提交博士論文大約11天以后，愛因斯坦完成了另外一篇有關(guān)布朗運動的重要論文。這篇論文也發(fā)表于德文物理學雜志《物理學紀事》，它是愛因斯坦被其他科學家引用最多的一篇論文。在這篇論文中，愛因斯坦開始運用不同于在博士論文中所使用的方法計算擴散系數(shù)，即觀測一滴墨水的分子如何在液體中擴散過程。如果一個分子在某一刻位于Ｘ點，則下一刻它將處于何處？愛因斯坦對這個問題的回答涉及一些復雜的數(shù)學推理計算，但原理相當簡單。

假設(shè)你拋擲一個硬幣，如果有頭像的那面朝下則站到左邊，反之，如頭像朝上則站到右邊。如果這個硬幣沒有任何問題，那么你站到左邊和右邊的次數(shù)基本上是一樣多，平均而言，你應該還站在剛開始時的位置，變化不會太大。具體舉例如下，假設(shè)拋硬幣的次數(shù)為四次，頭像朝向為朝上，朝下，朝下，朝上。第一次拋則往左一步，第二次拋則回到原地，第三次則往右一步，第四次又回到原地?？傊闫鋵嵲谠夭]有變化。如果不考慮往左還是往右，只考慮從開始出發(fā)的地點總共走了幾步，將會有什么情況發(fā)生？回到剛才的例子，第一次拋出硬幣，你走了一步，拋第二次回到原地走了零步，第三次走了一步，第四次則再次歸零，總的平均下來其實走了半步（物理學上通常為了簡便起見，往往取距離平方的平均值，得出所謂的距離均方），當硬幣拋擲Ｎ次后，距離均方與Ｎ成一定比例。原子的移動即類似于人通過拋硬幣站邊。在一定時間段里，一個原子移動了一定的距離，但平均而言該原子還待在原地哪也沒去。原子移動所經(jīng)過的距離均方則有賴于移動步子的次數(shù)，而次數(shù)則取決于所花費的時間。愛因斯坦察覺到一些現(xiàn)象，首先是墨水的碳原子會因其奇特的“隨機移動”而擴散開來，其次即這些隨機移動的粒子的擴散與上述例子所揭示的簡單分布遵循一樣的規(guī)則，最重要的是他得出一個方程式來表達在時間ｔ內(nèi)，一個粒子所移動距離的平方的平均數(shù)。根據(jù)這個方法所得出的曲線方程，人們可以用另一種方法來確定阿伏加德羅常數(shù)和一個分子的大小。

愛因斯坦的預測有助于解釋蘇格蘭生物學家羅伯特·布朗1828年的一個發(fā)現(xiàn)，即水中飄動的花粉顆粒移動軌跡是很不規(guī)則的。由于對此現(xiàn)象百思不得其解，有些19世紀的生物學家甚至相信粒子是有生命的。后來這個觀點被證明沒有根據(jù)，又有人轉(zhuǎn)而認為這是因為電流作用的結(jié)果。但是在這篇論文中，愛因斯坦為人們描繪了一個清晰圖景：隨機移動的水分子撞擊花粉分子，所以花粉分子的軌跡也毫無規(guī)律。后來，一位波蘭的理論物理學家在1906年用他自己的方法印證了愛因斯坦的結(jié)論。他們倆共同締造的理論均可通過實驗檢驗，但是這樣的實驗很難進行。此后的幾年里，愛因斯坦還寫了不少文章向化學家解釋這個有關(guān)布朗運動的理論，因為這個理論對化學研究很有助益，但化學家們由于研究領(lǐng)域的不同，往往缺乏物理學家們所擅長的數(shù)學背景來理解這個理論。

1908年，法國物理學家吉恩·佩蘭通過實驗證實了愛因斯坦的猜想，為此他在愛因斯坦獲獎五年之后，也于1926年獲得諾貝爾物理學獎。由于他的巨大貢獻和所付出的心血，佩蘭的獲獎顯然當之無愧。他在實驗中沒有使用花粉而代之以許多細小粉末狀藤黃膠脂（東南亞一種樹脂）和乳香（乳香黃連木的樹脂）。他把這些原料放到離心分離機中分離出幾乎差不多大小的微小顆粒，然后置于顯微鏡下連續(xù)好幾個小時細心觀察并記錄它們?nèi)绾我苿?。最后所得的實驗結(jié)果與愛因斯坦的理論十分吻合。佩蘭并沒有就此止步，他還設(shè)法通過實驗確定藤黃膠脂和乳香微粒的旋轉(zhuǎn)速度，他的實驗結(jié)果甚至令愛因斯坦本人亦感到驚訝，因為當他在1906年考慮布朗運動中微粒旋轉(zhuǎn)的影響時，這也只是腦海中的一個小小的想法而已，并沒有也無法付諸實施。

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然而，讓愛因斯坦聞名于世的最著名成就還不是上述兩篇論文所涉及的領(lǐng)域，而是他的相對論。在這個理論的研究上，與他的博士論文相同，也是抓住一個有爭議的想法進行研究并得出自己的研究結(jié)果。時間回溯到17世紀中期，英國科學家艾薩克·牛頓爵士提出三大運動定律及其創(chuàng)立的微積分，人們可以預測在簡單外力作用下的物體的移動軌跡。牛頓運動定律非常成功，不但能夠用以預測球在空氣中的運動也可以正確解釋圍繞太陽運行的行星的運動。在19世紀中期，牛頓運動定律依然正確，在解釋物理現(xiàn)象方面尚無問題，但是到了19世紀末，盡管大部分人那時仍然相信物理學的大部分規(guī)律已被發(fā)現(xiàn)，人們的主要工作是完善這些定律并找出為數(shù)不多的剩余規(guī)律，有一部分物理學家已開始質(zhì)疑牛頓運動定律的正確性。后來的事實證明，那時的大部分人都錯了。

1864年，蘇格蘭科學家詹姆斯·克拉克·麥克斯韋將電與磁的現(xiàn)象完美地統(tǒng)一于電磁理論之下。他的四個電磁公式作出清楚的預測：光是一種作恒定速度運動的電磁波。就是這個預測成為問題所在。假設(shè)你正處在以每小時30英里速度行駛的車上，而另一輛車以每小時55英里速度行駛趕上你的車。坐在前一輛車里，另一輛車則相對以每小時25英里的速度超過你的車往前行駛。根據(jù)牛頓運動定律，這個道理很容易理解，即相對速度是兩個速度之差，55－30＝25。但如打開另外一輛車車前燈會如何？假定光速相對于另外一輛車上的人來說是ｃ，那么按照牛頓運動定律，你計算另外那輛車車燈發(fā)出的燈光的速度應該是55＋ｃ－30＝ｃ＋25。在這種情況下，只有當光速無限時，光速ｃ才有可能等于ｃ＋25，但這就與麥克斯韋的預測產(chǎn)生矛盾。物理學家們在此陷入兩難境地：麥克斯韋和牛頓當中只有一個人是對的，但到底誰錯了呢？根據(jù)兩百五十多年來牛頓定律的運用和檢驗，大部分物理學家認為牛頓肯定是正確的，但是愛因斯坦站在麥克斯韋這邊，認為牛頓的運動定律在某些地方出現(xiàn)了問題。

人類企圖測量光速的努力早在好幾個世紀以前就開始了。人們注意到，站在一個巨大的空房子里大聲講話常常能聽到回聲，這是因為喉嚨的音腔產(chǎn)生的聲波到達房子的另一邊的時候會被墻壁反彈回來，因此能夠在說完話很短的時間內(nèi)聽到來自對面墻壁反射回來的聲音。如果你知道立足之地與對面墻壁的距離，并記下從說話到聽到回聲的時間延遲，便可大概計算出聲音的速度是多少。意大利著名的物理學家伽利略在他出版于1638年的《兩門新科學的對話》一書中提到一個類似的實驗，試圖測量光的速度。在這個實驗中，兩個人隔著很遠的距離站著，手里各拿著一盞遮起來的燈籠。第一個人先移去燈籠的遮蓋物向另一個人發(fā)出一束光。當另一個人看到亮光馬上也移開他的燈籠的遮蓋物向第一個人也發(fā)回一束光。跟回音壁同樣的道理，若人們知道兩個人相距的距離以及從發(fā)出第一束光到接收到返回的光束花去的時間就能計算出光線的速度。目前不清楚伽利略自己做過這個實驗沒有，但他肯定知道光的速度非常之快，因為伽利略觀察到閃電先于雷聲為人們所感知，大炮的閃光先于發(fā)射炮彈時的爆鳴聲到達目的地，因此可以推斷他知道光速比音速要快得多。

伽利略是第一個用望遠鏡詳細觀測木星的衛(wèi)星的人，但不是第一個嘗試測定光速的人。第一個為測定光速作出主要貢獻的人是丹麥科學家歐里·勒梅爾，他在1675年觀測木星的衛(wèi)星時發(fā)現(xiàn)，在木星的衛(wèi)星應該形成遮蔽與實際發(fā)生遮蔽中間有短暫的時間延遲。他當時認為這一延遲是因為光速的有限性，所以光線需要時間從木星傳回地球上的人眼中。勒梅爾據(jù)此計算出光線從太陽到達地球需要十一分鐘，但他不知道地球軌道的大小。1669年，法國天文學家簡·皮卡德通過對地球經(jīng)度的精確測量，并由此而計算出地球的直徑。稍后法國主導的圭亞那勘探活動使得天文學家能夠通過獲知的地球直徑數(shù)值資料算出地球與太陽之間的距離。上述這三個發(fā)現(xiàn)最終讓科學家們能夠計算出光的速度。首先發(fā)表測量結(jié)果的是荷蘭人克里斯蒂安·惠更斯，他在1690年寫的一本書《論光線》中提出光的速度大約為每秒鐘130000英里。