許衡，字仲平，懷慶路之河內(nèi)人，世代務農(nóng)。父許通遷居河南。許衡于金章宗泰和九年(1209)九月出生于新鄭縣，七歲入學，問老師讀書為何？老師答曰：“為了考科舉?！庇謫枺骸皟H僅是這樣？”老師大為驚異。以后每次講書，許衡都要問個究竟，以致老師對其父母說：“令郎聰敏過人，我不能勝任，請別求名師?！鞭o館而去。像這樣連換了三位老師。長大后更加好學，家貧無書，他曾在一個算命先生家中看到一部解釋《書經(jīng)》的書，便去手抄回來細讀，后來逃難到徂徠山才得到一部王輔嗣注釋的《易經(jīng)》。當時雖兵荒馬亂，許衡堅持日讀夜思，且身體力行。有一回路過河陽，正當盛暑，口渴難忍，路邊有一梨樹，果實累累，同行者爭相摘食，而許衡獨坐樹下不動，問他何故，他說：“不是自己的東西不能摘取?！庇腥苏f“：在這亂世，此樹哪有主？”衡曰：“梨無主，難道我心中也無主嗎？”其為人如此。他到處逃難，先到魯后到魏，在魏住了三年又回到懷慶，后又常來往于河、洛之間，在柳城從姚樞處得到伊洛程氏(程頤、程顥)及新安朱氏(朱熹)的著作，從中獲益甚大。后移居輝縣附近之蘇門山時，常與姚樞及竇默討論學問，凡經(jīng)傳、子史、禮樂、名物、星歷、兵刑、食貨、水利之類，無不是他們討論的話題。許衡曾說“：綱常倫理國家一日不可廢，如果在上者不履行，我們一般人也要履行。”在實際生活也正是這樣做的。

　　憲宗四年(1254)，世祖受封于秦中，任命姚樞為勸農(nóng)使，召許衡為京兆提學。該郡子弟有上學機會，莫不高興。衡在京兆郡縣廣建學校。世祖南征，許衡返歸懷慶，京兆學者挽留不住，送至臨潼而歸。

　　中統(tǒng)元年(1260)世祖即皇帝位，召許衡、姚樞至京師。當時王文統(tǒng)為平章政事。在討論治國安邦之道時，文統(tǒng)重利，而衡、樞認為必須以義為本，文統(tǒng)忌恨于心。加上竇默在世祖面前說文統(tǒng)學術(shù)不正，文統(tǒng)懷疑許、姚、竇三人是一派，奏請委任姚樞為太子太師，竇默為太子太傅，許衡為太子太保，表面上是尊敬重用，實際上是使他們不能接近皇帝。后又改命樞為大司農(nóng)，默為翰林侍講學士，衡為國子祭酒。不久，衡因病辭官返鄉(xiāng)。至元二年(1265)，帝以安童為右丞相，打算許衡為輔，召至京師，命參預中書省政務。衡上疏治國綱要五條，大意是：

　　其一，立國要以中國歷代所行的漢族各項制度為本?？疾鞖v史，凡北方民族占有中國之后，必行漢族制度，國運才會久遠，否則亂亡相繼，國運不長。當然，蒙古貴族和勛臣們立即完全接受漢族制度是不容易的事，但經(jīng)過長期教化，也不是不可以改變其原來的思想和態(tài)度，關(guān)鍵在皇帝要堅定不移，不聽信讒言，不求速效，最后必會達到安邦定國的目的。

　　其二，中書省的政務不勝其煩，要領(lǐng)在于用人、立法兩點。用人就是果敢任用賢人，立法就是立古人之遺法。用人與立法相輔相成，治人者法也，守法者人也，人法相依，上安下順。對于已經(jīng)任用的人，要給以俸祿，使他們廉潔奉公；對于尚未任用而可任用的人，要放寬限制，量才錄用。同時還要設(shè)監(jiān)察機關(guān)來考察他們的行為，設(shè)吏部以確定他們的資歷。該升者升，該降者降，使他們的才德與爵位相稱。

　　其三，皇帝上秉天命，下為百姓之君師，頗不容易。故自堯舜以來，凡圣帝明王皆無不兢兢業(yè)業(yè)，小心謹慎。第一要慎言。皇帝為萬民之主，天下廣大，人民眾多，日有萬機，事有萬變，皇帝一人一心來對付，要言之無失是不容易的事，因此要慎言。切不可朝言夕改，否則朝廷綱紀不能廣布于四方，法度不能確立，臣民無所遵循，奸邪則有機可乘。要慎言必遵循《大學》之道，以修身為本，不為一時的喜怒愛憎所干擾。凡事只要熟思而慎處理，很少有不當?shù)?。第二，知人。為皇帝者以知人為貴，以用人為急，但知人不是件容易的事情。因為人情有善有惡，惡者難知，善者易知；人群有眾有寡，人多難知，人少易知，故上者難知下，下者易知上?；实畚挥趦|兆人民之上，操有予奪、進退、賞罰、生殺之大權(quán)，若一旦受欺，是非不辨，善惡不分，其害難勝計。要善于知人，皇上必須拋棄自己的喜怒、愛憎，否則在用人時，進者未必為君子，退者未必是小人，受賜者未必有功，被剝奪者未必有罪，以至于賞罰、生殺都很少有恰當?shù)?，可見知人之重要。第三，任賢能。賢能者有為公之心，仁愛之心，不為利誘，不為勢屈，辦事公正。但他們往往因時運不佳而隱藏自己的才能，鮮為世人所知；即或有人知道卻無人援引，所以皇帝還是不曉得；即或朝廷知道，召來任用，也是與一般人對待，賢者不屑如此；即或待之以禮，卻不用其言，賢者也不肯空居其位。皇帝處于崇高地位，往往好聞別人之過而不愿聽自己之過，賢者認為他們有責任要糾正這點，于是君臣不合，再加上奸佞小人從中作祟，肆為詆毀，多方陷害，難免罪名加身。古代大禹聞善即拜，益以“任賢勿懷疑，除邪不猶豫”來告誡自己，后世君主應該如何呢？第四，除奸佞。奸邪之人，其心險惡，手段巧妙，一般人難以察覺，難以抵御。他們善于察顏觀色，迎合君王的喜怒，討得君主的歡心，受寵愛于上，施權(quán)威于下，國家受害而君主尚不知。奸佞如此欺人，令人生畏。第五，天下為公?；实垡哉\摯之心愛下，臣民以忠義之心報上，這是理所當然。但考察歷史，見有許多不合常理的事，如夏禹治洪水，救萬民，深受人民尊崇，傳至太康失道，萬民仇怨。漢高祖以寬厚仁愛得天下，但立國以后卻以愛憎行賞罰，人民憤憤不平?？傊?，自古至今，凡先有恩惠于民而后民怨且怒者，都是這樣。所以明主圣君必須遵循《大學》之道，以修身為本，一言一動為天下之準則，一賞一罰合天下之公心，這樣億兆人民必然將不求而得。第六，愛民。三代以下堪稱盛世者，莫如漢代的文景之治。但文景之時上天示警，山崩地震，小者有水旱之災，大者有亂國之象。于是文景二帝，上承天意，下養(yǎng)萬民，今年勸農(nóng)桑，明年減田租，深得民心，社會祥和。這兩年因彗星時而出現(xiàn)于東，時而出現(xiàn)于西，這也是上天示警，應當效法文景恭儉愛民。孟子說：“民為重，君為輕?！薄稌?jīng)》說：“了解人民的意愿就是了解上帝的意愿；聽了人民的意見就是聽取上帝的意見。”故做君主的，若不求于民而求于天，要想不遭天災是不可能的。

　　以上六點歸納起來也就是修德、用賢、愛民三者而已，這是治本。本立則綱紀可張，法度可立，國家可治；否則會愛惡相攻，善惡相仇，生民不免陷于水火之中，這樣要想國泰民安是萬萬不可能的。

　　其四，古代圣君首推堯、舜，賢臣首推稷、契，他們上承天心，下養(yǎng)萬民，教民種植五谷，使人民生活過得好，教民以父義、母慈、兄友、弟恭、子孝，使民心善。后世君王就應該這樣，若行此道，必然是人民富裕，兵馬強壯，人才濟濟，國家繁榮。今則不然，國家只知搜括民財而不知教民生財，只知防人之欺而不知教人為善，只怕法令難行而不想想法令無地可行。如果對農(nóng)民大加優(yōu)待，不去侵害他們，使游手好閑之人回鄉(xiāng)務農(nóng)，十年之后，倉庫儲糧之多，非今日可比。自大都會到州縣廣設(shè)學校，從皇子到平民子弟都入學讀書，明白父子君臣之義，學會從灑掃應對到治國平天下本領(lǐng)，十年之后，上下君臣父子關(guān)系之協(xié)調(diào)，又非今日可比。孟子說“：非堯舜之道不敢以陳于王前。”我敢于冒昧向陛下講這些，是學孟子。

　　其五，天下之所以安定，在于民心安定，民心安定就是士農(nóng)工商各安其業(yè)，這就要求治國治民者小心謹慎，言而有信，取天下與守天下是不相同，前者靠勇敢，后者靠信義，各有其宜，君王必須明白這些。在處理國事時，須先慎重考慮，然后做出決定。這就要求極力克制自己一時的喜怒情緒，因為無論是先喜后怒還是先怒后喜，都會導致決策不當或多變更，失去人民的信任。周幽王無道，不克制自己喜怒無常的情緒，失掉人民信任，以致亡國。當今皇上既不是像周幽王那樣，又何苦造成人之不信。

　　世祖皇帝見此奏議，大加稱贊，并且一一采納。許衡平時奏議很多，但不留底稿，留傳下來的僅此一件。至元四年因病歸懷慶休養(yǎng)，第二年又被召回，其奏疏仍秘而不傳。

　　至元六年，世祖命他與太常卿徐世隆制定朝廷禮儀制度，與太保劉秉忠、左丞張文謙立定官制。許衡參考歷代官制體系，減去一些臨時增設(shè)機構(gòu)和旁設(shè)機構(gòu)，于第二年上奏。其中涉及到一些貴族的利益，有人勸他不要改變舊有政治體制。許衡說：“我所論的是國家的體制，與個人無關(guān)?！边@意見得到世祖贊同。不久，阿合馬為中書平章政事，統(tǒng)領(lǐng)尚書省及六部，權(quán)勢很大，一些大臣阿諛奉承。而衡與之爭議，堅持原則從不讓步。不久任命阿合馬的兒子為樞密僉院官，別人都附合，唯獨許衡不同意，對皇帝說“：國家大權(quán)在于兵、民、財三個方面，今阿合馬掌管民、財，其子又掌管兵權(quán)，這不行?！币院笤S衡隨世祖到上京時，又列舉阿合馬專權(quán)欺上，損國害民的許多事情，但未上報給皇帝。衡因此稱病，請求不參與國家機務大事。

　　世祖早有立太學的打算，至元八年(1271)，任命許衡為集賢大學士兼國子祭酒，并親自挑選蒙古子弟交許衡教育，許衡請求征調(diào)其弟子王梓、劉季偉、韓思永、耶律有尚、呂端善、姚燧、高凝、白棟、蘇郁、姚火敦、孫安、劉安中等十二人為伴讀。這些蒙古子弟年幼，衡愛之如其子，待之如成人，嚴之若君臣，除熟讀詩書外，還演習各種禮儀。這些學生尊師敬業(yè)，均知三綱五常為人之道。至元十年，因權(quán)臣破壞中國傳統(tǒng)的制度，致使學生缺糧，許衡請求辭職返回懷慶故里，翰林學士王磐對世祖說：“衡教人有方，諸生學后可以從政，這是國家大體，不要讓他辭去。”但由于竇默為衡懇求，還是讓衡還鄉(xiāng)去了，以贊善王恂代管太學的事。劉秉忠等奏請以耶律有尚、蘇郁、白棟等為助教，保持原許衡所制定的教學規(guī)矩?；实弁饬?。

　　國家自取得中原后，采行金朝的《大明歷》，但該歷法不精確，世祖于至元十三年詔令王恂制定新歷。恂認為一般歷家只知歷數(shù)不知歷理，奏請許衡回京以集賢大學士兼國子祭酒來主持太史院事。許衡與太史令郭守敬等合作，研制新觀象儀，經(jīng)細密觀測，參照舊有歷法，剔除其中錯誤，于至元十七年(1280)，制成新歷，賜名曰《授時歷》頒行天下。

　　至元十七年六月，許衡因病請歸懷慶休養(yǎng)。至元十八年(1281)病情危急，不久逝世，時年七十三歲。懷慶人無論貴賤長幼皆為之慟哭。四方學士聞訃，有從數(shù)千里趕來祭奠者。

　　許衡善教，言語溫和，故無論貴賤都愿拜他為師。他因材施教，凡受其教育的人終身不忘。大德元年(1297)，贈榮祿大夫、司徒，謚“文正”。至大二年(1309)加“正學垂憲佐運功臣”、太傅、開府儀同三司，封魏國公?；蕬c二年(1313)，詔與孔子一道受祭祀于廟廷。延..初，又詔立書院于京兆，以祭祀許衡，并賜田做祭祀的經(jīng)費，書院名“魯齋書院”，魯為許衡居魏時的書齋名。