李懋檜，字克蒼，安溪人。萬歷八年(1580)進士，授職六安知州，進入京城擔任刑部員外郎。

　　萬歷十四年(1586)三月，皇帝擔心旱災，命令有關部門陳奏有關方略。李懋檜和部郎劉復初等人競相說出皇貴妃和恭妃冊封的事情，奏章在同一天上交。皇帝發(fā)怒了，想重重地處罰他們，但說這事的人還有增無減。閣臣請求皇帝下詔各官衙的建議只限于自己職掌范圍內的事情，并且不能夠直接上交皇上，以此來安慰勸解皇帝。過了幾天，皇帝也息怒了，各疏都被扣留在宮中。而李懋檜的奏疏中又有保養(yǎng)圣體、節(jié)制內供、控制近侍、廣開言路、放糧賑災、慎用刑罰、加強檢舉、限制田制等七件事，也都如石沉大海，得不到實行。

　　第二年，給事中邵庶在議論誠意伯劉世延時，指責提建議的各大臣。李懋檜上書說：“邵庶因為劉世延的條奏，就波及建議的人，想把他們全都趕盡殺絕?！廊酥冢跤诜来ā?，邵庶難道沒有聽說這句話嗎？當今天下百姓窮困，財源枯竭，到處都在發(fā)生饑荒，山西、陜西、河南，母子離別，滿路上都是因饑荒而倒斃的人，疾苦危急的情形，是鄭俠所不能描繪的，陛下既聽不到也看不見。近來雷擊中日壇，星星墜落的有如斗大，上天已發(fā)生變異以示警告，京城皇宮之間，兒子殺父親，奴仆殺主人，世態(tài)人情竟如此乖張。邵庶以為四海之內已經無事可說了么？在朝廷的臣子，擔任言官的只有十分之二、三。言官不必都是智者，不擔任言官的不必都是愚人。且不說過去的事情，就像近年馮保、張居正勾結擾亂朝政，那些接連上疏挽留，歌功頌德，像陳三謨、曾士楚等人，都出自臺諫之官，而請拿劍割衣袍、以廷杖貶斥而離職的，不是眾位臣僚就是新提拔的書生。如果真如邵庶所說，天子幸而無事還好，假若發(fā)生意想不到的變故，陛下如何能夠得知。邵庶還以為在朝廷禁止各部建議是好辦法，臣恭讀《大明律》，上面說百工技藝之人，如果有可以說的事，可以直到皇帝面前報告，如有阻攔的，斬無赦?！洞竺鲿洹泛突首妗杜P碑》也多次說到此事。百工技藝之人，有建議尚且不敢阻攔，況且各司百官呢？邵庶的建言一旦得以確立，志士就會消失，建議就會逐漸被阻塞，皇上聽不到自己的過失，臣子不能夠表達忠誠，國家的禍害一定會從邵庶開始。陛下一定要加強百官越權的禁令，不如嚴格言官失職的處罰。當說不說，判他負君誤國的罪行。輕則記大過，重則剝奪官職?？频拦俚纳w，全看奏章的多少得失為準，那么言官無不直言，庶官無事可言，用不著禁止官員超越職權，天下太平自然會到來?！?br />
　　皇帝斥責他沽名釣譽，下令貶官一級。科道聯(lián)合挽救，皇帝不答應。邵庶聯(lián)合同好胡時麟、梅國樓、郭顯忠又輪流上疏彈劾他，于是又降了李懋檜一級官，降為湖廣按察司經歷。擔任禮部主事，因父母喪禮回家，多次被推薦得不到起用，在家里過了二十年，才由原官職被起用。提升為南京兵部郎中。天啟初年，死在太仆少卿任上。