爾維爾那樣成功過。費恩曼家并不窮，但也不像露西爾的父母那么富裕，瓊·費恩曼回憶，經(jīng)濟上他們總是自如的，在整個大蕭條時期也很順利。這樣密切地生活在一起往往并不容易，至少對兩家的大人是如此（當然，亨利·菲利普斯傳下來的這套房子實際上是一種提示，即梅爾維爾和拉爾夫兩人都不如岳父取得的成就大）。瓊出生不久，理查德10歲的時候，費恩曼家搬到鄰近的錫達赫斯特鎮(zhèn)，幾年后他們又不得不搬回來。盡管亨利·菲利普斯的兩個女婿事業(yè)上都不像他本人那樣成功，但兩個家庭都能比較舒適地度過大蕭條時期，這多少還得感謝他們從岳父那兒繼承來的這套房子。瓊記得她曾有“從紐約的高檔商店買來的漂亮衣服”，每天還有女傭來打掃房間和洗燙衣物?！皯?zhàn)前，我們每年都有一輛新車（通常是一輛奧爾茲莫比爾）。”¹⁰

就連梅爾維爾這個最反對傳統(tǒng)觀念不愿與習俗為伍的人也有一個盲點。事實上，他鼓勵理查德對科學感興趣，卻從未嘗試過激發(fā)瓊對科學的熱情。在20世紀30年代，一個女孩子能成為一個科學家，這簡直是不可思議的，即使是對梅爾維爾·費恩曼這樣心胸豁達的人也是如此。然而，無論怎樣瓊真的成了一名科學家，最終她在帕薩迪納著名的噴氣推進實驗室從事空間科學的研究，恰恰成了梅爾維爾曾經(jīng)期望里蒂應(yīng)該成為的那種科學家。這全從她聽到梅爾維爾和理查德談?wù)撃切┯腥さ氖虑殚_始，過后她會用這些偶然聽到的事情問她哥哥。很快，她的哥哥也用父親的方式向她解釋他從父親那里所學到的東西，他從小就成了一個講科學故事的人（盡管聽眾只有一個）。¹¹同樣，瓊對哥哥的發(fā)展也有影響，并喜歡以“理查德·費恩曼的第一個學生”自詡。¹²

從瓊還是個嬰兒起，理查德就負責照顧她。在嬰兒車里她就觀察理查德和他的朋友一起修補那些收集來的電線、電池以及其他有關(guān)電的零碎東西，這被他們稱為“實驗室”。當時家里有一條狗，有時教它做一些小把戲，理查德相信他妹妹比狗聰明，應(yīng)該能把小把戲做得更好。為了給朋友們留下深刻印象，他決定教她學算術(shù)，當她做對時就允許她拽他自己的頭發(fā)，以此來鼓勵她學下去。瓊至今還記得，她3歲時，站在有欄桿的童床里“興奮地拽住理查德的頭發(fā)”，只因她學會了2加3。

瓊大些時仍做這些功課。5歲時，她成了實驗室領(lǐng)薪水的助手，做些零活，每周掙2分錢。有時還作為魔術(shù)師的助手，把她的手指伸進一個小的火花縫隙，忍受一個適度的電擊，這使理查德的朋友們大為驚詫。再也沒有別的軼事更能說明他們之間的關(guān)系了；帶有崇拜英雄色彩的妹妹明白哥哥是從不會傷害她的，確信他會把這種電擊保持在只有輕微不舒服的程度。盡管在不知情者看來，當火花躍過縫隙時就是不放手指在那兒都很可怕。和經(jīng)濟報酬一樣，作為回報，理查德會給她介紹世界的奇妙，指星星給她看；為證明離心力而將一杯水杯口從朝上到朝下旋轉(zhuǎn)一個弧形，而讓水一滴也不灑出來（除了那難忘的偶爾一次，杯子從他手里滑出來，飛到房子的另一頭去了）。

有一件理查德指給她看的事生動地留在瓊的記憶里。她回憶道，當時家里的生活非常有規(guī)律，比如入睡的時間等都有嚴格的規(guī)定。作為家中最小的孩子，她要最早上床睡覺。可是有一天，那時她大約4歲，13歲的哥哥被許可叫醒她。他告訴她有件奇妙的事要她看，他把她帶到外面，在附近的一個高爾夫球場中間，還沒來得及叫她往天上看，她自己就看到了北極光。

然而使瓊成為科學家的真正轉(zhuǎn)變是在她14歲的時候，理查德當時是普林斯頓的研究生。瓊很早就對天文學感興趣，可是實際上母親曾告訴過她女子的大腦達不到從事科學工作的程度。¹³而當她14歲生日時，理查德送給她一本有關(guān)天文學的大學教科書，當她認為這本書對她來講太難沒法看懂時，理查德讓她堅持看下去?！澳銖念^讀，盡量往下讀直到你一竅不通時，再從頭開始，這樣堅持往下讀直到你全能讀懂為止?！?sup>14用這種方法堅持讀下去，她取得了穩(wěn)步的進展。后來，她讀到了第407頁，其中有一張圖，顯示了一顆星的部分光譜。圖注認為獲得這些信息的天文學家是有成就的，這位天文學家是賽西莉亞·佩恩-加波施金（Cecilia Payne-Gaposhkin），她是位女士！“秘密找到了：這是可能的！從那一天起，我可以把自己的興趣認真地放到科學上了?！?sup>15

“家庭的激勵，對物理學的強烈熱愛，使我自然地認為這非常完美?！杯偦貞浾f，“來自哥哥和爸爸身上的這種激勵，充溢我的家庭且無時不在，我正是伴隨著這種激勵成長起來的?？茖W變成了我要做的事情?！?sup>16然而她敬畏理查德從不比其他小妹妹們敬畏她們的哥哥們更甚?！澳愀绺?，他是你哥哥。你不要以為他具有特殊的才華?！焙髞硭耪J識到，這個家庭對科學的興趣確實與眾不同?！爱斘疫€是小孩時我們就對相對論感興趣，因此，我們和其他許多家庭是不同的。”

瓊得到固體物理學博士學位后，也就是里蒂帶她看極光的20年以后，她又對極光產(chǎn)生了興趣。她對此工作很喜歡，并且想把這些告訴理查德。她想告訴他的最后一件事就是，她盼望在聰明的哥哥把問題解決之前由她自己全部搞明白。于是她去找到哥哥并且提議，把整個宇宙分開，如果哥哥同意不研究極光，那她可以把其他所有的事全留給哥哥研究。理查德同意了。

然而在20世紀80年代，有一次理查德去阿拉斯加訪問，人們讓他參觀專門研究極光的天文臺。他表示對這個還沒人能解決的問題很感興趣，于是有人問他，為什么他自己不做些這方面的研究。“我很想做，”費恩曼回答，“可是不行，我必須信守我對妹妹的諾言。”

不久，在一次極光專家會議上，一位阿拉斯加的研究者找到瓊問，她的哥哥是不是在開玩笑。她說，不是開玩笑，故事是真的。理查德從阿拉斯加返回加利福尼亞后，請求妹妹允許他做極光方面的工作，這次她讓步了。真是一諾千金，在極光研究上，他讓給瓊30年。¹⁷

理查德第一次把極光指給妹妹看時，他剛開始上中學，那是在1931年秋天。那時，不論在校內(nèi)還是在校外，他都被看成是聰明不過的孩子。在錫達赫斯特的那幾年里，他開始有意識地發(fā)展對科學的興趣，在住宅的地下室他獲準有一個實驗室，在那兒他可以用化學藥品做實驗。錫達赫斯特的學校對學科學的人來說簡直是浪費時間。只在八年級（小學的最后一年級）才教些東西，費恩曼從那兒學到的唯一的知識是1米等于39.37英寸。然而，在算術(shù)方面卻大不相同。他總是“被視為小學里的算術(shù)神童”，在10—11歲時，他曾被請到其他班講解他做減法的方法，老師認為這種方法對小孩子來說非常簡潔。¹⁸

在小學的最后一年，理查德有了他最初的科學交往。他有個牙醫(yī)，總是不厭其煩地回答他有關(guān)牙齒是怎么工作的問題，牙醫(yī)成了他心目中的“科學家”。他還試著從公共圖書館中的幾本有關(guān)科學新進展（第二章中會更多地談及這些進展）的普及書中努力學習。盡管牙醫(yī)并不是真正的科學家，但他意識到理查德對科學的興趣決不是一時的心血來潮。牙醫(yī)的另一名患者，萊蘇爾（William LeSur），雖是法羅卡威中學的英語教師，卻在那兒幫助科學教學，牙醫(yī)把這個孩子的興趣告訴了他。結(jié)果，萊蘇爾邀請理查德每周去參觀一次那個中學，下課后一邊把實驗室打掃干凈，一邊在其中轉(zhuǎn)悠著看。通過這種交往，理查德遇到了中學里真正的化學教師，該校的科學領(lǐng)導人巴恩斯（Edwin Barnes），在理查德幫他清洗儀器時，他給理查德講與科學有關(guān)的東西。

如果說理查德并沒有從錫達赫斯特的教師那兒學到什么科學的話，那么正是在那兒的時候，他從一位新朋友萊昂納德·毛特納（Leon-ard Mautner）那兒知道了原子。是他向理查德講解了如果不斷地把一個物體越分越小將會發(fā)生什么情況。對受過科學教育的人來說這是不足為奇的，但對費恩曼，這卻是他生活中的一個轉(zhuǎn)折。30年后，他在他著名的《講演錄》（Lectures）中說道：

如果在某種大變動后所有的科學知識將不復存在，而只有一句話能流傳后世，那么，什么樣的敘述能以最少的詞語包涵最多的信息呢？我相信這就是世間萬物都由原子組成的原子假說（或叫原子事實，或其他隨你怎么叫的名字），原子這種永恒運動著的小粒子，當它們彼此遠離時互相吸引，彼此靠近時就互相排斥。從這句話中，只要用一點點想像力和思考，你就會明白其中包涵了有關(guān)這個世界的極為大量的信息。¹⁹

童年的理查德·費恩曼（和成年后一樣）極具想像力和思維能力。在他最愛提到的一件往事中，他講述了在錫達赫斯特時他學習修理收音機的事。當時收音機是很簡單的，在法羅卡威時，他就開始自己組裝收音機，后來在家里還修一些有毛病的收音機。事情傳開了，朋友和熟人都不再花錢去請專門的修理工而是請費恩曼到家里來。故事的關(guān)鍵在下面。一次一位陌生人請他修收音機，這個收音機一開開關(guān)就發(fā)出很大的噪音，但等管子熱起來噪音就沒有了。小費恩曼走來走去，想搞清楚到底是怎么一回事，此時收音機的主人卻越來越感到焦慮，抱怨自己怎么這么傻，居然請這么個小孩兒來做本該是大人才能做的事。于是他問費恩曼在干什么，孩子答道：“我在思考?！?/p>

最后，經(jīng)過仔細的考慮，孩子明白了，也許把收音機中的兩個管子的順序顛倒一下問題就能解決。他對換了這兩個管子的位置，再打開開關(guān)，收音機果然正常工作了。收音機的主人喜出望外，完全轉(zhuǎn)變了對這位少年天才的看法，又請他做了許多事，還告訴所有的朋友：“他是通過思考來修理收音機的?！?sup>20

故事并不是想說明成年的費恩曼有些自負，也不是在夸耀他少年時的成就，而是通過這個真實的故事強調(diào)富有想像力的思維的重要性，另外還告訴我們通常情況下該怎樣解決各種問題。從另一方面講，有這樣的人，他反對費恩曼所做的嘗試（至少是反對這種嘗試的方式），但一旦這樣的做法有效，他就會完全轉(zhuǎn)變態(tài)度，變?yōu)閹缀跏橇钊穗y為情的熱情。因此，當你堅信自己正確時，就應(yīng)有信心去面對反對意見，以你認為正確的方式去做。故事還告訴了我們有關(guān)費恩曼性格的另一側(cè)面，即他從不放棄。面對任何難題，從鄰居家的壞收音機到量子力學的基本性質(zhì)，只要還沒有解決他就決不罷休（當然，除了他答應(yīng)過妹妹的不去研究的領(lǐng)域）。

在中學時也是如此。比如，年長的學生會拿一些在高年級數(shù)學中才有的棘手幾何學難題給他，他總能解答出來——這樣做并非是出于要討好那些大男孩，而是因為他不能抗拒這種挑戰(zhàn)。實際上，數(shù)學天才的這種名聲在社交上確實對他有益。對于球類運動，這通常被視為是一種有“男子氣概”的消遣，他對此無能為力；他在女孩子面前又顯得很靦腆，常擔心被人視為“女人氣的男人”。在《你干嗎在乎別人怎么想》（What do You Care What Other People Think？）一書中，他這樣描述自己的“癡呆”：有一群孩子在打球，他經(jīng)過時球恰好飛出來滾到他這個方向，那些人希望他把球拾起來扔回去。此時，球卻從他手里飛到其他地方去了，惹得所有人都大笑。盡管如此，他對那些大男孩來說太有用了，他們并不會從他的不足之處尋開心來疏遠他。

理查德總是借助于那些從基本原理推導出來而加以發(fā)揮的技巧，用自己的方式來解決這些幾何難題以及所有其他問題。這一部分是出于自覺，一部分來自于梅爾維爾對他的指導，即對任何事情，不管告訴你的人多么有名，不要僅僅因為別人告訴你是這樣你就相信的確是這樣，這種態(tài)度貫穿費恩曼科學生活的始終。和朋友毛特納一起，但更多地是靠他自己，他推導出了歐幾里得幾何學的絕大多數(shù)規(guī)則?！拔蚁胝业焦剑?988年他對梅赫拉（Jagdish Mehra）說，“我并不在乎希臘人甚至是巴比倫人是否已經(jīng)得到了，那些事我沒有興趣。這是我的難題，從中我得到了樂趣?！?/p>

費恩曼非常幸運，在從學校里接觸到代數(shù)之前他就用自己的方式學會了它。他的表兄羅伯特就是不能掌握代數(shù)，還請了家庭教師來輔導。費恩曼被允許在家教課上聽講，他很快就明白了代數(shù)中的問題就是在一個方程中求出未知變量x的值。當羅伯特還在用學校中記住的法則死記硬背地掙扎時，費恩曼就意識到，只要答案是正確的，你究竟是怎樣得到這些答案的則無關(guān)緊要。小學畢業(yè)前，理查德就已學會了如何解聯(lián)立方程組，聯(lián)立方程組就是兩個方程中有兩個未知量，如：

要求出x和y兩者的值（此處x＝3，y＝4）。后來他又給自己出了四個方程四個未知數(shù)的題目。

令人大為吃驚的是，理查德在中學里學到代數(shù)學的時候，他對所要學的東西厭煩得簡直要哭出來。他沉默了一段時間，然后告訴老師他已經(jīng)知道老師將要給這個班學生講的東西。作為測試，數(shù)學部的負責人出了一道題讓他解答，對他來說這道題的確很難，但是他觸到了問題的核心，這使老師明白他確實懂得代數(shù)學的一些知識。因此他被安排到這門課的一個特別班中，班中的學生是有過不及格而重修這門課的。該班教師莉蓮·穆爾（Lillian Moore）是個非常靈活的人，足以應(yīng)付理查德的早熟。在這兒，他遇到了一類新問題。穆爾小姐讓班里的學生解2

x＝32這個方程，沒人知道從何入手，他們沒有解這類問題的一套法則?？墒抢聿榈虏⒉恍枰惶追▌t，他直接得出方程的解是x＝5，因為5個2相乘等于32。這種事對理查德來講是不言自明的，可對班里的其他人并非如此，這個事實正是證明他和班里其他學生的確不同的一個最初跡象。

當理查德成為學校數(shù)學代表隊的明星在“校際代數(shù)聯(lián)盟”中與紐約其他中學競賽時，這種與眾不同之處就表現(xiàn)出來了。代數(shù)代表隊會到不同的學校和那里的數(shù)學神童進行比賽。每個隊有5個隊員，他們的問題要用現(xiàn)在稱為橫向思維的方式去解答，并且有嚴格的時間限制——一般是45秒。每個隊員獨立完成，他可以在他面前的紙上寫他想寫的任何東西。至關(guān)緊要的是在時限到來之前，每個選手必須在紙上把他認為是正確答案的那個號碼畫上一個圈。問題是直接選擇的，因此即使“用書上的法則”可以解答，但在有限的時間里也幾乎不可能做完；但你一旦發(fā)現(xiàn)簡便算法（或用你自己發(fā)明的簡便算法）就非常容易。費恩曼經(jīng)常贏得這些比賽，寫下他的號碼并炫耀地畫上一個圈，常常是在其他選手還在勉力應(yīng)付解答之前，他已在處理紙上另外的空白了。這種訓練對他后來的生涯很有用，他始終保持著迅速簡潔地解答代數(shù)問題的能力，從不拘泥于教科書中的方法。

因此理查德在中學學到了一點兒數(shù)學，盡管他宣稱在那兒他根本沒學到一點兒科學，因為他往往是走在課堂學習之前。20世紀30年代，法羅卡威的中學所教的生物學、物理學和化學對他來講已經(jīng)很熟悉了，這些知識來自《不列顛百科全書》，來自他自己的小修理（比如與電有關(guān)的修理）和與老師及其他人的非正式交談。即使是在中學學的數(shù)學也多半靠自學——對他來講那幾年最新鮮的事就是學微積分。他是從兩本書里學到的，一本是《簡明微積分》（Calculus Made Easy），作者是湯普森（S．P．Thompson，紐約：圣·馬丁出版社，1910年）；另一本是《實用微積分》（Calculus for the Practical Man），作者是另一位湯普森（J．E．Thompson，紐約：范·諾斯蘭德出版社，1931年），該書是《實用者數(shù)學指導叢書》之一，理查德在離開小學進入中學的那段時間里，如饑似渴地學習著。

然而在中學時期的兩次數(shù)學方面的經(jīng)歷決定了理查德后來的生涯。一次使他了解到普通學生是怎樣學習的，另一次決定了他以后的職業(yè)。

當理查德在中學接觸到研究三維形體的立體幾何時，他才瞥見了自己在數(shù)學上的失敗。他被徹底擊倒了，盡管他能用老師所教的一些法則做適當?shù)倪\算，但他一點也不明白老師所講的東西。他一度和那些只能用代數(shù)法則解方程卻根本不知其所以然的同學們一樣。不過，事情終于有了轉(zhuǎn)機。幾個星期以后，他了解到畫在黑板上的那團線條其實代表的是三維的物體，而并不是兩維的古怪圖形。于是一切都變得一目了然，對這門課他再也不感到困難了。直到從事科學研究之后他還說：“那是我唯一一次體驗普通人的感受。”²¹

1933年，費恩曼全家參觀了芝加哥的世界博覽會。一年后，理查德開始了他中學最后一年的學習，他在數(shù)學上的遭遇決定了他爾后的職業(yè)。

他把這個遭遇歸因于大蕭條。那一年，一位新的物理教師艾布拉姆·巴德（Abram Bader）來到學校，他原來在哥倫比亞大學攻讀博士學位，師從生于奧地利的物理學家拉比（I．I．Rabi），拉比在基本粒子的磁性方面的工作使他榮獲了1944年的諾貝爾物理學獎?？墒前偷碌腻X用光了，他不得不放下研究工作來做一名教師。他很快就頗為欣賞費恩曼的非凡才能，并借給費恩曼一本高等微積分的書，還經(jīng)常在課外與費恩曼談有關(guān)科學的事情。一次巴德講到“最小作用量原理”，這個題目他們只討論過一次，可是在費恩曼以后的生活中，這次的整個情景卻深深地印在他的腦海里。他因這個物理思想而興奮不已，因此他記得那次談話的每一細節(jié)——精確到他們在哪個房間，黑板在哪兒，他自己站在哪兒，以及巴德先生站在哪兒?！八皇墙庹f，他并沒有證明任何東西。沒有任何復雜的事情，他只是說明有這樣一個原理存在。我隨即為之傾倒，能以這樣不尋常的方式來表達一個法則，簡直是個不可思議的奇跡?！?sup>22

這個“不可思議的奇跡”，可以用從地面拋出通過樓上窗戶的飛球為例來理解。從來龍去脈看，術(shù)語“作用量”有其特定的涵義。在球飛行中的任一點，你都可以計算球的動能（球運動的能量，與它的速度有關(guān)）和勢能（因其距地面的高度而使球具有的引力能量）間的差值。這個作用量是沿著球在空氣中通過的路徑的所有這些差值的總和（可以用與計算帶電粒子在電場或磁場中運動——包括電子在原子中運動相似的方法來計算作用量）。球通過窗戶會有許多種不同的路徑曲線，從低而平的彈道直至飛行到遠遠高過窗戶然后再下落經(jīng)過窗戶的非常彎曲的飛行路徑。每條曲線都是拋物線，都是球在地球引力作用下運動的可能軌跡族中的一條。所有這些費恩曼都已經(jīng)懂得，然而，巴德提醒他的是，如果你知道球飛行所用的時間，即從離開拋球手的瞬間到抵達窗戶的瞬間的時間間隔，那就能排除所有其他可能而只剩下一條軌道，即確定了球的唯一路徑。然后巴德給他講了最小作用量原理。

物理學中最重要的原理之一就是能量守恒——球的總能量（在這個例子中）保持不變。能量的一部分以引力勢能的形式存在，這部分能量與它離地球表面的高度相關(guān)（嚴格地講，是與它到地心的距離有關(guān)）。球升高時，將得到引力勢能，球下落時，將失去一部分勢能。球所具有的與之相關(guān)的唯一其他形式的能量是運動能，或叫動能。速度越快動能越大。在球脫手的瞬間，由于球速很快，所以球有很高的動能。隨著球上升，一部分動能就損失了，轉(zhuǎn)變成引力勢能，同時它的速度也降低了。在軌跡的最高點處，球具有最小的動能和最大的勢能，當球沿著軌跡曲線的另一側(cè)下落時，將得到動能并同時失去勢能。但是總的能量，動能與勢能之和將保持不變。

所有這些費恩曼都知道，但他并不知道一旦飛行時間確定，球的飛行軌跡就一定是確定的一條，它與其他任何可能的軌道的區(qū)別在于，沿著軌跡各點累計的差值（即動能減勢能之差）累計起來其和最小。這就是最小作用量原理，是涉及整個路徑的一種性質(zhì)。

看一看黑板上代表飛球軌跡的曲線，也許你會想到可以通過扔得慢一點、以更小的弧度、更接近直線，或是通過沿更長一些的軌跡而速度更快一點、弧圈離地面更高一些，使得球也飛行相同的時間。但自然界不取這種方式。對于確定的兩點，如果飛行時間確定，則只能有唯一可能的路徑。自然界以最小作用量“選擇”這條路徑——這不僅適用于球的飛行，而且對任何尺度下的任何軌跡都適用。巴德先生并未算出具體的數(shù)值，也未讓費恩曼去推導。他只是告訴費恩曼這樣一個原理，一個深刻的真理，這一點給進入大學前正上中學最后一年的這位中學生以極深的印象。