羊欣字敬元，泰山南城人。曾祖羊忱，是晉朝的徐州刺史。祖父羊權(quán)，為黃門郎。父親羊不疑，為桂陽太守。

　　羊欣少年時性格沉靜，與人無爭，言笑很美，善飾容貌。廣泛閱讀經(jīng)書典籍，尤其擅長于隸書。父親羊不疑擔(dān)任烏程令時，羊欣十二歲。當(dāng)時王獻(xiàn)之為吳興太守，十分了解和喜愛他。羊欣曾經(jīng)在夏天穿一件新絹裙白天睡覺，王獻(xiàn)之到縣里來見到了他，在他的衣裙上寫了幾幅字便走了。羊欣的書法本來就很好，由此以后，就更加出色了。

　　他最初做官是擔(dān)任輔國參軍，軍府撤銷以后又回到家中。隆安時期(397～401)，朝廷漸漸出現(xiàn)動亂，羊欣在家里悠閑自得，不再出來做官。會稽王的世子司馬元顯常常讓他書寫扇子，他常常不寫。司馬元顯很生氣，便讓羊欣做他的后軍府舍人。這個職務(wù)本來是用貧寒人充當(dāng)?shù)?，羊欣則態(tài)度安詳，不因為職位的高貴和低下而顯示于外表，輿論非常稱贊。他曾經(jīng)去拜訪領(lǐng)軍謝混，謝混拂凈席子、換上衣服，然后才出來見他。當(dāng)時謝混的同族侄子謝靈運(yùn)在座，退下來以后他告訴給同族的兄長謝瞻說：“望蔡因為要會見羊欣，于是就改了席子，換了衣服?！毖蛐缽拇烁映雒恕?br />
　　桓玄輔佐朝政，以羊欣為平西主簿，參與機(jī)要工作。羊欣想要自求疏遠(yuǎn)，便不時地泄露機(jī)密?；感X察到了他的這個意向，卻更加重視他，讓他擔(dān)任楚臺殿中郎。對他說：“尚書是政事的根本，殿中是禮樂的出處。您從前處于輔助地位，和現(xiàn)在比較起來要顯得輕些了?！毖蛐谰吐毑欢嗳兆?，就稱說有病自己免掉了職務(wù)，避開眾人隱居在家里十余年。

　　義熙時期(405～418)，他的弟弟羊徽被宋武帝所賞識，武帝對咨議參軍鄭鮮之說：“羊徽是當(dāng)代的美才，但是世人的評論仍然在他哥哥之后。”于是就任命羊欣為右軍劉藩的司馬。

　　后來他做了新安太守，在郡中工作了四年，以寬簡仁惠著稱。又任命他為臨川王劉義慶輔國長史、廬陵王劉義真車騎咨議參軍，都沒有就任。文帝重新讓他擔(dān)任新安太守。在郡中工作了十三年，很喜歡那里的山水，他曾經(jīng)對子弟說：“人生做官能到二千石，這也就可以了?！钡竭@時候他已經(jīng)感到滿足。調(diào)任義興太守，則并非他的愛好。不久，稱說病重免官還家。被任命為中散大夫。

　　羊欣平素喜愛黃帝、老子學(xué)說，常常手抄他們的言論。他有了病不吃藥，只飲符水。兼擅醫(yī)術(shù)，撰寫了《藥方》數(shù)十卷。羊欣因為不能忍受跪拜，推辭不去上朝進(jìn)見，除非是看望近親，不亂拜訪。行路必定要走城外，不曾進(jìn)過六門。武帝、文帝都很遺憾沒能認(rèn)識他。元嘉十九年(442)去世。