相威，國王速渾察之子，稟性厚道穩(wěn)重，抱負(fù)遠(yuǎn)大，意志堅強(qiáng)，好與士大夫往來，聽他們講經(jīng)論史及古今治亂，聽到直臣盡忠，良將取勝，必拍手稱善。故每逢重大事情，其議論都恰當(dāng)精深。

　　至元十一年(1274)，世祖命相威隨大軍伐宋。相威由正陽取安豐，奪廬州，克和州，攻司空山，平定野人原，經(jīng)安慶渡江東下，與伯顏會師于潤州。元軍分三路，相威率左軍，參政董文炳為副將，江陰、華亭、澉浦、上海相繼歸降。伯顏駐軍臨安，相威至瓜洲與阿術(shù)合兵一處。圍攻揚州時，宋都統(tǒng)姜才率兵二萬攻揚子橋，相威率諸將擊退。十三年夏，相威應(yīng)召回朝，授金虎符、征西都元帥，命領(lǐng)兵鎮(zhèn)守西土。

　　至元十四年，召回朝拜江南諸道行臺御史大夫。相威奏陳并行省、削冗官、招流民復(fù)業(yè)、公田召佃、仍減租稅等十五事，世祖皆采納。

　　十六年，相威奉旨與知樞密院博羅審理平章阿合馬諸違法事。十七年，奉旨檢核阿里海牙及忽都帖木兒等所俘三萬二千余人，均釋放為民。十八年，右丞范文虎、參政李庭統(tǒng)兵十萬航海征日本，無功，世祖大怒，又命行省左丞相阿塔海發(fā)兵再征，無人敢諫阻，相威冒死遣使入奏道“：倭不納貢，可討伐而不可饒恕，但出兵可緩而不可急。以前出師太急，戰(zhàn)船不堅，前車已覆，后可為鑒。為今之計，應(yīng)是預(yù)修戰(zhàn)船，訓(xùn)練士卒，耀武揚威，使彼聞之而自做防御，然后我遲遲不出兵，等到彼國疲怠之時，我們出其不意，乘風(fēng)速往，可一舉而下，此是萬全之策。”世祖聽后才停止征討日本。又陳請皇太子以中書令領(lǐng)撫軍監(jiān)國，選正人端士在皇太子左右進(jìn)行保衛(wèi)。世祖都同意了。

　　十九年，有人奏報阿里海牙自恃有功，強(qiáng)占降民一千八百戶為奴，御史滕魯瞻彈劾，阿里海牙辯護(hù)。朝廷派人去行御史臺審問滕魯瞻的罪。相威說“：為臣子的敢于欺君嗎，滕御史彈劾阿里海牙有何罪？”派赴行臺的人只得回朝。

　　二十年，因病回朝拜見皇帝，進(jìn)呈蒙語《資治通鑒》，世祖賜給太子經(jīng)筵講讀。同年，拜江淮行省左丞相。二十一年啟程，四月卒于蠡州，終年四十四歲。世祖哀悼不已。