陳省身是華人的驕傲，更是數(shù)學(xué)界的驕子，他是屬于數(shù)學(xué)的。他深深地知道，只有在人才最鼎盛的地方，接觸最前沿理論，進(jìn)行最深邃的思想碰撞，才能取得更大的進(jìn)步，于是在數(shù)學(xué)的召喚之下，陳省身來(lái)到當(dāng)時(shí)世界數(shù)學(xué)的中心——美國(guó)普林斯頓高級(jí)研究院。在這里，他以自己在微分幾何上取得的突破性進(jìn)展，奠定了自己在數(shù)學(xué)史上的地位，開啟了美國(guó)乃至世界幾何的新時(shí)代。

由于二戰(zhàn)的原因，普林斯頓高級(jí)研究院匯聚了世界各大洲最優(yōu)秀的一批大師，愛因斯坦、維布倫、韋爾等世界知名大師紛紛在這里落腳，他們的到來(lái)，為普林斯頓創(chuàng)造了恢宏的學(xué)術(shù)聲譽(yù)，成為世界上最優(yōu)秀學(xué)者們向往的殿堂。普林斯頓研究院創(chuàng)辦之初就以數(shù)學(xué)為主，毫無(wú)疑問，此時(shí)的普林斯頓儼然已是世界數(shù)學(xué)的中心。在西南聯(lián)大煤油燈下寫出十余篇一流論文的陳省身，這時(shí)候已經(jīng)在國(guó)際學(xué)界引起廣泛的矚目。1943年，陳省身的朋友，普林斯頓高級(jí)研究院教授維布侖推薦他到普林斯頓做訪問學(xué)者，院長(zhǎng)接受了這個(gè)“卓越的人才”，并為他辦妥了到美國(guó)去的一切手續(xù)。

數(shù)學(xué)的召喚讓陳省身備感激動(dòng)，他向西南聯(lián)大請(qǐng)假一年，于1943年7月15日搭乘美國(guó)“飛虎隊(duì)”的飛機(jī)，幾經(jīng)輾轉(zhuǎn)，歷時(shí)一個(gè)月終于到達(dá)美國(guó)。

有了優(yōu)越的科研條件，在濃厚的學(xué)術(shù)氛圍中的陳省身如魚得水，到達(dá)美國(guó)僅僅兩個(gè)多月，他就完成了他一生中最得意的工作，關(guān)于“高斯——博內(nèi)公式”的證明，并于1944年在《數(shù)學(xué)紀(jì)事》雜志發(fā)表了《關(guān)于閉黎曼流形高斯——博內(nèi)公式的一個(gè)簡(jiǎn)單證明》的論文，他不僅用全新的方法證明了極重要而困難的“高斯——博內(nèi)公式”，而且創(chuàng)造了研究整體幾何的新方法。這一難得成就的取得獲得了包括數(shù)學(xué)大師韋爾在內(nèi)的國(guó)際數(shù)學(xué)界的廣泛稱贊。

隨后，陳省身一發(fā)而不可收，他以其卓異的數(shù)學(xué)天分，跨越了一個(gè)又一個(gè)數(shù)學(xué)高峰。他在大范圍微分幾何研究中繼承發(fā)揚(yáng)嘉當(dāng)?shù)睦w維叢的理論方法，引起了數(shù)學(xué)界的極大反響，著名幾何學(xué)家霍普夫評(píng)價(jià)說，陳省身使得“微分幾何進(jìn)入了一個(gè)新時(shí)代”。1945年10月，陳省身完成論文《埃爾米特流形的示性類》，提出了被稱為“陳省身示性類”的不變量，這一概念的提出，不僅為整體微分幾何奠定了基礎(chǔ)，而且對(duì)理論物理的發(fā)展也產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，這一切，奠定了陳省身在國(guó)際微分幾何學(xué)中無(wú)可比擬的崇高地位，被人頌之為微分幾何之父。

抗戰(zhàn)勝利后，陳省身一直心系祖國(guó)，決定振興祖國(guó)數(shù)學(xué)，1945年12月，他拒絕了美國(guó)各方對(duì)他的挽留和邀請(qǐng)，毅然踏上了回國(guó)的路。回國(guó)之后，他即創(chuàng)辦了中央研究院數(shù)學(xué)研究所，成功培養(yǎng)了一批后來(lái)很知名的優(yōu)秀數(shù)學(xué)家。