拋磚引玉

大家都玩過(guò)“神秘紅色房間逃生”這類小游戲吧，有一天，李明在現(xiàn)實(shí)中玩了一次。他被關(guān)在了一座大樓里，樓門是需要刷卡進(jìn)出的那種，他沒(méi)有門卡，也不知道密碼是多少，很巧合，這時(shí)沒(méi)有人能幫助他?？墒牵蠲髦挥昧?分鐘，就成功“逃生”了。因?yàn)樗磳?duì)了密碼?？墒?，你知道他是怎么知道密碼的嗎？

神秘登場(chǎng)

當(dāng)李明被關(guān)在樓里的時(shí)候，他開(kāi)始研究門上那個(gè)密碼鎖。然后他發(fā)現(xiàn)鎖上有4個(gè)數(shù)字的表面比其他數(shù)字要磨損得多一些，而他記得有一次，保安給他按密碼開(kāi)門的時(shí)候，密碼鎖一共響了五聲，那也就是說(shuō)，這道門的密碼共有4位，第五聲是“?！碧?hào)發(fā)出的。于是，他把磨損較多的這4個(gè)數(shù)字進(jìn)行了排列組合，很快就試出了密碼。

如果你覺(jué)得李明這次的經(jīng)歷不值一提，但是下面這個(gè)絕對(duì)和你有關(guān)系，與門卡相同的道理，如果你用的是觸摸屏的手機(jī)，那么你在輸入密碼時(shí)，指紋就會(huì)留在手機(jī)屏幕上，這將會(huì)泄露你的密碼中含有哪些數(shù)字。

手機(jī)的密碼一般是4位數(shù)，如果你設(shè)4個(gè)不同的數(shù)字，那么別人要試多少次呢？如果你的密碼是四位的，可是由于沒(méi)有重復(fù)數(shù)字，按照排列組合，頂多試24次也就破解了。如何設(shè)置密碼更保險(xiǎn)一些呢？

揭秘事實(shí)

我們就拿設(shè)置四位密碼來(lái)舉例，如果四位數(shù)字不重復(fù)，那么有24種組合的可能?？墒?，如果我們把其中的一個(gè)數(shù)字重復(fù)使用呢？比如我們用三個(gè)數(shù)字1、2、3來(lái)設(shè)置密碼，然后重復(fù)使用1。這時(shí)，4個(gè)數(shù)字的全排列中每一種排列都被重復(fù)計(jì)算了一次，不同的密碼組合為12種。我們把這12種組合列在下面：

1123，1132，1213，1312，1231，1321，2113，2131，2311，3112，3121，3211。

這不是比24種還少嗎？別著急，這只是把1重復(fù)利用的情況，2和3被重復(fù)利用的情況還沒(méi)有被算進(jìn)來(lái)呢。如果三個(gè)數(shù)字都被重復(fù)利用，那么就會(huì)有36種可能，因此，用3個(gè)數(shù)字設(shè)置四位密碼，要比用四個(gè)不同數(shù)字保險(xiǎn)一些。

由此我們想到，用兩個(gè)數(shù)字來(lái)設(shè)置四位密碼，會(huì)不會(huì)更安全一些呢？算一下就知道，如果密碼的各位數(shù)字只允許是1或2，那么一共有2×2×2×2=16種方案；而且排除“1111”“2222”這兩種情況，就只剩下14種方案了，那還不如設(shè)四個(gè)不同數(shù)字呢。

因此，設(shè)置密碼時(shí)，并不能從所用數(shù)字的個(gè)數(shù)上來(lái)判斷是否保險(xiǎn)，而應(yīng)該先算下概率。

趣味推斷

有人看到上面的24和36就笑了，這有什么區(qū)別嗎？多試幾次還不是會(huì)試出來(lái)?？墒牵?qǐng)不要忘了，隨著密碼長(zhǎng)度的增加，這種效應(yīng)會(huì)越來(lái)越明顯。比如6位的銀行卡密碼，如果有人告訴你他的密碼中包含了N個(gè)不同的數(shù)字，你要試多少次呢？