電影《美麗心靈》中，納什的三位同行對一位金發(fā)女郎怦然心動(dòng)，但他們只是互相推搡，卻誰也不敢去搭訕。

這個(gè)“獵艷博弈”，暗含以下假設(shè)——·有兩個(gè)以上男士；

·有多個(gè)容貌姣好的女士，至少比男士多一人；

·這其中只有一位金發(fā)美人；

·有其他女士的陪伴，聊勝于無，但男人們最喜歡的永遠(yuǎn)是金發(fā)女郎。電影里虛構(gòu)的納什給出建議：所有的男士都應(yīng)該把金發(fā)女郎當(dāng)空氣，視而不見。這樣每個(gè)男人都會(huì)抱得美人歸。

數(shù)學(xué)家納什真的會(huì)給出如此拙劣的建議嗎？

從博弈論的角度講，這個(gè)建議既非最優(yōu)策略，也和納什均衡沒有一丁點(diǎn)的關(guān)系。這只是好萊塢編劇牽強(qiáng)附會(huì)的產(chǎn)物。

我們先來看被納什否定的約會(huì)策略，這四個(gè)男生絕對不應(yīng)該一起去追那個(gè)金發(fā)女郎。情況很明顯，假如其他三個(gè)男生已經(jīng)對她展開攻勢，而且你也知道自己主追一定追不上，那么主追其中一個(gè)頗具姿色的女生對你會(huì)比較有利，因此，四個(gè)男生都去追同一個(gè)女生并不是納什均衡，就算她再性感也一樣。假如這四個(gè)男生同時(shí)對超級美女展開攻勢，他們就會(huì)后悔自己選擇主追她，但他們要是采取不同的策略，各自主追一位頗具姿色的女生，結(jié)局就會(huì)不一樣。因此，約翰·納什所否定的策略并不是納什均衡。

但是老實(shí)說，納什在這部電影里所提出的策略并不是納什均衡。電影中他建議說，四個(gè)男生應(yīng)該一起冷落金發(fā)女郎。但要是每個(gè)人都冷落金發(fā)女郎，他們事后就會(huì)對冷落她的策略感到后悔。當(dāng)然，假如有很多人都對酒吧里最漂亮的女人展開攻勢，不追求她可能還有點(diǎn)道理。但要是別人都對這位金發(fā)女郎視而不見，那么你顯然應(yīng)該去追她(假設(shè)你喜歡的是女人)。

不過，獵艷博弈最少會(huì)有一個(gè)真正的納什均衡。有一個(gè)可能的納什均衡是，只有一個(gè)男生追求這個(gè)超級美女，其他人則退而求其次。爭取頭獎(jiǎng)的那個(gè)人顯然會(huì)很滿意自己的策略，因?yàn)樗扔诖蜈A了這場仗，其他三個(gè)人可能也會(huì)很滿意自己的選擇。假如這個(gè)結(jié)果是納什均衡，那么這三個(gè)男生就會(huì)去追求那些頗具姿色的女生，而不會(huì)去和第一個(gè)人搶奪超級美女，因?yàn)榈谝环N做法比較容易成功，不過，真正的納什均衡可能是兩三個(gè)男生去追求那個(gè)金發(fā)女郎，其他人則去追求那些頗具姿色的女生。假如這些男生寧可采取追求金發(fā)女郎這種容易失敗的做法，也不愿意采取追求其他女孩這種比較容易成功的做法的話，這個(gè)結(jié)果就會(huì)變成納什均衡。