有這樣一個分配故事：５個海盜搶到了１００顆寶石，他們決定對這100顆價值一樣的寶石進行分配。分配規(guī)則是：（1）抽簽確定分配的順序；（2）由抽到１號簽的海盜提出分配方案，然后由５個海盜（包括提出方案的1號海盜）進行表決，當(dāng)且僅當(dāng)半數(shù)和超過半數(shù)的人同意時，1號海盜的分配方案得以通過，并根據(jù)該分配方案進行分配，否則1號被扔入大海喂魚；（3）如果第１號被扔到大海后，再由２號提出分配方案，然后剩余４人進行表決，當(dāng)且僅當(dāng)超過半數(shù)的人同意時，按照他的提案進行分配，否則將被扔入大海喂鯊魚；（4）依此類推。

假定每個海盜都是絕頂聰明的，即都能夠進行充分推理和計算而作出策略選擇。問題是：抽到1號簽的海盜提出怎樣的分配方案既能夠不使自己被扔到海里，又能使自己得到最多的寶石？

假設(shè)海盜已經(jīng)確定的順序為（1，2，3，4，5），1號提出的方案要使其余4個人中至少2個人同意才能獲得通過，因此，1號要分析，他要使兩個人同意的條件是，他給這兩個人的寶石要多于假若1號被拋進大海后其他人給他們的分配，即這兩個人如果不同意他的方案，得到的寶石更少。同時，1號為了自己的利益，他要籠絡(luò)的兩個人是處于劣勢的人，即在其他情況下，得到珠寶最少的兩個人?，F(xiàn)在，我們來看一下，1號是怎樣提出分配方案的。

根據(jù)規(guī)則，假設(shè)前3個人均被拋下了海，只留下４號和５號，４號提出１００∶０方案，表決時４號同意，５號無法改變表決結(jié)果，所以，在只有4號和5號時，分配方案是（0，0，0，100，0）。這個分配結(jié)果是任何理性人均能夠預(yù)測到的。

當(dāng)只有３、４、５號時，如３號提出99∶0∶1方案，表決時，３號和５號必定同意。因為5號知道，若不同意，將3號拋下海后，他將一無所得。3號知道5號所作的分析，所以他提出這樣的方案，3號自己當(dāng)然是同意的。因此，此時分配方案是（0，0，99，0，1）。這個結(jié)果也是理性能夠預(yù)測到的。

我們再往前推。當(dāng)有２、３、４、５號時，2號預(yù)測到若他被拋下海后，分配方案將是（0，0，99，0，1）。因此，２號提出的最好的分配方案是：99∶0∶1∶0，即給自己留99顆，給4號1顆。4號會想，若我不同意，將2號拋下海后我得到的將是0顆寶石，因此，我應(yīng)當(dāng)同意2號給我的1顆的分配。此時，2號和4號同意該方案，該方案得到了通過，盡管3號和5號不同意。此時分配方案為（0，99，0，1，0）。

現(xiàn)在我們來看１號的最優(yōu)方案。1號被淘汰，則３號和5號一顆也得不到——這是所有海盜均能夠預(yù)測到的。所以１號方案是給3號和5號各1顆，即方案為98∶0∶1∶0∶1。對該方案進行表決時，3號、5號和1號均同意，這個方案獲得通過。

因此，最終的分配方案為（98，0，1，0，1），1號海盜獲得了98顆！

在這個分配案例中，我們假定了海盜是理性的，他們每人均有很強的分析能力，能夠作出我們上述的分析。若不如此，海盜們會不滿意上述的分配方案而大打出手。

海盜分寶石的規(guī)則貌似公平：抽簽決定分配順序似乎表明每個海盜的機會相等，提出的分配方案通過表決來進行，看起來也挺民主。而分配結(jié)果則出人意料，最多的為98顆，最少的為0顆！

公平規(guī)則下出現(xiàn)了不公平。