晨留
　　中積三百三十六日八二七八
　　中星二百二十九度六六七八
　　盈厯一百二十七日六一一四五二
　　盈末厯五十五日○一七二九七
　　加分五分八三九八
　　積度四度八一六八六七
　　加差四度八一七八七七
　　定積三百四十一日六四五六七七
　　定日二十三日七二五三七七
　　加時定星二百三十九度二一一四七七
　　入月數(shù)三百六十五日○四八○○八
　　月數(shù)十二　入十月
　　入月已來日一十○日六八○八九二
　　十月經(jīng)朔一十三日○四四三八五
　　順減差八分七○四五
　　晨前夜半定星二百三十九度一二四四三二
　　十月十一日丁亥夜半木星度星五度三三六九是日酉初一刻晨留星五度四十二分六十七秒
　　晨退
　　中積三百六十○日八二七八
　　定積三百六十五日六四五六七七
　　定日四十七日七二五二七七
　　入月數(shù)三百八十九日○四八○○八
　　月數(shù)十三　入十一月
　　入月已來日五日一五○二九九
　　十一月經(jīng)朔四十二日五七四九七八
　　十一月辛亥日酉初一刻木星晨退星五度四十二分六十七秒
　　夕退
　　定日三十四日三一七五五四
　　加時定星二百三十四度三四三五○四
　　入月數(shù)四百三十五日六四○二八五
　　月數(shù)十四　入十二月
　　入月已來日二十二日二一一九八三
　　十二月經(jīng)朔一十二日一○五五七一
　　退加差五分○八○八
　　晨前夜半定星二百三十四度三九四三一二
　　十二月戊戌日夜半木星退入星初度六○六八是日辰初二刻木星夕退入星初度五十五分六十○秒
　　夕留
　　中積四百五十三日九八七八
　　中星二百一十九度九○五三
　　盈厯一百二十七日六一一四五二
　　盈末厯五十五日○一七二九七
　　加差四度八一七八七七
　　定積四百五十八日八○五六七七
　　定日二十○日八八五二七七
　　加時定星二百二十九度四四八九七七
　　入月數(shù)四百八十二日二○八○○八
　　月數(shù)十六　入庚子年二月
　　入月已來日九日七一八五二六
　　二月經(jīng)朔一十一日一六六七五七
　　退加差一十四分一六四四
　　晨前夜半定星二百二十九度五九○六二一
　　二月甲申日夜半木星退入柳八度七五三一
　　是日亥初一刻木星夕留柳八度六十一分一十四秒
　　夕遲初
　　中積四百七十七日九八七八
　　定積四百八十二日八○五六七七
　　定日四十四日八八五二七七
　　入月數(shù)五百○六日三八八○○八
　　月數(shù)十七　入三月
　　入月已來日四日二八七九二七
　　三月經(jīng)朔四十○日六九七三五
　　三月戊申亥初一刻木星夕遲初柳八度六十一分一十四秒
　　夕遲末
　　中積五百○五日九八七八
　　中星二百二十一度八一五三
　　盈厯一百二十九日○六一四五二
　　盈末厯五十三日五六
　　加分六分○九七八
　　積度四度六九六一九二
　　加差四度七三○七二五
　　定積五百一十○日七一八五二五
　　定日一十二日七九八一二五
　　加時定星二百三十一度二七一八二五
　　入月數(shù)五百三十四日一二○八五六
　　月數(shù)十八　入四月
　　入月已來日二日五七○一八二
　　四月經(jīng)朔一十○日二二七九四三
　　順減差九分三七五○
　　晨前夜半定星二百三十一度一七八○七五
　　四月丙子日夜半木星度柳十度三九○五七四是日戌初初刻木星夕遲末柳十○度四八四三二五
　　夕疾初
　　中積五百三十三日九八七八
　　中星二百二十六日一二五三
　　盈厯一百三十二日三四一五二七
　　盈末厯五十○日二八七二九七
　　加分六分四七四二
　　積度四度五○五七
　　加差四度五二四三
　　定積五百三十八日五一二一
　　定日四十○日五九一七
　　加時定星二百三十五度三七五四
　　入月數(shù)五百六十一日九一四四三
　　月數(shù)十九　入五月
　　入月已來日初日八十三刻三一六四
　　五月經(jīng)朔三十九日七五八五三六
　　順減差一十○分六五○六○五
　　晨前夜半定星二百三十五度三七五四
　　五月甲辰日夜半木星度柳一度四八一三九四是日未正初刻木星夕疾初柳一度五十八分七十九秒
　　晨疾末
　　中積五百六十一日九八七八
　　中星二百三十一度六三五三
　　盈厯一百三十六日五三一四五二
　　盈末厯四十六日○九七二九七
　　加分六分九五六二
　　積度四度二三四六○九
　　加差四度二四一三七六
　　定積五百六十六日二二九一七六
　　定日八日三○八七七六
　　加時定星二百四十○度六○二四七二
　　入月數(shù)五百八十九日六三一五○七
　　月數(shù)十九　入五月　入六月朔日
　　入月已來日二十八日五五○二四
　　順減差六分四八四三
　　晨前夜半定星二百四十○日五三八六三一
　　六月朔壬申日夜半木星度張初度四四○一
　　是日辰初一刻木星夕疾末張度五十○分四十九秒
　　夕伏
　　中積五百八十九日九八七八
　　中星二百三十七度七四五三
　　盈厯一百四十一日一七一四五二
　　盈末厯四十一日四五七二九七
　　加分七分五二六八
　　積度三度八六九五三五
　　加差三度九○三九五五
　　定積五百九十三日八九一七五五
　　定日三十五日九七一三五五
　　加時定星二百四十六度二七五○五五
　　入月數(shù)六百一十七日二九四○八六
　　月數(shù)二十　入六月
　　入月已來日二十六日六八二二二六
　　六月經(jīng)朔九日二八九一二九
　　順減差二十一分七三三一
　　晨前夜半定星二百四十六度一六一三二二
　　六月己亥日夜半木星度張六度○六三八二六是日夜子初一刻木星夕伏張六度二十七分七十五秒

　　古今律厯考卷五十一
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考>
　　欽定四庫全書
　　古今律厯考卷五十二　　明　邢云路　撰厯法十七
　　厯法
　　火星
　　合伏
　　前合伏七百七十四日二八二一
　　后合伏五日六四六九
　　中星一十○度三七二七
　　縮厯一百三十八日四八七五八
　　縮末厯四十四日一九九九一九
　　加分二十七分六一一四二四
　　積度一十三度○五○○○五七六
　　減差一十三度一○五二○六
　　定日三十四日六二一二九四
　　加時定星三百六十二度四二四九九四
　　入月數(shù)一十五日九四四○二五
　　入月已來日一十五日九四四○二五
　　順減差四十五分三五四四
　　晨前夜半定星三百六十一度九七一四五
　　十一月十七日戊戌夜半火星度尾一十四度六六三九
　　是日未正三刻火星合伏尾十五度一十一分七十四秒
　　晨疾初
　　中積七十四日六四六九
　　中星六十○度三七二七
　　盈厯二日三五八八三
　　加分八十四分三四四○二
　　積度一度七三六四一一二四
　　加差二度○三九一五一
　　定積七十六度六八六○五一
　　定日五十八日七六五六五一
　　加時定星六十二度四一一八五一
　　入月數(shù)一百○○日○八八三八二
　　月數(shù)三　入二月
　　入月已來日一十一日四九六六○三
　　二月經(jīng)朔四十七日二六九○四八
　　順減差五十五分一二六八七二
　　晨前夜半定星六十一度八六○五八二
　　己亥年二月十二日壬戌夜半火星度危一度七七七是日酉正一刻火星晨疾初危二度三十二分四十三秒
　　晨疾末
　　中積一百三十三日六四六九
　　中星一百○二度一七二七
　　盈初厯四十一日二二八八三
　　加分二十五分三五四二五八
　　積度二十三度○八六一一
　　加差二十三度一四三九九五
　　定積一百五十六日七九○八九五
　　定日一十八日八七○四九五
　　加時定星一百二十五度三一六六九五
　　入月數(shù)一百八十○日一九三二二六
　　月數(shù)六　入閏四月
　　入月已來日三日○○九六六八
　　閏四月經(jīng)朔一十五日八六○八二七
　　入月定日一十八日八七○四九五
　　順減差六十○分九三三九五
　　晨前夜半定星一百二十四度七○三五五八
　　閏四月初四日壬午夜半火星度婁三度一三九八是日戌正二刻火星晨疾末婁三度七十四分九十一秒
　　晨次疾初
　　中積一百九十○日六四六九
　　中星一百四十一度二五二七
　　盈厯七十七日五六八八三
　　盈末厯一百○五日○五九九一九
　　加分七分九四○一四四
　　積度二十四度九五七一三五
　　加差二十四度九六一五八七
　　定積二百一十五日六○八四八七
　　定日一十七日六八八○八七
　　加時定星一百六十六度二一四二八七
　　入月數(shù)二百四十○度○一○八一八
　　月數(shù)八　入六月
　　入月已來日二日七六六○七四
　　六月經(jīng)朔一十四日九二二○一三
　　入月定日一十七日六八八○八七
　　順減差四十六分一○一二二九
　　晨前夜半定星一百六十五度七五三二七五
　　六月初四日辛巳夜半火星度畢四度九三五七是日申初初刻火星晨疾初畢五度三十九分六十七秒
　　晨次疾末
　　中積二百四十三日六四六九
　　中星一百七十五度四一二七
　　盈厯一百○九日三三八三○六
　　盈末厯七十三日二八九九一八
　　加分二十○分六二八六八八
　　積度二十○度一八三三八七
　　加差二十○度二四三三○六
　　定積二百六十三日八九○二○六
　　定日五日九六九八○六
　　加時定星一百九十五度六五六○六
　　入月數(shù)二百八十七日二九二五三七
　　月數(shù)九　入七月
　　入月已來日二十一日五一七二
　　七月經(jīng)朔四十四日四五二六○六
　　入月定日五日九六九八○六
　　順減差六十○分一七九七二
　　晨前夜半定星一百九十五度○五四二六二
　　七月二十二日己巳夜半火星度井七度四○六七是日夜子初一刻火星晨次疾末井八度○○八十五秒
　　晨遲初
　　中積二百九十○日六四六九
　　中星二百○二度四五二七
　　盈厯一百三十四日四八八八三
　　盈末厯四十八日一三九九一九
　　加分二十六分九○三五八八
　　積度一十四度一四四一
　　加差一十四度一八一五五
　　定積三百○四日八三二四
　　定日四十六日九一二
　　加時定星二百一十六度六三八二
　　入月數(shù)三百二十八日二三四七三一
　　月數(shù)一十一　入九月
　　入月已來日三日三九八二○八
　　九月經(jīng)朔四十三日五一三七九二
　　入月定日四十六日九一二
　　順減差四十八分三三六
　　晨前夜半定星二百一十六度一五四八四
　　九月四日庚戌夜半火星度井宿二十八度五○七三四
　　是日亥初三刻火星晨遲初井二十八度九十九分○七秒
　　晨遲末
　　中積三百二十九日六四六九
　　中星二百二十○度一七二七
　　盈厯一百五十○日九六八八三
　　盈末厯三十一日六五九九一八
　　加分三十○分六○四九二二
　　積度九度二五五六一六
　　加差九度四五七五八四
　　定積三百三十九日一○四四八四
　　定日二十一日一八四○八四
　　加時定星二百二十九度六三○二八四
　　入月數(shù)三百六十二日五○六八一五
　　月數(shù)一十二　入十月
　　入月已來日八日一三九六九九
　　十月經(jīng)朔一十三日○四四三八五
　　入月定日二十一日一八四○八四
　　順減差七分二四二九
　　晨前夜半定星二百二十九度五五七八五五
　　十月九日乙酉夜半火星度栁八度七七○三
　　是日丑正一刻火星晨遲末栁八度八十四分二十七秒
　　晨留
　　中積三百五十八日六四六九
　　中星二百二十六度三七二七
　　盈縮一百五十六日七三八八三
　　盈末厯二十五日八八九九一九
　　加分三十○分○九四六一六
　　積度七度四三八○七五
　　加差七度七○六五六八
　　定積三百六十六日三五三四六八
　　定日四十八日四三三○六八
　　加時定星二百三十四度○七九二六八
　　入月數(shù)三百八十九日七五五七九九
　　月數(shù)一十三　入十一月
　　入月已來日五日八五八○九
　　十一月經(jīng)朔四十二日五七四九七八
　　入月定日四十八日四三三○六八
　　順減差一十六分四五六五
　　晨前夜半定星二百三十三度九一四七○三
　　十一月七日壬子夜半火星度星初度一十二分七二是日巳正一刻火星晨留星初度二十九分一十七秒晨退
　　中積三百六十六日六四六九
　　定積三百七十四日三五四六八
　　定日五十六日四三三○六八
　　入月數(shù)三百九十七日七五五七九九
　　月數(shù)十三　入十一月
　　入月已來日一十三日八五八○九
　　入月定日五十六日四十三分三○六八
　　晨前夜半定星二百三十四度○七九二六八
　　十一月庚申日巳正一刻火星晨退星初度二十九分一十七秒
　　夕退
　　中積三百九十五日六一一四
　　中星二百一十七度七一五九五
　　盈厯一百六十三日二○二○八
　　盈末厯一十九日四二六六六
　　加分二十九分七六八一二六
　　積度五度六四四七一八
　　加差五度七七一七二九
　　定積四百○一日三八三一二九
　　定日二十三日四六二七二九
　　加時定星二百二十三度四八七六七九
　　入月數(shù)四百二十四日七八五四六
　　月數(shù)一十四　入十二月
　　入月已來日一十一日三五七一五八
　　十二月經(jīng)朔一十二日一○五五七一
　　入月定日二十三日四六二七二九
　　退加差二十○分三六
　　晨前夜半定星二百二十三度六九一二七九
　　十二月丁亥日夜半火星度栁二度九○三七
　　是日午初初刻火星夕退栁二度七十○分○一秒夕留
　　中積四百二十四日五七五九
　　中星二百○九度○五九二
　　盈厯一百六十九日六六五三三
　　盈末厯一十二日九六三四一九
　　加分二十九分六一九五四四
　　積度三度五六八三二二
　　加差三度八五三六七八
　　定積四百二十八日四二九五七八
　　定日五十○日五○九一七八
　　加時定星二百一十二度九一二八七八
　　入月數(shù)四百五十一日八三一九○九
　　月數(shù)十五　入次年正月
　　入月已來日八日八七三○一四
　　庚子年正月經(jīng)朔四十一日六三六一六四
　　入月定日五十○日五○九一七八
　　退加差二十二分四○三八
　　晨前夜半定星二百一十三度一三六九一六
　　正月甲寅日夜半火星度井二十五度四八九四一六是日午正初刻火星夕留井二十五度二十六分五十三秒
　　夕遲初
　　中積四百三十二日五七五九
　　定積四百三十六日四二九五七五
　　定日五十八日五○九一七八
　　入月數(shù)四百五十九日八三一九○九
　　月數(shù)十五　入正月
　　入月已來日一十六日八七三
　　入月定日五十八日五○九一七八
　　庚子年正月壬戌日午正初刻火星夕遲初井二十五度二十六分五十三秒
　　夕遲末
　　中積四百六十一日五七五九
　　中星二百一十五度二五九二
　　盈厯一百七十五日四三五三三
　　盈末厯七日一九三四一九
　　加分二十九分六六六五九四
　　積度二度○八六四四四
　　加差二度一四三八二五
　　定積四百六十三日七一九七二五
　　定日二十五日七九九三二五
　　加時定星二百一十七度四○三○二五
　　入月數(shù)四百八十七日一二二○五六
　　月數(shù)十六　入二月
　　入月已來日一十四日六三二五六八
　　二月經(jīng)朔一十一日一六六七五七
　　入月定日二十五日七九九三二五
　　順減差三十○分三七四三
　　晨前夜半定星二百一十七度○九九二八二
　　二月己丑日夜半火星度井二十九度四五一七是日亥初初刻火星夕遲末井二十九度七十五分五十五秒
　　夕次疾初
　　中積五百○○日五七五九
　　中星二百三十二度九七九二
　　縮初厯九日二八六五八
　　加分二十九分六三二四五六
　　積度二度六七九五八
　　減差二度七六四五六八
　　定積四百九十七日九三○二一九
　　定日初日○十○刻九十八分一九
　　加時定星二百三十○度二一四六三二
　　入月數(shù)五百二十一日三三二五五
　　月數(shù)十七　入三月
　　入月已來日一十九日三一六四六九
　　三月經(jīng)朔四十○日六九七三五
　　入月定日六十○日○○九八一九
　　順減差六十五秒一八七三
　　晨前夜半定星二百三十○度○八四四
　　三月甲子日夜半火星度栁九度四二○九
　　是日子初正刻火星夕次疾初栁九度四二七一三二夕次疾末
　　中積五百四十七日五七五九
　　中星二百六十○度○一九二
　　縮初厯三十四日四三六五八
　　加分三十○分九二九○○六
　　積度一十○度一七六九○二
　　減差一十○度三一一七三二
　　定積五百三十七日二六四一六七
　　定日三十九日三四三七六七
　　加時定星二百四十九度七○七四六七
　　入月數(shù)五百六十○日六六六四九八
　　月數(shù)十八　入四月
　　入月已來日二十九日一一五八二四
　　四月經(jīng)朔一十○日二二七九四三
　　入月定日三十九日三四三七六七
　　順減差二十一分三一三五五四
　　晨前夜半定星二百四十九度四九四三三一
　　五月癸卯朔夜半火星度張九度三九六八三一是日辰正一刻火星夕次疾末張九度六十○分九十九秒
　　夕疾初
　　中積六百○○日五七五九
　　中星二百九十四度一七九二
　　縮初厯六十六日二○六五八
　　加分二十二分七○七三三八
　　積度一十八度六五四八○三
　　減差一十八度七○一七一二
　　定積五百八十一日八七四一八八
　　定日二十三日九五三七八八
　　加時定星二百七十五度四七七四八七
　　入月數(shù)六百○五日二七六五一八
　　月數(shù)二十　入六月
　　入月已來日一十四日六六四六五九
　　六月經(jīng)朔九日二八九一二九
　　入月定日二十三日九五三七八八
　　順減差六十三分九○三七九六
　　晨前夜半定星二百七十四度八三八四四九
　　六月丁亥日夜半火星度翼一十六度九五○九是日亥正三刻火星夕疾初翼一十七度五八九九夕疾末
　　中積六百五十七日五七五九
　　中星三百三十三度二五九二
　　縮初厯一百○二日五四六五八
　　加分九分三五一八○六
　　積度二十四度六九○五九五
　　減差二十四度七四一七五四
　　定積六百三十二日八三四一四二
　　定日一十四日九一三七四二
　　加時定星三百○八度五一七四四五
　　入月數(shù)六百五十六日二三六四七三
　　月數(shù)二十二　入八月
　　入月已來日六日五六三四二七
　　八月經(jīng)朔八日三五○三一五
　　入月定日一十四日九一三七四二
　　順減差六十三分九六一九
　　晨前夜半定星三百○七度八七七八二六
　　八月戊寅夜半火星度角一十一度一五○三二六是日亥初三刻火星夕疾末角一十一度七十八分九十九秒
　　夕伏
　　中積七百一十六日五七五九
　　中星三百七十五度○五九二
　　縮厯一百四十一日四一六五八
　　縮末厯四十一日二一二一六九
　　加分二十五分三五四二五八
　　積度二十三度○八六一一
　　減差二十三度一三九九○四
　　定積六百九十三日四三五九九六
　　定日一十五日五一五五九六
　　加時定星三百五十一度九一九二九五
　　入月數(shù)七百一十六度八三八三二七
　　月數(shù)二十四　入十月
　　入月已來日八日一○四○九五
　　十月經(jīng)朔七日四一一五○一
　　入月定日一十五日五一五五九五
　　順減差四十七分二三二八四
　　晨前夜半定星三百五十一度四四六九六七
　　十月己卯夜半火星度尾四度三一九四六七
　　是日午正一刻火星夕伏尾四度一十一分七十九秒火星夕次疾初三月入栁度授時推甲子日大統(tǒng)癸亥非夕疾初六月入翼度授時推丁亥日大統(tǒng)戊子非

　　古今律厯考卷五十二
　　欽定四庫全書
　　古今律厯考卷五十三　　明　邢云路　撰厯法十八
　　厯法
　　土星
　　合伏
　　前合伏九十○日四六二七
　　后合伏二百八十七日六二八九
　　中星二百九十二度三五四七
　　盈厯一百一十六日六三二六八六
　　盈末厯六十五日九九六○六四
　　加分六分一二九七二五
　　積度七度三三四五九六七五
　　加差七度三九五六五二
　　定積二百九十五日○二四五五二
　　定日三十七日一○四一五二
　　加時定星二百九十九度七五○六五二
　　入月數(shù)三百一十八日四二六八八三
　　月數(shù)十　入八月
　　入月已來日二十三日一二○九五三
　　八月經(jīng)朔一十三日九八三一九九
　　順減差一分二四九八
　　晨前夜半定星二百九十九度七三八一五四
　　八月辛丑日夜半土星度角三度○一○六五四是日丑正二刻土星合伏井三度○二三一五二晨疾
　　中積三百○八日○二八九
　　中星二百九十四度七五四七
　　盈厯一百一十八日一二二六八六
　　盈末厯六十四日五○六○六四
　　加分六分三三二一三九
　　積度七度二七一三七五三六
　　加差七度三○三四二
　　定積三百一十五日三三二三二
　　定日五十七日四一一九二
　　加時定星三百○二度○五八一二
　　入月數(shù)三百三十八日七三四六五一
　　月數(shù)十一　入九月
　　入月已來日一十三日八九八一二八
　　九月經(jīng)朔四十三日五一三七九二
　　順減差四分五三一一二
　　晨前夜半定星三百○二度○一二八○八
　　九月辛酉日夜半土星度角五度二八五三
　　是日巳初三刻土星晨疾角五度三十三分○六秒晨次疾
　　中積三百三十九日○二八九
　　中星二百九十八度一五四七
　　盈厯一百二十○日二三二六八六
　　盈末厯六十二日三九六○六四
　　加分六分七○一八七三
　　積度七度一三九二二八○八
　　加差七度一六五七七一
　　定積三百四十六日一九四六七一
　　定日二十八日二七四二七一
　　加時定星三百○五度三二○四七一
　　入月數(shù)三百六十九日五九七○○二
　　月數(shù)十二　入十月
　　入月已來日一十五日二二九八八七
　　十月經(jīng)朔一十三日○四四三八五
　　順減差二分七四二七
　　晨前夜半定星三百○五度二九三○四四
　　十月壬辰日夜半土星度角八度五六五五四四是日卯正二刻土星晨次疾角八度五十九分二十九秒
　　晨遲
　　中積三百六十八日○二八九
　　中星三百○○度九○四七
　　盈厯一百二十一日九四二六八六
　　盈末厯六十○日五八六○六四
　　加分七分○七四八一五
　　積度六度九九九五八八
　　加差七度○四一○五
　　定積三百七十五日○六九九五
　　定日五十七日一四九五五
　　加時定星三百○七度九四五七五
　　入月數(shù)三百九十八日四七二二七一
　　月數(shù)十三　入十一月
　　入月已來日一十四日五七四五七二
　　十一月經(jīng)朔四十二日五七四九七八
　　順減差一分一九六四
　　晨前夜半定星三百○七度九三三七八六
　　十一月辛酉夜半土星度角十一度二十○分六二八六
　　是日寅初四刻土星晨遲角十一度二十一分八十二秒
　　晨留
　　中積三百九十四日○二八九
　　中星三百○二度四○四
　　盈厯一百二十二日七七二六八六
　　盈末厯五十九日八五六○六四
　　加分七分二五八七三九
　　積度六度九二七○○○六一
　　加差六度九八九一四
　　定積四百○一日○一八○四
　　定日二十三日○九七六四
　　加時定星三百○九度三九三一四
　　入月數(shù)四百二十四日四二○三七一
　　月數(shù)十四　入十二月
　　入月已來日一十○日九九二○六九
　　十二月經(jīng)朔一十二日一○五五七一
　　順減差七十八秒一一
　　晨前夜半定星三百○九度三八五三二九
　　十二月丁亥日夜半土星度角十二度六五七八是日丑初一刻土星晨留角十二度六十六分五十六秒
　　晨退
　　中積四百二十四日○二八九
　　定積四百三十一日○一八○四
　　定日五十三日○九七六四
　　入月數(shù)四百五十四日四二○三七一
　　月數(shù)十五　入庚子年正月
　　入月已來日一十一日四六一四七六
　　庚子正月經(jīng)朔四十一日六三六一六四
　　正月丁巳日丑初一刻土星晨退角十二度六十六分五十六秒
　　夕退
　　中積四百七十六日六七四七
　　中星二百九十八度七七九二五
　　盈厯一百二十三日○五七二三六
　　盈末厯五十九日五七一五一四
　　加分七分二五八七三九
　　積度六度九二七○○○六一
　　加差六度九六八四八五
　　定積四百八十三日六四三一八五
　　定日四十五日七二二七八五
　　加時定星三百○五度七四七七三五
　　入月數(shù)五百○七日○四五五一六
　　月數(shù)十七　入三月
　　入月已來日五日○二五四三五
　　三月經(jīng)朔四十○日六九七三五
　　退加差七分二二七七
　　晨前夜半定星三百○五度一二○○一二
　　三月己酉日夜半土星度角九度○九三五
　　是日酉初一刻土星夕退角九度○二分一十二秒夕留
　　中積五百二十九日三二○五
　　中星二百九十五度一五三八
　　盈厯一百二十三日三四一七八六
　　盈末厯五十九日二八六九六四
　　加分七分二五八七三九
　　積度六度九二七○○○六一
　　加差六度九四六五八三
　　定積五百三十六日二六七○八三
　　定日三十八日三四六六八三
　　加時定星三百○二度一○○三八三
　　入月數(shù)五百五十九日六六九四一四
　　月數(shù)十八　入四月
　　入月已來日二十八日一一八七四
　　四月經(jīng)朔一十○日二二七九四三
　　退加差三分四六六八
　　晨前夜半定星三百○二度一三五○五一
　　四月壬寅日夜半土星度角五度四○七五
　　是日辰正一刻土星夕留角五度三十七分二十八秒夕遲
　　中積五百五十九日三二○五
　　定積五百六十六日二六七○八三
　　定日八日三四六六八三
　　入月數(shù)五百八十九日六六九四一四
　　月數(shù)十九　入五月
　　入月已來日二十八日五八八一四七
　　五月經(jīng)朔三十九日七五八五三六
　　六月壬申朔辰正一刻土星夕遲角五度三十七分二十八秒
　　夕次疾
　　中積五百八十五日三二○五
　　中星二百九十六度六五三八
　　盈厯一百二十四日一七一七八六
　　盈末厯五十八日四五六九六四
　　加分七分四四○九六五
　　積度六度八五二五九○九六
　　加差六度八八七五三六
　　定積五百九十二日二○八○三六
　　定日三十四日二八七六三六
　　加時定星三百○三度五四一三三六
　　入月數(shù)六百一十五日六一○三六七
　　月數(shù)二十　入六月
　　入月已來日二十四日九九八五○七
　　六月經(jīng)朔九日二八九一二九
　　順減差二十三秒○一
　　晨前夜半定星三百○三度五三九○三五
　　六月戊戌日夜半土星度角六度八一一五
　　是日卯正三刻土星夕次疾角六度八十一分三十八秒
　　夕疾
　　中積六百一十四日三二○五
　　中星二百九十九度四○三八
　　盈厯一百二十五日八八一七八六
　　盈末厯五十六日七四六九六四
　　加分七分八○○○三二
　　積度六度六九八三七二八
　　加差六度七五六六三六
　　定積六百二十一日○七七一三六
　　定日三日一五六七三六
　　加時定星三百○六度一六○四三六
　　入月數(shù)六百四十四日四七九四六七
　　月數(shù)二十一　入七月
　　入月已來日二十四日三三七○一四
　　七月經(jīng)朔三十八日八一九七二二
　　順減差一分五六七三
　　晨前夜半定星三百○六度一四四七六三
　　七月丁卯日夜半土星度角九度四一七二
　　是日寅初三刻土星夕疾角九度四十三分三十九秒夕伏
　　中積六百四十五日三二○五
　　中星三百○二度八○三八
　　盈厯一百二十七日九九一七八六
　　盈末厯五十四日六三六九六四
　　加分八分一五二八八九
　　積度六度二三七○六九三六
　　加差六度二八九
　　定積六百五十一日六○九五
　　定日三十三日六八九一
　　加時定星三百○九度○九二八
　　入月數(shù)六百七十五日○一一八三一
　　月數(shù)二十二　入八月
　　入月已來日二十五日三三八七八五
　　八月經(jīng)朔八日三五○三一五
　　順減差七分五八○一
　　晨前夜半定星三百○九度○一六九九九
　　八月丁酉夜半土星度角十二度二八九四
　　是日申正二刻土星夕伏角十二度三十六分五十三秒

　　古今律厯考卷五十三
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考>
　　欽定四庫全書
　　古今律厯考卷五十四　　明　邢云路　撰厯法十九
　　厯法
　　金星
　　合伏
　　前合伏五百二十二日○三五二
　　后合伏六十一日八一七四
　　中星六十六度五四三二
　　盈初厯六十八日九一五九
　　加分一分五三○二三二
　　積度一度九四七五二一六
　　加差一度九六一○六七
　　定積六十三日七七八四六七
　　定日四十五日八五八○六七
　　加時定星七十○度四五一三○四
　　入月數(shù)八十七日一八○七九八
　　月數(shù)二　入正月
　　入月已來日二十八日一一九六一二
　　正月經(jīng)朔一十七日七三八四五五
　　順減差一度○九四○三五
　　晨前夜半定星六十九度三五七二七
　　正月己酉日夜半金星度危九度二六九七
　　是日戌正二刻金星?伏危一十○度三十六分三十八秒
　　夕疾初
　　中積一百○○日八一七四
　　中星一百一十六度○四三二
　　盈厯一百一十六日五五五九
　　盈末厯六十六日○七二八五
　　加分一分六四四四五四
　　積度一度九一四七二九九六
　　加差一度九一五九二七
　　定積一百○二日七三三三二七
　　定日二十四日八一二九二七
　　加時定星一百一十九度八七五○五四
　　入月數(shù)一百二十六日一三五六五八
　　月數(shù)四　入三月
　　入月已來日八日○一三二八六
　　三月經(jīng)朔一十六日七九九六四一
　　順減差一度○二八三五二
　　晨前夜半定星一百一十八度八四六七○二
　　三月戊子日夜半金星度奎一十五度一四八二○二是日戌初三刻金星夕疾初奎一十六度一十六分五十五秒
　　夕疾末
　　中積一百五十二日八一七四
　　中星一百八十一度五四三二
　　盈厯一百七十九日五九五九
　　盈末厯三日○三二八五
　　加分三分五一○二六二
　　積度一十○分五四二六六六
　　加差○度一十○分六五七九
　　定積一百五十二日九二三九七九
　　定日一十五日○○三五七九
　　加時定星一百八十一度七五六三五八
　　入月數(shù)一百七十六日三二六三一
　　月數(shù)五　入四月　入閏四月朔日
　　入月已來日二十八日六七三三四五
　　四月經(jīng)朔四十六日三三○二三四
　　順減差四十四秒九一
　　晨前夜半定星一百八十一度七五一八六七
　　閏四月朔日己卯夜半金星度參四度三八四三是日子正初刻金星夕疾末參四度三十八分八十八秒
　　夕次疾初
　　中積二百○一日八一七四
　　中星二百四十二度五四三二
　　縮初厯五十五日六七七一五
　　加分二分二一二二一八
　　積度一度六九八八四五五
　　減差一度七一三八二五
　　定積二百○○日○七九一五
　　定日二日一五八七五
　　加時定星二百三十九度一一五五五
　　入月數(shù)二百二十一日七九二○八一
　　月數(shù)七　入五月
　　入月已來日十六日七六七三三
　　五月經(jīng)朔四十五日三九一四二
　　順減差一十九分六○五六
　　晨前夜半定星二百三十八度一九四九四
　　五月丙寅日夜半金星度星五度一三一九
　　是日寅初三刻金星次疾初星五度三十二分八十○秒
　　夕次疾末
　　中積二百四十三日八一七四
　　中星二百九十二度七九二二
　　縮厯一百○四日○三七一五
　　縮末厯七十八日五九一六
　　加分九十○秒八三六二
　　積度二度○七二七八九一六
　　減差二度○七八一六三
　　定積二百四十一日七三九二三七
　　定日四十三日八一八八三七
　　加時定星二百八十八度六三六八七四
　　入月數(shù)二百六十五日一四一五六八
　　月數(shù)八　入六月
　　入月已來日二十八日八九六八二四
　　六月經(jīng)朔一十四日九二二○一三
　　順減差九十四分九八五一
　　晨前夜半定星二百八十七度六八七○二三
　　六月丁未日夜半金星度軫九度七○九五
　　是日戌初二刻金星夕次疾末軫十度六十五分九十三秒
　　夕遲初
　　中積二百八十二日八一七四
　　中星三百三十五度二九三二
　　縮厯一百四十四日九三七一五
　　縮末厯三十七日六九一六
　　加分二分九二○三九六
　　積度一度二二九二七三二
　　減差一度二五一三一九
　　定積二百八十一日五六六○八一
　　定日二十三日六四五六八一
　　加時定星三百三十二度七九○五六二
　　入月數(shù)三百○四日九六八四一二
　　月數(shù)十　入八月
　　入月已來日九日六六二四八二
　　八月經(jīng)朔一十三日九八三一九九
　　順減差六十五分八五九四六
　　晨前夜半定星三百三十二度一三一九六七
　　八月丁亥日夜半金星度氐一十二度九七四四六七是日申初二刻金星夕遲初氐一十三度六十二分八十九秒
　　夕遲末
　　中積三百一十五日八一七四
　　中星三百六十二度二九三二
　　縮厯一百七十○日九二七一五
　　縮末厯一十一日七○一六
　　加分三分四五九四五四
　　積度三十八分四八二四六
　　減差三十○分九○七九
　　定積三百一十五日五○八三二一
　　定日五十七日五八七九二一
　　加時定星三百六十一度六七五○四二
　　入月數(shù)三百三十八日九一○六五二
　　月數(shù)十一　入九月
　　入月已來日一十四日○七四一二九
　　九月經(jīng)朔四十三日五一三七九二
　　順減差三十六分四五一一
　　晨前夜半定星三百六十一度三六五九七三
　　九月辛酉日夜半金星度尾十四度○○三
　　是日亥初初刻金星夕遲末尾十三度九十三分九十八秒
　　夕留
　　中積三百三十一日八一七四
　　中星三百六十六度五四三二
　　縮厯一百七十五日○一七一五
　　縮末厯七日六一一六
　　加分三分四九一六二六
　　積度二十四分五五九九九
　　減差二十六分六九五四
　　定積三百三十一日五五○四四六
　　定日一十三日六三○○四六
　　加時定星箕宿○度七十六分一七八二
　　入月數(shù)三百五十四日九五二七七七
　　月數(shù)十二　入十月
　　入月已來日五十八刻五六六一
　　十月經(jīng)朔一十三日○四四三八五
　　順減差三十九分○六二八
　　晨前夜半定星三十七分一一五四
　　十月朔丁丑日夜半金星度箕初度三十七分一一五四
　　是日申初初刻金星夕留箕初度七十六分一十七秒夕退
　　中積三百三十六日八一七四
　　定積三百三十六日五五○四四六
　　定日一十八日六三○○四六
　　入月數(shù)三百五十九日九五二七七七
　　月數(shù)十二　入十月
　　入月已來日五日五八五六六一
　　十月壬午日申初初刻金星夕退箕初度七十六分一十七秒
　　夕退伏
　　中積三百四十七日七六八七
　　中星三百六十二度八四四五
　　縮厯一百七十六日六○八四五
　　縮末厯六日○二○三
　　加分三分四九七五五四
　　積度○度二十一分○六二四三二
　　減差二十一分七六三
　　定積三百四十七日五五一○七
　　定日二十九日六三○六七
　　加時定星三百六十二度四○九二四
　　入月數(shù)三百七十○日九五三四○一
　　月數(shù)十二　入十月
　　入月已來日一十六日五八六二八五
　　退加差三十八分四七○八
　　晨前夜半定星三百六十二度七九三九四八
　　十月癸巳日夜半金星退尾十五度四八六四
　　是日申初初刻金星夕退伏尾十五度一十○分一十七秒
　　合退伏
　　中積三百五十三日七六八七
　　中星三百五十八度四九四五
　　縮厯一百七十八日二三八四五
　　縮末厯四日三九○三
　　加分三分五○六八七二
　　積度○度一十四分○五二九二八
　　減差一十五分四二一六
　　定積三百五十三日六一四四八四
　　定日三十五日六九四○八四
　　加時定星三百五十八度一八六○六八
　　入月數(shù)三百七十七日○一六八一五
　　月數(shù)十二　入十月
　　入月已來日二十二日六四九六九九
　　退加差五十六分九三四八
　　晨前夜半定星三百五十八度七五五四一六
　　十月己亥日夜半金星退尾十一度四四七九一六是日申正二刻金星合退伏尾十三度○一分七十二秒
　　晨退
　　中積三百五十九日七六八七
　　中星三百五十四度一四四五
　　縮厯一百七十九日八六八四五
　　縮末厯二日七六○三
　　加分三分五一二八○六
　　積度○度○七分○二九八六
　　減差○度○九分七○○六
　　定積三百五十九日六七一六八四
　　定日四十一日七五一二八四
　　加時定星三百五十三度九五○四八八
　　入月數(shù)三百八十三日○七刻四○一五
　　月數(shù)十二　入十月
　　入月已來日二十八日七六八九九
　　退加差四十五分八二八三
　　晨前夜半定星三百五十四度四○八七七一
　　十月乙巳日夜半金星退尾七度一○一二
　　是日酉正初刻晨退尾六度六十四分二十九秒晨留
　　中積三百七十○日七二
　　中星三百五十○度四四五八
　　縮厯一百八十一日四五九七五
　　縮末厯一日一六九
　　加分三分五一四五○四
　　積度○度○三分五一五三五六
　　減差○度○四分一○九三
　　定積三百七十○日六七八九○七
　　定日五十二日七五八五○七
　　加時定星三百五十○度三六三六一四
　　入月數(shù)三百九十四日○八一二三八
　　月數(shù)十三　入十一月
　　入月已來日一十○日一八三五二九
　　十一月經(jīng)朔四十二日五七四九七八
　　退加差四十六分二六八九
　　晨前夜半定星三百五十○度八二六三○三
　　十一月丙辰日夜半金星退尾三度五一八八
　　是日酉正初刻晨留尾三度○五分六十一秒
　　晨遲初
　　中積三百七十五日七二
　　定積三百七十五日六七八九○七
　　定日五十七日七五八五○七
　　入月數(shù)三百九十九日○八一二三八
　　月數(shù)十三　入十一月
　　入月已來日一十五日一八三五二九
　　十一月辛酉日酉正初刻金星晨遲初尾三度○五分六十一秒
　　晨遲末
　　中積三百九十一日七二
　　中星三百五十四度六九五八
　　盈初厯二度九二一
　　加分三分五一二八○六
　　積度○度○七分○二九八六
　　加差○度一十○分二六五一
　　定積三百九十一日八二二六五一
　　定日一十三日九十○刻二十二分五一
　　加時定星三百五十四度九○一一○二
　　入月數(shù)四百一十五日二二四九八二
　　月數(shù)十四　入十二月
　　入月已來日一日七九六六八
　　十二月經(jīng)朔一十二日一○五五七一
　　順減差五十五分九三九五
　　晨前夜半定星三百五十四度三四一七○七
　　十二月丁丑日夜半金星度尾七度○三四二
　　是日亥初二刻金星晨遲末尾七度五十九分三十六秒
　　晨次疾初
　　中積四百二十四日七二
　　中星三百八十一度六九五八
　　盈初厯二十八度九一一
　　加分三分一七一二
　　積度○度九十五分三三六四一六
　　加差○度九十八分二二五八
　　定積四百二十五日七○二二五八
　　定日四十七日七八一八五八
　　加時定星一十八度四○二八一六
　　入月數(shù)四百四十九日一○四五八九
　　月數(shù)十五　入庚子年正月
　　入月已來日六日一四五六九四
　　庚子正月經(jīng)朔四十一日六三六一六四
　　順減差七十九分七四九五
　　晨前夜半定星一十七度六○五三二一
　　正月辛亥日夜半金星度斗八度○一五三
　　是日酉正三刻金星晨次疾初斗八度八十五分二十八秒
　　晨次疾末
　　中積四百六十三日七二
　　中星四百二十四度一九五八
　　盈初厯六十九度八一一
　　加分一分四七一八五二
　　積度一度九六二三五四四八
　　加差一度九七四二九一
　　定積四百六十五日六九四二九一
　　定日二十七日七七三八九一
　　加時定星六十二度七八六八八二
　　入月數(shù)四百八十九日○九六六二二
　　月數(shù)十六　入二月
　　入月已來日一十六日六○七一三四
　　二月經(jīng)朔一十一日一六六七五七
　　順減差八十九分七七一三
　　晨前夜半定星六十一度八八九一六九
　　二月辛卯日夜半金星度危一度八○一六
　　是日酉正二刻金星晨次疾末危二度六十九分九十三秒
　　晨疾初
　　中積五百○五日七二
　　中星四百七十四度四四五八
　　盈厯一百一十八度一七一
　　盈末厯六十四度四五七七五
　　加分一分七五五一九二
　　積度一度八八○一七四○八
　　加差一度八八八二九七
　　定積五百○七日六○八二九七
　　定日九日六八七八九七
　　加時定星一百一十二度九六四八九四
　　入月數(shù)五百三十一度○一○六二八
　　月數(shù)十七　入三月
　　入月已來日二十八日九九○五四七
　　三月經(jīng)朔四十○日六九七三五
　　順減差八十四分三一六四
　　晨前夜半定星一百一十二度一二一七三
　　三月癸酉日夜半金星度奎八度四二四二
　　是日申正二刻金星晨疾初奎九度二十六分七十三秒
　　晨疾末
　　中積五百五十四日七二
　　中星五百三十五度四四五八
　　盈厯一百七十六度八八一
　　盈末厯五度七四七七五
　　加分三分五○二六三六
　　積度○度一十七分五五九
　　加差○度二○一七九一
　　定積五百五十四日九二一七九一
　　定日五十七日○○一三九一
　　加時定星一百七十○度五九一八八二
　　入月數(shù)五百七十七日三二四一二二
　　月數(shù)十九　入五月
　　入月已來日一十六日二四二八五五
　　五月經(jīng)朔三十九日七五八五三六
　　順減差一秒七四
　　晨前夜半定星一百七十○度五七一七○八
　　五月辛酉夜半金星度畢九度七七四二
　　是日子正初刻金星晨疾末畢九度七十七分三十三秒
　　晨伏
　　中積六百○六日七二
　　中星六百○○度九四五八
　　縮初厯五十七度二九二二五
　　加分二分一一六五一一六
　　積度一度七四二六一五四
　　減差一度七四八八○一
　　定積六百○四日九七一一九九
　　定日四十七日○五○七九九
　　加時定星二百三十九度一八五九○二
　　入月數(shù)六百二十八度三七三五三
　　月數(shù)二十一　入七月
　　入月已來日八日二三一○七七
　　七月經(jīng)朔三十八日八一九七二二
　　順減差六十四秒二六
　　晨前夜半定星二百三十九度一七九四
　　七月辛亥夜半金星度星五度三九一九
　　是日丑初初刻金星晨伏星五度三十九分八十四秒

　　古今律厯考卷五十四
　　欽定四庫全書
　　古今律厯考卷五十五　　明　邢云路　撰厯法二十
　　厯法
　　水星
　　合伏
　　前合伏一百○九日三一一二
　　后合伏六日五六四八
　　中星一十一度二九○六
　　縮初厯二十四日五八六七五
　　加分三分五一六九七四
　　積度○度八九八五一七七六
　　減差一度○一九一五三
　　定積五日五四五六四七
　　定日四十七日六二五二四七
　　加時定星八度二三三一四一
　　入月數(shù)空
　　月數(shù)空　入本月
　　入月已來日二十八日九四七九七八
　　十一月經(jīng)朔一十八日六七七二六九
　　順減差一度三四七九○七
　　晨前夜半定星六度八八五二三四
　　十一月辛亥日夜半水星度箕六度八八五二
　　是日申初初刻水星合伏箕八度二十三分三十一秒
　　夕疾
　　中積二十四日三一四八
　　中星四十五度五四○六
　　縮初厯五十三日六六六七五
　　加分二分四三四五八
　　積度一度七八四○七八五八
　　減差一度八○○三一九
　　定積二十二日五一四四八一
　　定日四日五九四○八一
　　加時定星四十○度一三九六四三
　　入月數(shù)四十五日九一六一二
　　月數(shù)一　入本年十二月
　　入月已來日一十六日三八六二一九
　　十二月經(jīng)朔四十八日二○七八六二
　　順減差一度○一一二五七
　　晨前夜半定星三十九度一二八三八六
　　十二月戊辰日夜半水星度牛五度○六八三
　　是日未正一刻水星夕疾牛六度○七分九十六秒
　　夕遲
　　中積三十九日三一四八
　　中星六十六度九二○六
　　縮初厯七十一日八二六七五
　　加分一分四○八八八
　　積度二度一三八八七七
　　減差二度一五○四八一
　　定積三十七日一六四三一九
　　定日一十九日二四三九一九
　　加時定星六十○度四六九一五七
　　入月數(shù)六十○日五六六六五
　　月數(shù)二　入己亥年正月
　　入月已來日一日五○五四六四
　　正月經(jīng)朔一十七日七三八四五五
　　順減差○度二十七分九八二三
　　晨前夜半定星六十○度一八九三三四
　　正月癸未日夜半水星度危初度一○一八
　　是日夘初三刻水星夕遲危初度三十八分一十六秒
　　夕留
　　中積五十一日三一四八
　　中星七十七度○四○六
　　縮初厯八十○日四一六七五
　　加分七十八秒七二五四
　　積度二度二四一一二
　　減差二度二四四四○一
　　定積四十九日○七○三九九
　　定日三十一日一四九九九九
　　加時定星七十○度三○七三九七
　　入月數(shù)七十二日四七二七三
　　月數(shù)二　入正月
　　入月已來日一十三日四一一五四四
　　順減差○度一十七分二○六九
　　晨前夜半定星七十○度一三五三二八
　　正月乙未日夜半水星度危一十○度○四七八是日寅初二刻水星夕留危十度二十一分九十八秒
　　夕退伏
　　中積五十三日三一四八
　　定積五十一日○七○三九九
　　定日三十三日一四九九九九
　　入月數(shù)七十四日四七二七三
　　月數(shù)二　入正月
　　入月已來日一十五日四一一五四四
　　正月丁酉日寅初二刻水星夕退伏危十度二十一分九十八秒
　　合退伏
　　中積六十四日五○二八
　　中星六十九日二二八六
　　縮初厯八十二日五二四七五
　　加分六十五秒○六九六
　　積度二度二五六一三六五二
　　減差二度二五九五五一
　　定積六十二日二四三二四九
　　定日四十四日三二二八四九
　　加時定星六十二度四四九九四七
　　入月數(shù)八十五日六四五五八
　　月數(shù)二　入正月
　　入月已來日二十六日五八四三九四
　　退加差○度三十三分四○一九
　　晨前夜半定星六十二度七八三九六六
　　正月戊申日夜半水星退危二度六九六四
　　是日辰初三刻水星合退伏危二度三十六分二十四秒【大統(tǒng)悮作己酉】
　　晨留
　　中積七十五日六九○八
　　中星六十一日四一六六
　　縮初厯八十四日六三二七五
　　加分四十九秒○七五四
　　積度二度二六八二○四九六
　　減差二度二七一三五四
　　定積七十三日四一九四四六
　　定日五十五日四九九○四六
　　加時定星五十四度六○二五三八
　　入月數(shù)九十六日八二一七七七
　　月數(shù)三　入二月
　　入月已來日八日二二九九九八
　　二月經(jīng)朔四十七日二六九○四八
　　退加差○度五十一分六三一四
　　晨前夜半定星五十五度一一八八五二
　　二月己未日夜半水星退虛四度○三八八
　　是日午初四刻水星晨留虛三度五十二分二十五秒
　　晨遲
　　中積七十七日六九○八
　　定積七十五日四一九四四六
　　定日五十七日四九九○四六
　　入月數(shù)九十八日八二一七七七
　　月數(shù)三　入二月
　　入月已來日一十○日二二九九九八
　　二月辛酉日午初四刻水星晨遲虛三度五十二分二十五秒
　　晨疾
　　中積八十九日六九○八
　　中星七十一度五三六六
　　縮厯九十三日二二二七五
　　縮末厯八十九日四○六
　　加分一十○秒一○九四
　　積度二度二八五○三四○六
　　減差二度二八五四四五
　　定積八十七日四○五三五五
　　定日九日四八四九五五
　　加時定星六十四度六八○二六五
　　入月數(shù)一百一十○日八○七六八六
　　月數(shù)三　入二月
　　入月已來日二十二日二一五九○七
　　順減差○度五十五分六二四
　　晨前夜半定星六十四度一二四○二五
　　二月癸酉日夜半水星度危四度○三六五
　　是日未初二刻水星晨疾危四度五十九分二十七秒
　　晨伏
　　中積一百○四日六九○八
　　中星九十二度九一六六
　　縮厯一百一十一日三八二七五
　　縮末厯七十一日二四六
　　加分一分四○四八八八
　　積度二度一三八八七七八四
　　減差二度一四二三三四
　　定積一百○二日五四八四六六
　　定日二十四日六二八○六六
　　加時定星八十六度四八八五九八
　　入月數(shù)一百二十五日九五○七九七
　　月數(shù)四　入三月
　　入月已來日七日八二八四二五
　　三月經(jīng)朔一十六日七九九六四一
　　順減差一度○六九八四七
　　晨前夜半定星八十五度四一八七五一
　　三月戊子日夜半水星度危九度三八一二
　　是日申初初刻水星晨伏危十度四十五分一十秒右五星依授時筭有誤應改者見厯原

　　古今律厯考卷五十五
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考>
　　欽定四庫全書
　　古今律厯考卷五十六　　明　邢云路　撰厯法二十一
　　厯法　五星立成

<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十六>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十六>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十六>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十六>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十六>

　　木星盈縮一理

<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十六>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十六>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十六>

　　火星盈初即縮末縮初卽盈末

<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十六>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十六>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十六>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十六>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十六>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十六>

　　古今律厯考卷五十六
　　欽定四庫全書
　　古今律厯考卷五十七　　明　邢云路　撰厯法二十二
　　厯法　五星立成

<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十七>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十七>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十七>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十七>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十七>

　　土星盈度無初末之別

<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十七>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十七>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十七>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十七>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十七>

　　縮度亦無初末

<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十七>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十七>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十七>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十七>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十七>
　　金星盈縮一理
　　水【盈縮積日】　加分　　　　　　積度

<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十七>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十七>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十七>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十七>

　　水星盈縮一理

　　古今律厯考卷五十七
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考>
　　欽定四庫全書
　　古今律厯考卷五十八　　明　邢云路　撰厯法二十三
　　厯法
　　四余躔度【萬厯乙亥嵗　授時】
　　積年三百一十八年
　　中積一十一萬六千一百四十七日○一刻九十六分【有消長】　冬至四十二日○七刻九十六分
　　閏余二十三日四十○刻二十三分三十一秒
　　紫氣【順行入各宿初度】
　　以元至元辛巳至后防加中積得一十一萬七千四百○三日五四二○以周日一萬○二百二十七日一七九二累除之余為本年至后防以減畢積日分四千九百六十四日八五九二余為周后防
　　至后策四千九百○四日五七○八【畢】
　　周后策六十○日二八八四【觜初度】
　　初度積日四十二日三六八　丙午
　　入月數(shù)八十三日六九○七三一
　　月數(shù)二　入正月
　　入月已來日二十四日六二九五四五
　　正月經(jīng)朔一十七日七三八四五五
　　正月丙午日辰正三刻紫氣度觜初度
　　觜初度　四十二日三六八　正月二十五日丙午【辰正三刻】參初度　四十三日七六八　　　二十六日丁未【酉正一刻】

　　九度　四十三日六○八　七月六日丁未
　　月孛【順行入各宿初度】
　　以元至元辛巳至后策加中積得一十一萬八千五百三十一日一二八八以周日三千二百三十一日九六八四累除之余為本年至后策以減張積日分二千二百八十一日九○五八余為周后策
　　至后策二千一百八十○日二六六四【張】
　　周后策一百○一日六三九四【翼初度】
　　初度積日二十三日七一九　丁亥
　　入月數(shù)一百二十五日○四一七三一
　　月數(shù)四　入三月
　　入月已來日六日九一九三五九
　　三月經(jīng)朔一十六日七九九六四一
　　三月丁亥日酉初一刻月孛度翼初度
　　翼初度　二十三日七一九　三月八日丁亥【酉初一刻】一度　三十二日五六七四九二　　　十七日丙申

<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十八>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十八>
　　一度　十六日二七○二一八　二月六日庚辰羅防【逆行入各宿末度】
　　以元至元辛巳至后防加中積得一十一萬七千八百二十七日八七九八以周日六千七百九十三日四四三二累除之余為本年至后策以減星積日分二千四百四十五日二二四七余為周后策
　　至后策二千三百三十九日三四五四【星】
　　周后策一百○五日八七九三【柳末度】
　　末度積日二十七日九五八九　辛卯
　　入月數(shù)一百二十九日二八一六三一
　　月數(shù)四　入三月
　　入月已來日一十一日一五九二五九
　　三月經(jīng)朔一十六日七九九六四一
　　三月辛卯日夜子初初刻羅防度栁十三度
　　栁十三度　二十七日九五八九　三月十二日辛卯【夜子初初刻】
　　十二度　　　　　　　　　　　　同日
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十八>

　　計都【逆行入各宿末度】
　　以羅防策二千三百三十九日三四五四加半周積得為本年計都至后策以減虛積日分余為周后策至后策五千七百三十六日○六七○【虛】
　　周后策一百○七日三三三七【女末度】
　　末度積日二十九日四一三三　癸巳
　　入月數(shù)一百三十○日七三六○三一
　　月數(shù)四　入三月
　　入月已來日一十二日六一三六五九
　　三月經(jīng)朔同羅防
　　三月癸巳日巳初三刻計都度女十一度
　　女十一度　二十九日四一三三　三月十四日癸巳【巳初三刻】

<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十八>

　　推四余至后策
　　置推得中積分加各余氣立成內距元至后策就用其各余氣周積累去之余為推得各余至后策
　　推四余周后策
　　置推得各余至后策用以挨至僅及減各余立成內初末度積日分余為推得各余周后策又以視上年躔于各何宿次挨減之如遇推得各至后策余一日者用以減各宿次度之零分下日及分余為推得周后策又如至后策去挨僅及減之初末積日分如是紫孛所減之宿是尾者得箕如是羅防計都所減之宿是心得房也推四余入各宿次初末度積日及分
　　置推得周后策加冬至分滿紀法去之余為推得入各宿次初末度積日分如是紫氣與月孛順行入各宿次之初度元挨及減之宿是尾者余入箕宿初度積日及分如是羅防與計都逆行入各宿次之末度元挨及減之宿是心者余入房宿末度積日及分就其各大余命甲子筭外得日辰也就將各余氣度率全分累加之得為各宿逐度初末及分如紫孛得各宿之初度者加至其宿末度位上視其宿之第二格零分下若干日及分加之方交入次宿初度分秒也如羅計得各宿之末度者先加其本宿第二格零分下若干日及分為次度下分秒也然后用各度率累加之得為各宿逐度下初末度積日及分也加至方交次宿末度位上視其宿之零分下若干日及分加之次復以其度率累加之也【若遇空分只加度率】
　　推四余入初末度積日在何月并入月已來日數(shù)
　　置推得周后策加閏余分用其月數(shù)鈐內挨及減之數(shù)減就視原減之數(shù)是一號者其月數(shù)得一為十二月也其減余之若干日就為推得入月已來日數(shù)又視其大余日若干日得某月中某日
　　月數(shù)鈐

　　右卽月策累加之數(shù)
　　四余立成鈐
　　紫氣【入箕宿初度】　　二十八年有奇一周天
　　辛巳為元至后策一千二百五十六日五二二四周積一萬○千二百二十七日一十七刻九十二分度率二十八日　日行三分五七一四二九

　　紫氣取入宮定積數(shù)【凡取入宮置各氣定積數(shù)內減冬至后策余交入次日時刻余仿此】
　　斗三○千三百七十四日一五○一入丑女二一千一百七十六日六八三二入子

　　月孛【入箕宿初度】　　八年十月有竒一周天
　　辛巳為元至后策二千三百八十四日一○九二周積三千二百三十一日九十六刻八十四分
　　度率八日八四八四九二　　日行一十一分三○一三六

<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十八>

　　月孛取入宮定積數(shù)

　　羅防【入尾宿末度】　十八年七月有竒一周天入
　　辛巳為元至后策一千六百八十○日八六○二計都【入尾宿末度】　十八年七月有竒一周天入
　　辛巳為元至后策五千○百七十七日五八一八周積六千七百九十三日四十四刻三十二分【巳下羅計用同】半周積三千三百九十六日七十二刻一十六分度率一十八日五九九一○七七六　日行五分三七六六○二
　　黃道宿次宿度零分并日巳下全日分　　各宿入末度積日分

<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十八>

　　羅防計都取入宮定積數(shù)

　　計都取入宮于羅防定積日上加入半周積三千三百九十六日七二一六共得數(shù)內減去周后策余為入某辰宮積日及分
　　黃道交入十二次宮界宿次度分鈐

　　推四余入各宿次逐度積日及分
　　視推得各余交入某黃道宿次初末度若干日法如太陽交宮取之即得交宮時刻如紫氣月孛推得是箕宿者書箕初度若干日及分次一度二度順排至九度也如羅防計都推得是尾宿者書尾十七度若干日及分次十六度十五度逆排至初度也然后依元推得初末度相接處若干日及分以各度率累加之即得入逐度積日逐分加至各宿之初末相接處逆順皆以其宿零分下若干日及分加之方交入次宿度分又如遇相接處順行者置前宿末度加末度零分得次宿初度次加度率順行逆行者置其前宿初度加度率合次宿末度分就加末度全分為次度分
　　推各余交十二宮月日時刻
　　視其各余氣推得黃道宿次與其交宮十二次宮界宿名同度下入各宮定積全分內減去推得至后策余為入某辰宮積日及分寄位加閏余分以月數(shù)鈐挨及之數(shù)減之命為某月既定是何月于寄位加冬至分滿紀去之命甲子筭外得日辰刻如紫孛推得所入黃道宿次遇有氐宿者即置氐宿一度下入宮定積全分依上推得某甲子日辰時刻交入夘宮如羅計遇氐宿者卻置前宮軫宿十度下入宮定積全分依前推得某甲子日辰某時刻退入辰宮是也
　　推各余周天
　　置各余周積以歲周除年數(shù)以月策除月以下數(shù)得幾年幾月日零一周天
　　右四余依大統(tǒng)法如推紫氣乃是用度率二十八日行一度法以二十八日除一度得三分五十七秒一十四微二十九纎為每日日行分以推宿度置宿度分以日行分而一得積日分累加至周天得周積分如紫氣推箕宿置箕宿九度五十九分以日行分三分五七一四二九而一得二百六十八日五十二分為箕積日分入牛初度自此以后以次累加步至尾十七度五十九分得一萬○二百二十七日一十七刻九十二分為周天積日分卻置積日以二十八年一周天而一得三百六十五度二十五分六十四秒即此以合周天三百六十五度二十五分七十五秒之數(shù)則少一十一秒矣若以度率二十八乗周天度三百六十五度二十五分七十五秒得周積一萬○二百二十七日二十一刻方為正法蓋大統(tǒng)以日行分末二十八纎五七有竒之數(shù)收而為九故日行分數(shù)積多以致天周之數(shù)少也計大統(tǒng)周積少三刻○八非正法矣月孛羅防計都俱仿此

　　古今律厯考卷五十八
　　欽定四庫全書
　　古今律厯考卷五十九　　明　邢云路　撰厯法二十四
　　厯法
　　五星聚
　　秦王子嬰初立即漢元年漢紀髙帝元年十月五星聚東井孟康曰嵗星先至四星從嵗星也后魏崔浩集諸厯家攷校漢元以來日月薄食五星行度并譏前史之失別為魏厯以示髙允允曰漢元年十月五星聚東井此乃厯術之淺事今譏漢史而不覺此謬恐后人之譏今猶今之譏古也浩曰所謬云何允曰按星傳太白辰星常附日而行十月日在尾箕昏沒于申南而東井方出于寅北二星何得背日而行是史官欲神其事不復推之于理也浩曰天文欲為變者何所不可邪允曰此不可以空言爭也宜更審之坐者咸恠之唯東宮少傅游雅曰髙君精于厯數(shù)當不虛也后嵗余浩謂允曰先論本不經(jīng)心及更考究果如君言五星乃以前三月聚東井非十月也眾乃嘆服至趙宋紀太祖干德五年三月五星聚于奎初竇儼善推歩星厯逆知吉兇與盧多遜楊徽之同在諫官儼甞謂之曰丁卯歳五星聚奎自此天下太平二拾遺見之儼不與也后卒如其言我朝洪武間五星并見于奎占者謂亦如宋建隆三年為文明之象有考者曰宋五星聚奎在干德五年非建隆三年也古記載與論辯不同如此以余考之秦二世三年甲午八月子嬰立十月沛公至霸上子嬰降至正月改為漢髙帝元年秦以十月為歳首漢因之則是年甲午之十月巳屬為乙未之歳首十月初子嬰尚在位則雖秦王子嬰立之年即漢之元年亦可也五星聚井則實在乙未歳前天正以后之年以授時推乙未歳前天正中積五十四萬二千七百五十二日有竒天正冬至赤道日躔斗二十度以步至五月中旬木星入井見至次年丙申三月方出步乙未天正后之十月日在尾箕昏沒于申南而東井方出于西北金水二星不得背而行是月木火土三星俱在東井金水不在東井及推前三月乃八月也八月日躔在井而土金水三星俱防在井惟火星在申酉間夫井居未而申酉間亦近未雖相去不逺然尚未至井也史載是年五星聚井必目覩之者崔浩又歩為八月聚井今以授時推八月乃火星猶隔一辰尚未至井則此必授時火星之周率少強之所致也周率少強則歩不及數(shù)以積筭上至漢初千有余年之逺火星甫及申酉間而不能至未無惑其然耳然則髙允崔浩之言皆是也若及時測驗減火周之率以合天道則有待而為耳宋太祖時五星聚奎竇儼逆知其數(shù)在干徳五年之丁卯為是洪武間占者謂為建隆三年非也以授時推是干徳五年丁卯歳三月中旬五星皆聚在奎合夫授時歩漢聚井有火隔一宿之少差而于宋聚奎乃脗合不爽何以故以元至宋年數(shù)近而迄漢則厯年逺也今以詳布干徳聚奎之厯具于左宋太祖干徳四年丙寅歳【距元至元辛巳三百一十五筭】中積一十一萬五千○五十一日四八二
　　冬至二十三日五七八
　　閏余一十九日九一三三二八
　　經(jīng)朔三十六日六四六七二
　　天正加時赤道斗四度二三○五
　　天正加時黃道斗三度八九三六
　　金星后合三十四日九三八四
　　盈厯五十一日四三八三
　　火星后合三百四十五日一六四五
　　盈厯三百○○日三九五五二三
　　干徳五年丁卯
　　中積一十一萬四千六百八十六日二三九二冬至二十八日八二○八
　　閏余一日二五八四二
　　遲厯四日七五○八
　　經(jīng)朔二十七日五六二三八
　　天正加時赤道斗四度二一五八
　　天正加時黃道斗三度八八○一
　　木星后合八十九日七○六六
　　盈厯三百五十七日八四九九七五
　　縮末厯七日三五七七五
　　減差○度七八六九六八
　　月數(shù)三　入二月
　　入月已來日一日五八六二七三
　　二月經(jīng)朔五十六日一五四一五九
　　加時定日五十七日七四○四三二
　　加時定度一百○二度三八九七三二
　　二月二日辛酉酉初三刻木合伏壁八度○三二二三
　　推木星晨疾末
　　中積一百三十四日五九二六
　　中星一百一十三度一四六七
　　盈厯○日一六二七七五
　　加差○度○一七六九五
　　月數(shù)四　入三月
　　入月已來日一十七日七四六三四三
　　加時定星奎九度四六七三九五
　　三月經(jīng)朔二十五日六八四七五二
　　加時定日四十三日四三一○九五
　　順減差一十○分三七一一
　　十八日丙午與金星同度
　　丁未日夜半奎九度三六三九八四
　　三月十九日丁未木星晨疾末奎九度
　　是日與火星同度
　　推火星晨疾末
　　中積四百七十三日一六四五
　　中星八十五度二九○六
　　盈初厯二十○日五○八○二
　　加差十四度七四五三五六
　　月數(shù)四　入三月
　　入月已來日五日八○三一○三
　　加時定星壁五度六七八四五六
　　加時定日三十一日四八七八五五
　　順減差三十三分四四九八
　　乙未日夜半壁五度三四四○○二
　　三月七日乙未火星晨疾末壁五度
　　十一日己亥奎初度九十四分六三
　　二十八日丙辰火星與土星同度奎十五度土星后合一百○六日九二○一
　　盈厯三百○五日五○五七○五
　　推土星晨疾
　　中積一百二十七日三二○一
　　中星一百二十二度七九○二
　　縮末厯五十六日一六
　　減差五度一二三九八
　　月數(shù)四　入三月
　　入月已來日五日三三二一六五
　　加時定星奎十三度九六八七二
　　加時定日三十一日○一六九一七
　　順減差三分六六四八
　　乙未日夜半奎十三度九三二四
　　三月七日乙未土星晨疾十三度
　　三月八日土星順行見奎十四度
　　二十三日辛亥與金星同度
　　二十八日丙辰與火星同度
　　推金星晨疾初
　　中積四百七十八日八四一
　　中星九十一度○六七四
　　盈末厯八十一日九三五三五
　　加差二度一○四六二三
　　月數(shù)三　入二月
　　入月已來日二十八日三六九四六三
　　加時定星室十五度○二九九
　　加時定日二十四日五二三六二二
　　順減差六十三分○○八六
　　戊子日夜半室十四度三九九八四
　　二月二十九日戊子金星晨疾初室十六度
　　三月十一日己亥金星順行見奎初度二一四八三月十八日與木星同度
　　三月二十三日辛亥金星與土星同度奎十五度水星后合一十四度六三一五
　　盈厯二百二十四日六六九二
　　推水星晨伏
　　中積一百一十二日七五七五
　　中星九十五度○九六一
　　縮末厯五十三日七三五五五
　　減差一度六七○一六
　　月數(shù)三　入二月
　　入月已來日二十三日七五三九八一
　　加時定星室十四度○四八一二
　　加時定日一十九日九○八一四
　　順減差一度五二九八九一
　　二月二十四日癸未夜半室十二度五一九二一三月五日癸巳水星晨伏不見奎一度三二九一右水星按元史推誤
　　推水星晨疾　此以改應法推是
　　中積一百一十七日七五七五
　　中星一百○八度三四七六
　　縮末厯七十三日九四二
　　減差二度一七八三二
　　月數(shù)三　入二月
　　入月已來日二十七日二四五九二二
　　加時定度一百○一日八一二六四
　　加時定星壁七度四五五一四
　　加時定日二十三日三九○○八一
　　順減差四十四分八五
　　二月二十八日丁亥夜半壁七度○○六六四三月一日己丑順行見奎初度四八九八四
　　三月十日順行見奎十四度與土星同度
　　右步五星授時推水星合應差謬今依法改正用推乃得其真

　　古今律厯考卷五十九
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考>
　　欽定四庫全書
　　古今律厯考卷六十　　　明　邢云路　撰厯議一
　　厯議
　　天體
　　天體至圓天包地外地在天中地平當天之半天體半見地上半隠地下東西轉運自東而徂西南北斜倚北髙而南下自天地之中言之北極出地三十六度南極入地三十六度二極持其兩端猶門之樞車之軸也中分為赤道斜倚于南橫絡天腹天周三百六十五度有竒赤道去極九十一度有竒周天之星二十八宿而星之辰均分十二次辰之度三十有竒十二辰之度合三百六十五度有竒輻輳于腰圍名曰赤道其度在赤道者正得一度之廣去赤道則漸逺而漸狹天體圓故也各度以二十八宿之距星紀數(shù)謂之經(jīng)度東西分經(jīng)則南北分緯各四分之皆相距九十一度有竒然東西雖曰斜倚而其中道兩傍則固在卯酉之位矣星辰循天左旋日月五星遡天右轉日月五星亦隨天行而曰右者七曜實東而天牽之以西若蟻行磨上之譬云爾日日行一度一嵗一周天所行之路謂之黃道與赤道相交半出赤道外半入赤道內冬至之日黃道出赤道外二十四度去極逺日出辰入申晝短而夜長故時寒夏至之日黃道入赤道內二十四度去極近日出寅入戌晝長而夜短故時暑春秋二分黃道與赤道平去極中日出卯入酉晝夜均月日行十三度有竒行有遲疾二十七日有竒一周天所行之路謂之白道循黃道內外而東與黃道相交出入不過六度黃道內曰隂厯其外曰陽厯分而言之日行黃道月行九道青道二出黃道東朱道二出黃道南白道二出黃道西黑道二出黃道北并黃道為九行其實一道也日陽精火為君象月隂精水為臣象火則發(fā)光于外水則含影于內君令乎臣臣承乎君故月光生于日之所照魄生于日之所不照當日則光明就日則光盡日之行也舒月之行也速與日同度而合謂之朔舒先速后近一逺三謂之?相與為沖分天之中謂之望以速及舒光盡體魄謂之晦黃白道相結謂之交日月體相遇為之防當交防而相蕩者食也日食于朔月體掩日光也月食于望月體侵入暗虛不受日光也日月之行氣朔生焉日月之蝕吉兇生焉夫星有經(jīng)有緯經(jīng)星者三垣二十八舍也三垣者紫微垣太微垣天市垣二十八舍者東方七宿角亢氐房心尾箕為蒼龍之體北方七宿斗牛女虛危室壁為?武之體西方七宿奎婁胃昴畢觜參為白虎之體南方七宿井鬼栁星張翼軫為朱雀之體中外官星總計二百八十三座常明者百有二十可明者三百二十為星二千五百微星之數(shù)萬有一千五百二十其星在朝象官如左輔右弼上次將相三臺九卿執(zhí)法騎官幸臣従官之類是也在野象物如螣蛇雞豕狗狼魚龍鼈之類是也在人象事如天廟離宮閣道華蓋五車天?大陵之類是也經(jīng)星附天轉運各有常位譬如百官萬民各守其職業(yè)而聴命于七政七政所至或失度或愆期下照分野則其應驗可占而知矣緯星者五行之精也木曰嵗星火曰熒惑土曰填星金曰太白水曰辰星并日月為七政五星有盈縮遲疾嵗星行四千三百三十一日有竒凡十二嵗一周天熒惑行六百八十七日弱凡二嵗一周天填星行一萬七百四十八日弱凡二十八嵗一周天太白行三百六十五日有竒凡嵗一周天辰星與太白同此其率也五緯之外又有四余四余者天之隠曜也行無遲疾紫氣木之余氣也隱而不見見為有道謂之景星其行一萬二百二十七日有竒凡二十八嵗一周天月孛水之余氣也隱而不見見則妖孽謂之彗孛其行三千二百三十二日弱凡八嵗十月一周天羅防火之余氣計都土之余氣常隠不見是為天首天尾従交防之蝕限計之其行六千七百九十三日有竒凡十八嵗七月一周天但紫氣月孛以順行左旋布羅防計都以逆行右旋布耳若夫天漢乃氣之英水之精也氣發(fā)而升精華上浮宛轉若流名曰天河起于尾箕經(jīng)魚傅説天江糠星天籥斜行上連箕斗天弁河鼓左右旗倒分一?西映天市之吳越自坤抵艮至宗星宗人而止其大勢上絡天津而至車府造父螣蛇王良附路閣道大陵天?漸下而東南行厯卷舌五車諸王天關司怪水府而入東井過四瀆闕丘天狗弧矢之墟在社稷七星南而沒此天漢有光之脈絡天所以為東西南北襟帶之限而天下河漢之源出于此也其上北斗七星在紫微宮自一至四為魁自五至七為杓第一星名天樞第五星名天衡第七星名揺光此三星謂之斗綱乃七政之樞機四時之斟酌隨所指以運元化者也如今寅月雨水后日躔入亥宮則斗杓昏刻指寅斗衡夜半指寅斗魁平旦指寅以次卯月春分后日躔入戌宮則斗杓昏刻指卯斗衡夜半指卯斗魁平旦指卯以推余月皆然是其隨所指以運元化如此至于天運漸移至卯月日躔入亥宮則斗杓昏刻又轉而指丑矣獨不見今之立春至雨水后六日巳皆入丑乎久之斗杓厯十二月皆可指寅一寅月斗杓皆可指十二辰葢約二千年轉一宮二萬余年轉十二宮一周天而復始此推歩之術萬世可知者也若人不察而見今之寅月斗適指寅遂認為一定不易之辰則惑矣星經(jīng)
　　星官之書自黃帝始重黎羲和之后夏有昆吾殷有巫咸周有史佚魏有石氏齊有甘公皆能言天文察微變至三國時陳卓始列甘徳石申巫咸三家星官著于圖録二百五十四官一千二百八十三星并二十八宿及輔官附坐二百八十二星總二百八十三官一千五百六十五星宋元嘉太史令錢樂之所鑄渾天銅儀以朱黑白三色用殊三家出于石者赤出于甘者黑出于巫者黃其大凡也按甘氏星經(jīng)曰日一星在房之西氐之東日陽精為雞三足雞在日中而其精為星以司太陽之行度日生于東故于是在焉月一星在昴畢間故昴畢之間為天街黃道之所經(jīng)也月隂精為兔四足兔在月中而其精為星以司太隂之行度月生于西故于是在焉日精在氐房月精在畢昴自司其行度而氐房昴畢乃黃道之所經(jīng)不得而司之范育曰日出于卯卯之屬為兔而兔之宅乃在月中月出于酉酉之屬為雞而雞之宅乃在日中是謂隂陽之精互藏其宅石氏星經(jīng)曰東宮青帝其精蒼龍為七宿其象有角有亢有氐有房有心有尾有箕氐胷房腹箕所糞也司春司木司東岳司東方司鱗蟲三百六十北方黑帝其精?武為七宿斗有龍蛇蟠結之象牛蛇象女象虛危壁室蛇蟠蚪之象司冬司水司北岳司北方司介蟲三百六十西方白帝其精白虎為七宿奎象白虎婁胃昴虎三子也畢象虎觜參象麟觜首參身也司秋司金司西岳司西海司西方司毛蟲三百六十南方赤帝其精朱鳥為七宿井首鬼目栁喙星頸張嗉翼翮軫尾司夏司火司南岳司南海司南方司羽蟲三百六十中宮黃帝其精黃龍為軒轅首枕星張尾掛栁井體映三臺司四季司中岳司中土司河江漢淮濟之水司黃帝之子孫司倮蟲三百六十夫世之言星者惟知四獸而不知黃龍亦猶民俗惟知四時而不知夏之后有土位素問所謂長夏月令所謂中央五時取火季夏取槐檀之火也軒轅本天市垣之星在張宿之分野分為土徳寄王鶉火焉斯又天星之精義也
　　儀象
　　璣衡之來尚矣史謂起于帝嚳或謂作于宓犧又謂羲和舊器非舜創(chuàng)為也漢落下閎造太初厯用渾儀馬融謂即古璿璣玉衡之制吳王蕃之論亦云渾儀之制置天梁地平以定天體為四游儀以綴赤道者璣也置望筩橫簫于游儀中以窺七曜之行而知其躔離之次者衡也若六合儀三辰儀與四游儀竝列為三重者唐李淳風所作而黃道儀者一行所增也如張衡祖落下閎耿夀昌之法別為渾象寘諸密室用漏水轉之以合璿璣所加星度則渾儀之外又有渾象唐李淳風梁令瓚祖之始與渾儀竝用太平興國中張思訓造于禁中詔置文明殿下其制起樓髙丈余機隠于內規(guī)天矩地下設地輪地足又為橫輪側輪斜輪定身闗中關小關天柱七直神左揺鈴右扣鐘中擊鼔以定刻數(shù)每一晝夜周而復始又以木為十二神各直一時至其時則自執(zhí)辰牌循環(huán)而出隨刻數(shù)以定晝夜短長上有天頂天牙天關天指天抱天束天條布三百六十五度為日月五星紫防宮列宿斗建黃赤道以日行度定寒暑進退開元遺法運轉以水冬則凝凍至是代以水銀則無差失又舊法日月晝夜行度皆人所運新制成于自然尤為精妙真宗時司天冬官正韓顯符造銅儀其制九曰雙規(guī)曰游規(guī)曰直規(guī)曰窺管曰平準曰黃道曰赤道曰龍柱曰水臬俱本淳風遺法嗣后沈括蘇頌等造儀象浮漏亦臻竒巧自靖康之亂儀象之器盡歸于金元都燕其初襲用金舊而規(guī)環(huán)不協(xié)難復施行乃命左丞許衡領其事與太史令邢臺郭守敬唐縣王恂率南北日官分掌測驗守敬首言厯之本在于測驗而測驗之器莫先儀表今司天渾儀宋皇祐中汴京所造不與大都尺度相符比量南北二極約差四度表石年深亦復欹側守敬乃盡考其失而移置之既又別圗髙爽地以木為重棚創(chuàng)作簡儀髙表用相比覆又以為天樞附極而動昔人嘗展管望之未得其的作極儀極辰既位天體斯正作渾天象象雖形似莫適所用作玲瓏儀以表之矩方測天之正圜莫若以圜求圜作仰儀古有經(jīng)緯結而不動守敬易之作立運儀日有中道月有九行守敬一之作證理儀表髙景虛防象非真作景符月雖有明察景則難作闚幾以測月并星厯法之驗在于交防作日月食儀天有赤道輪以當之兩極低昂標以指之作星晷定時儀以識漏刻作大明燈漏又作正方案九表懸正儀座正儀為四方行測者所用又作仰規(guī)覆矩圖異方渾蓋圖日出入永短圗與上諸儀互相參攷謂昔人以管窺天宿度余分約為太半少未得其的乃用二線推測于余分纖微皆有可考以測日二線與日相對其下值時刻則晝刻也夜則以星定之測日月五星出沒俱有成法以上諸儀之制詳見元史中又以九服日月交食分數(shù)時刻不同晝夜長短不同日月星辰去天髙下不同乃遣監(jiān)官一十四員分道而出東至髙麗西極滇池南逾朱崖北盡鐵勒四海測驗凡二十七所越五年而厯成従古儀象測驗之精無能出其右者至今簡儀仰儀圭表影符等器在觀象臺猶存第嵗久儀有欹澀器有殘缺兼之舊法失傳疇人膠柱至并其察璣測晷不知作何狀也則夫及時修改變而通之神而明之者存乎其人耳

　　古今律厯考卷六十
　　欽定四庫全書
　　古今律厯考卷六十一　　明　邢云路　撰厯議二
　　厯議
　　周天宿度
　　在天二十八宿為度三百六十五度有竒非日躔無以校其度非列舍無以紀其度蓋天本無度因日行一度厯以紀之度從生焉此日月五星所由以出入于二十八舍者也然列舍相距度數(shù)厯代所測不同漢唐宋止用闚管或有未密元郭守敬測用二線遂及分焉今厯因之校天為密若考往古則仍依當時宿度命之其時無宿度者壹準前人宿度惟推密率日躔無論古今并依今厯有分宿度為準前代宿度并至元所測今用之者并列于左

<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷六十一>

　　度里之差
　　考靈耀云周天三百六十五度四分度之一每度二千九百三十二里千四百六十一分里之三百四十八圓周一百七萬一千里以圍三徑一言之直徑三十五萬七千里此為二十八宿周圍直徑之數(shù)又二十八宿以外上下東西各有萬五千里是為四游之極謂之四表據(jù)四表之內并星宿內總有三十八萬七千里天徑中央正半之處則一十九萬三千五百里地在于中厚三萬里春分之時地正當中自此地漸漸而下至夏至地下游萬五千里地之上畔與天中平夏至之后地漸漸向上至秋分地正當天之中自此地漸漸而上至冬至上游萬五千里地之下畔與天中平自冬至后地漸漸而下地常升降于三萬里之中日中立竿測景以句股量之夏至立八尺表景一尺六寸表景千里而差一寸是則天上一寸地下千里是言本于周髀之文髀者股也以表為股相傳本伏羲氏立法自周公受之于大夫商髙周人志之故曰周髀考周禮日至之景尺有五寸謂之地中鄭眾説土圭之長尺有五寸以夏至之日立八尺之表其景與土圭等謂之地中今潁川陽城地也鄭?云凡日景于地千里而差一寸景尺有五寸者南戴日下萬五千里也以此推之日當去其下地八萬里日邪射陽城則天徑之半也以句股法言之旁萬五千里句也立八極萬里股也従日邪射陽城?也以句股求?法入之得八萬一千三百九十四里天徑之半而地上去天之數(shù)也倍之得十六萬二千七百八十八里天徑之數(shù)也以周率乘之徑率約之得五十一萬三千六百八十七里周天之數(shù)也案宋元嘉十九年壬午使使往交州測影夏至之日影出表南三寸二分何承天遙取陽城夏至一尺五寸計陽城去交州路當萬里而影實差一尺八寸二分是六百里而差一寸也又梁大同中二至所測以八尺表率取之夏至當一尺一寸七分后魏信都芳注周髀四術稱永平元年戊子當梁天監(jiān)之七年見洛陽測景又見公孫崇集諸朝士共觀秘書影同是夏至日其中影皆長一尺五寸八分以此推之金陵去洛南北略當千里而影差四寸則二百五十里而影差一寸也唐開元間命僧一行更造新厯遣太史監(jiān)南宮説等于河南北平地測日晷及極星夏至日中立八尺之表同時之陽城晷長一尺四寸八分弱夜視北極出地髙三十四度十分度之四浚儀岳臺晷長一尺五寸微強極髙三十四度八分南至朗州晷長一尺七寸七分極髙二十九度半北至蔚州晷長二尺二寸九分極髙四十度南北相距三千六百八十八里九十歩晷差一尺五寸三分極差十度半又南至交州晷出表南三寸三分八月海中南望老人星下眾星粲然皆古所未見大率去南極二十度以上皆見夫三千六百余里晷差一尺五寸三分是約二百四十里差一寸以南北地里計南戴日下去嵩髙僅五千里在天則為十二度以此較之一度之廣四百余里鄭?等所謂千里而差一寸南戴日下萬五千里者非也又自漢至齊梁先儒談天者皆謂紐星即不動防惟祖暅之以儀測知不動防猶去紐星一度有余自唐至宋又測紐星去不動處三度有余南宋在臨安測紐星去極約有四度半元志但従三度之説葢紐星去極尚未有定説也唐開元間測浚儀岳臺北極出地三十四度八分宋志元志皆云三十五度或云三十五度弱大都北極出地四十度太強唐志云北極去地雖秒分微有盈縮難以目校大率三百五十余里而差一度極之逺近既異則黃道軌景亦隨而變宋志沈括議云舊説謂今中國于地為東南當偏西北望極星置極不當正北又謂天常傾西北極星不得居中夫謂中國觀之天常北倚可也謂極星偏西則不然所謂東西南北者何從而得之豈不以日之所出者為東日之所入者為西乎古人天自安南至浚儀才六千里而北極差十五度稍北不巳庸詎知極星之不直人上也今南北才五百里則北極輒差一度已上而東西南北數(shù)千里間日分之時之日未嘗不出于卯半而入于酉半則又知天樞既中則日之所出者定為東日之所入者定為西天樞則常為北無疑矣以衡窺之日分之時以渾儀抵極星以日之出沒則常在卯酉之半少北此殆放乎四海而同者何従而知中國之為東南也彼徒見中國東南皆際海而為是説也彼北極之出地六千里之間所差者已如是又安知其茫昧幾千萬里之外耶今直當據(jù)建邦之地人目之所及者裁以為法不足為法者宜置而勿議可也趙友欽曰地中有子午卯酉四向四向既正則輪盤二十四向皆正矣然而八方之地各有偏向若世所用指南針要亦可準試即偏地用之驗其所指者正午歟偏午歟使偏地而指偏午則二十四向皆隨偏午而定一向既差則余向俱差矣曾三異因話録地螺或用子午正針或用子午丙壬間縫針天地南北之正當用子午或謂今江南地偏難用子午之正故以丙壬參之古者測日景于洛陽以其天地之中然外陽城之地少偏則難以正用矣至于廣雅則云天周六百一十萬余里天去地一百一萬五千余里淮南子論天去地五億萬里禹使大章豎亥歩自東極至西極南極至北極各二億三萬余里又丘處機論北斗斡旋與星河在天皆不入地日亦不入地若日入地則與箕斗坼破人強稱星日入地者非是而楊升庵深信之夫自昔之論星度里差方向出入各有不同如此余據(jù)授時所測天度以句股密率較之得冬至日下去地二萬六千二百余里夏至日下去地五萬九千二百余里約千里差一度約天徑十二萬余里天周三十七萬余里是其數(shù)也縱授時所測或少有不的不過里數(shù)中小差于大約固不逺也如求其真則惟執(zhí)句股之密率再于南北二三千里以準繩一量之即定矣然總不出千里上下差一度而諸論之異同可勿疑也若以測北辰則惟取璣衡正其北面即于紐星近處設管以目力圓轉求之晝夜一周于圓轉中自得不動之防出地度若干乃以正方案各于九服所在以景規(guī)之凡出入一規(guī)之交識以墨度以線屈其半以為中即所識與臬相當且其景最短則日南定矣極星正其北日景正其南將隨防各有子午卯酉之中而七政之出入因之指南針可勿用也至如沈括所疑人至偏北安知北極不直入人上不知人縦偏北北極直入人上然渾天斜倚之體自若日行之斜絡天腰與極星去赤黃道之數(shù)自若不見極南之夏至日景轉而之南乎景雖轉南而其日之自東北出西北沒自若耳此又不待辨而明者也大約地形原不過數(shù)萬里無數(shù)十萬里之説即元時北海測景夏至夜止二十刻不見地形之有涯耶人動稱西域去中國幾十萬里然印度寳瓶等十二宮與中華大略相同彼土人視正北亦在虛宿其歩厯月策止少四刻余交終止多十刻余以此見中西之逺不過萬余里在天不過差十余度非太懸絶也其云若逺者山川迂曲之故耳聞宣徳中有鄧老下西洋回為人言厯數(shù)國至極逺處仰視三光大小次第一切與中國不異是其證也夫天體至圓可以渾儀而測以此知其半覆地上半覆地下不出句股之率自得度里之周乃實際而非象防者若廣雅淮南所論天度皆荒逺不經(jīng)之談而丘處機所論星日不入地則尚不識天渾日度為何狀而淺言夢言者也

　　古今律厯考卷六十一
　　欽定四庫全書
　　古今律厯考卷六十二　　明　邢云路　撰厯議三
　　厯議
　　治厯?革
　　甚矣厯之難言也治厯明時自黃帝堯舜與三代之盛王皆首重之周秦之間閏余乖次嗣是以后遂失其傳漢劉歆造三統(tǒng)厯始立積年日法為推歩之準漢末劉洪造乾象厯始悟月行有遲速極差有五度余晉姜岌造三紀厯始悟以月食沖檢日宿度所在宋何承天造元嘉厯始悟朔望?皆定大小余及測景定氣祖沖之造大明厯始悟太陽有嵗差之數(shù)極星去不動處一度余北齊張子信始悟日月交道有表里五星有遲疾留逆盈縮入氣加減隋劉焯造皇極厯始悟日非皆平行一度二至后有盈縮唐傅仁均造戊寅元厯頗采舊儀始用定制李淳風造麟徳厯以古厯章蔀元首分度不齊始為總法用進朔以避晦晨月見僧一行造大衍厯始以朔有四大三小定九服交食之異徐昻造宣明厯始悟日食有氣刻時三差宋周琮造明天厯始悟日月防合為朔并朔余虛分為日法姚舜輔造紀元厯始悟食甚泛余差數(shù)元至元庚辰郭守敬王恂創(chuàng)造簡儀髙表憑其所測實數(shù)考正者凡七事一曰冬至自丙子年立冬后依每日測到晷景逐日取對冬至前后日差同者為準得丁丑年冬至在戊戌日夜半后八刻半又定丁丑夏至在庚子日夜半后七十刻又定戊寅冬至在癸卯日夜半后三十三刻己卯冬至在戊申日夜半后五十七刻庚辰冬至在癸丑日夜半后八十一刻逺近相符前后應準二曰嵗余自大明厯以來凡測景驗氣得冬至時刻真數(shù)者有六用以相距各得其時合用嵗余考驗四年相符不差仍自宋大明壬寅年距至今日八百一十年每嵗合得三百六十五日二十四刻二十五分其二十五分為今厯嵗余合用之數(shù)三曰日躔用至元丁丑四月癸酉望月食既推求日躔得冬至日躔赤道箕宿十度黃道箕宿九度有竒仍憑每日測到太陽躔度或憑星測月或憑月測日或憑金木二星度測日及月食沖驗冬至日躔立術推筭起自丁丑正月至己卯十二月凡三年共得一百二十四事皆躔于箕與日食相符四曰月離自丁丑以來至今憑每日測到逐時太隂行度推筭變從黃道求入轉極遲疾并平行得大明厯入轉后天又因考驗交食加大明厯三十刻與天道合五曰入交自丁丑五月以來憑每日測得太隂去極度比擬黃道去極度得月道交于黃道仍依日食法度推求皆有食分得入交時刻與大明厯所差不多六曰二十八宿距度自漢太初厯以來距度不同互有損益大明厯則于度下余分附以太半少皆私意牽就未嘗實測其數(shù)今新儀皆細刻周天度分每度為三十六分以距線代管窺宿度余分并依實測不以私意牽就七曰日出入晝夜刻大明厯日出入晝夜刻皆據(jù)汴京為準其刻數(shù)與大都不同今更以本方北極出地髙下黃道出入內外度立術推求每日日出入晝夜刻得夏至極長日出寅正二刻日入戌初二刻晝六十二刻夜三十八刻冬至極短日出辰初二刻日入申正二刻晝三十八刻夜六十二刻永為定式所創(chuàng)法凡五事一曰太陽盈縮用四正定氣立為升降限依立招差求得每日行分初末極差積度比古為密二曰月行遲疾古厯皆用二十八限今以萬分日之八百二十分為一限凡析為三百三十六限依垜疊招差求得轉分進退其遲疾度數(shù)逐時不同蓋前所未有三曰黃赤道差舊法以一百一度相減相乘今依筭術句股弧矢方圜斜直所容求到度率積差差率與天道實脗合四曰黃赤道內外度據(jù)累年實測內外極度二十三度九十分以圜容方直矢接句股為法求每日去極與所測相符五曰白道交周舊法黃道變推白道以斜求斜今用立渾比量得月與赤道正交距春秋二正黃赤道正交一十四度六十六分擬以為法推逐月每交二十八宿度分于理為盡總以日月實合時刻定晦而不用虛進法以躔離朓朒定交食其法視古皆宻而又悉去諸厯積年月日法之傅防者一本天道自然之數(shù)可以施之永久而無弊厯成上之賜名授時至今欽天監(jiān)用之不敢更易焉然其中間有未善并缺焉者宜修改見后
　　厯年甲子
　　授時于古積年之法不用為是而厯代甲子積年之數(shù)所距至元庚辰為筭者則有可紀也立成如左
　　第一甲子黃帝元年積三千九百七十七年
　　第二甲子黃帝六十一年積三千九百一十七年第三甲子少昊二十一年積三千八百五十七年第四甲子少昊八十一年積三千七百九十七年第五甲子顓頊五十七年積三千七百三十七年第六甲子帝嚳三十九年積三千六百七十七年第七甲子帝堯二十一年積三千六百一十七年第八甲子帝舜九年積三千五百五十七年
　　第九甲子夏禹八年積三千四百九十七年
　　第十甲子仲康三年積三千四百三十七年
　　第十一甲子寒浞十五年積三千三百七十七年第十二甲子帝槐四年積三千三百一十七年
　　第十三甲子帝不降四年積三千二百五十七年第十四甲子帝扃五年積三千一百九十七年
　　第十五甲子孔甲二十三年積三千一百三十七年第十六甲子桀二十二年積三千○百七十七年第十七甲子太甲十七年積三千○百一十七年第十八甲子太庚十五年積二千九百五十七年第十九甲子太戊二十一年積二千八百九十七年第二十甲子仲丁六年積二千八百三十七年
　　第二十一甲子祖辛十年積二千七百七十七年第二十二甲子祖丁二十九年積二千七百一十七年第二十三甲子盤庚二十五年積二千六百五十七年第二十四甲子武丁八年積二千五百九十七年第二十五甲子祖甲二年積二千五百三十七年第二十六甲子武乙二年積二千四百七十七年第二十七甲子紂十八年積二千四百一十七年第二十八甲子康王二年積二千三百五十七年第二十九甲子昭王三十六年積二千二百九十七年第三十甲子穆王四十五年積二千二百三十七年第三十一甲子孝王十三年積二千一百七十七年第三十二甲子共王五年積二千一百一十七年第三十三甲子幽王五年積二千○百五十七年第三十四甲子桓王三年積一千九百九十七年第三十五甲子惠王二十年積一千九百三十七年第三十六甲子定王十年積一千八百七十七年第三十七甲子景王八年積一千八百一十七年第三十八甲子敬王四十三年積一千七百五十七年第三十九甲子威烈王九年積一千六百九十七年第四十甲子顯王十二年積一千六百三十七年第四十一甲子赧王十八年積一千五百七十七年第四十二甲子秦始皇十年積一千五百一十七年第四十三甲子漢文帝三年積一千四百五十七年第四十四甲子武帝元狩六年積一千三百九十七年第四十五甲子宣帝五鳯元年積一千三百三十七年第四十六甲子平帝元始四年積一千二百七十七年第四十七甲子明帝永平七年積一千二百一十七年第四十八甲子安帝延光三年積一千一百五十七年第四十九甲子靈帝中平元年積一千○百九十七年第五十甲子蜀后主延熈七年積一千○百三十七年第五十一甲子晉惠帝永興元年積九百七十七年第五十二甲子哀帝興寜二年積九百一十七年第五十三甲子宋文帝元嘉元年積八百五十七年第五十四甲子齊武帝永明二年積七百九十七年第五十五甲子梁武帝大同十年積七百三十七年第五十六甲子隋文帝仁夀四年積六百七十七年第五十七甲子唐髙宗麟徳元年積六百一十七年第五十八甲子?宗開元十二年積五百五十七年第五十九甲子徳宗興元元年積四百九十七年第六十甲子武帝防昌四年積四百三十七年
　　第六十一甲子昭宗天祐元年積三百七十七年第六十二甲子宋太祖干徳二年積三百一十七年第六十三甲子仁宗天圣二年積二百五十七年第六十四甲子神宗元豐七年積一百九十七年第六十五甲子髙宗紹興十四年積一百三十七年第六十六甲子寜宗嘉太四年積七十七年
　　第六十七甲子【宋理宗景定五年元世祖至元元年】積一十七年
　　至元十七年庚辰嵗冬至上下距筭為積
　　第六十八甲子元泰定元年積四十四年
　　第六十九甲子大明洪武十七年積一百○四年第七十甲子正統(tǒng)九年積一百六十四年
　　第七十一甲子?治十七年積二百二十四年
　　第七十二甲子嘉靖四十三年積二百八十四年右積年以至元十七年庚辰為距上推下推歩之自至元庚辰至萬厯己亥積三百一十八年以后每嵗增一筭

　　古今律厯考卷六十二
　　欽定四庫全書
　　古今律厯考卷六十三　　明　邢云路　撰厯議四
　　厯議
　　驗氣
　　程子曰厯法主于日日一事正則其余可推此格言也故古之造厯者惟日晷進退以驗隂陽消息之機是為厯本舊法擇地平衍設水準繩墨植表其中以度中晷然表短促尺寸之下所為分秒太少之數(shù)未易分別表長則分寸稍長所不便者景虛而淡難得實景前人欲就虛景之中攷求真實或設望筩或置小表或以木為規(guī)皆取表端日光下徹圭面元郭守敬以銅為表髙三十六尺端挾以二龍舉一橫梁下至圭面共四十尺是為八尺之表五圭表刻為尺寸舊寸一至是申而為五厘毫差易分別創(chuàng)為景符以取實景其制以銅葉博二寸長加博之二中穿一竅若針芥然以方為趺一端設為機軸令可開闔榰其一端使其勢斜倚北髙南下往來遷就于虛景之中竅達日光僅如米許隠然見橫梁于其中舊法以表端測晷所得者日體上邊之景茲以橫梁取之實得中景不容有毫末之差地中八尺表景冬至長一丈三尺有竒夏至尺有五寸元京師長表冬至之景七丈九尺八寸有竒在八尺表則一丈五尺九寸六分夏至之景一丈一尺七寸有竒在八尺表則二尺三寸四分雖晷景長短所在不同而其景長為冬至景短為夏至則一也惟是氣至時刻攷求不易蓋至日氣正則一嵗氣節(jié)從而正矣劉宋祖沖之嘗取至前后二十三四日間晷景折取其中定為冬至且以日差比課推定時刻宋皇祐間周琮則取立冬立春二日之景以為去至既逺日差頗多易為推攷紀元以后諸厯為法加詳大抵不出沖之之法守敬積日絫月實測中晷自逺日以及近日取前后日率相埒者叅攷同異以取數(shù)多者日差分寸定擬二至時刻最為詳密嵗余嵗差
　　天周之度嵗周之日皆三百六十有五而又有余分自今嵗冬至距來嵗冬至厯三百六十五日而日行一周凡四周積千四百六十則余一日析而四之則四分之一也然天之分常有余嵗之分常不足其數(shù)有不能齊者惟其所差至微前人初未覺知迨漢末劉洪始覺冬至后天謂嵗周余分太強乃作乾象厯以嵗余二十五刻命為二千五百分而減為二千四百六十一分有竒至晉虞喜宋何承天祖沖之謂嵗當有差因立嵗差之法其法損嵗余益天周其損益大率在二千四百四十分上下強弱相減因得日躔嵗退之差授時自劉宋大明壬寅以來凡測景驗氣得冬至時刻真數(shù)者有六取相距積日時刻以相距之年除之各得其時所用嵗余復自大明壬寅距至元戊寅積日時刻以相距之年除之得每嵗三百六十五日二十四分二十五秒比大明厯減去一十一秒定為方今所用嵗余余七十五秒用益所謂四分之一共為三百六十五度二十五分七十五秒定為天周余分強弱相減余一分五十秒用除全度得六十六年有竒日卻一度以六十六年除全度適得一分五十秒定為嵗差復以堯典中星攷之其時冬至日在女虛之交及攷之前史漢元和二年冬至日在斗二十一度晉太元九年退在斗十七度宋元嘉十年在斗十四度末梁大同十年在斗十二度隋開皇十八年猶在斗十二度唐開元十二年在斗九度半今退在箕十度取其距今之年距今之度較之多者七十余年少者不下五十年輒差一度宋慶元間改統(tǒng)天厯取大衍嵗差率八十二年及開元所距之差五十五年折取其中得六十七年為日卻行一度之差然古今厯法合于今則不能通于古密于古又不能驗于今惟授時厯以之攷古則增嵗余而損嵗差以之推來則增嵗差而損嵗余上推春秋以來冬至往往皆合仍以大衍宣明紀元統(tǒng)天大明并授時六厯攷驗春秋以來冬至疎密凡四十九事獨授時合十之七八其中有不合者或前代史官依時厯以書者多非景所得并間有日度失行之故也我國初洪武十七年欽天監(jiān)博士元統(tǒng)上言一代之興必有一代之厯今厯雖以大統(tǒng)為名而積分猶踵授時之數(shù)非所以重始敬正也況授時厯法以至元辛巳為厯元至洪武甲子積一百四年以厯法推之得三億七千六百一十九萬九千七百七十五分經(jīng)云大約七十年而差一度每嵗差一分五十秒辛巳至今年逺數(shù)盈漸差天度擬合修改臣今以洪武甲子嵗前冬至為大統(tǒng)厯厯元推演得授時厯辛巳閏準分二十四萬二千五十分洪武甲子閏準分一十八萬二千七十分一十八秒授時厯辛巳氣準分五十五萬六百分洪武甲子氣準分五十五萬三百七十五分授時厯辛巳轉準分一十三萬二百五分洪武甲子轉準分二十萬九千六百九十分授時厯辛巳交準分二十六萬二百八十八分洪武甲子交準分一十一萬五千一百五分八秒上考下推不用消長之法以合天道蓋天道無端惟數(shù)可以推其機天道至妙因數(shù)可以明其理是理因數(shù)顯數(shù)從理出故理數(shù)可相倚而不可相違也書奏擢統(tǒng)為監(jiān)正而監(jiān)副李徳芳上疏駁之言至元辛巳為厯元上推往古毎百年長一日下驗將來每百年消一日永久不可易也今監(jiān)正元統(tǒng)改作洪武甲子厯元不用消長之法考得春秋魯獻公十五年戊寅嵗距至元辛巳二千一百六十三年以辛巳為厯元依授時法推得天正冬至在甲寅日夜子初三刻與當時實測數(shù)相合若以洪武甲子元上距獻公戊寅嵗二千二百六十一年依大統(tǒng)法推得天正冬至在丁巳日午正三刻比辛巳為元差四日六時五刻當用至元辛巳為元及消長之法方合天道疏奏元統(tǒng)復上疏爭言臣所推甲子厯元實與舊法相合略無差謬上曰二統(tǒng)皆難憑只驗七政交防行度無差者為是自是欽天監(jiān)造厯以元統(tǒng)洪武甲子為厯元仍依舊法推筭不用捷法夫二統(tǒng)之論不同如此以余推之獻公在春秋之前非春秋時也其十五年戊寅嵗正月朔甲寅日冬至以授時法推冬至分五十日九十九刻得甲寅日夜子初三刻冬至以大統(tǒng)法推冬至分五十五日五十三刻得己未日午正三刻冬至計甲寅時刻與己未時刻相較大統(tǒng)后天四日五十四刻是差四日六時李徳芳之言為是但查記載李徳芳言上下每百年消長一日又言大統(tǒng)推獻公丁巳日冬至夫以余推獻公己未冬至非丁巳百年消長一分非一日何徳芳之異也曰徳芳以消長法推二統(tǒng)時刻皆合豈不辯丁巳與日字之誤此必修史者誤書己未為丁巳并分字為日字也夫元統(tǒng)上言昭代之厯不宜襲舊宜修改敬正明理推數(shù)以合天道且上疏復爭自謂略無差謬乃其所改之厯所推之數(shù)閏氣轉交四準則皆授時之數(shù)接年續(xù)之一無所改者也但去其消長之法而一無所改乃謂隨時修改以合天道將誰欺乎甚矣元統(tǒng)之謬妄也
　　考古厯代嵗差之數(shù)晉虞喜以天體為三百六十五度二十六分乃四分之一有余嵗策為三百六十五日二十四分乃四分之一不足五十年差一度宋何承天以嵗差太速改周天為三百六十五度二十五分半周嵗為三百六十五日二十四分半百年差一度祖沖之以四十五年差一度隋劉焯以七十五年差一度唐傅仁均以五十五年差一度僧一行以八十三年差一度自后諸厯各不同宋厯多在七十五年上下元授時以周天三百六十五度二十五分七十五秒周嵗三百六十五日二十四分二十五秒百年差一度半然則授時之法乃六十六年三分年之二差一度元統(tǒng)謂授時七十年差一度亦非
　　日躔
　　日一麗天列宿俱熄古人欲測躔度所在必以昏旦夜半中星衡考其所距從考其所當然昏旦夜半時刻未易得真晉姜岌首以月食衡檢知日度所在紀元厯復以太白志其相距逺近于昏后明前驗定星度因得日躔授時用至元丁丑四月癸酉望月食既推求得冬至日躔赤道箕宿十度黃道九度有竒仍自其年正月至己卯嵗終三年之間日測太隂及嵗星太白相距度定驗參考皆躔箕宿適與月食所沖允合以金趙知微所修大明厯法推之冬至猶躔斗初度三十六分六十四秒比新測實差七十六分六十四秒葢箕本度十度四十分箕末接斗初分數(shù)日躔乃自斗而退于箕者在大明猶躔斗初度三十六分六十四秒在至元丁丑則退在箕十度巳過箕之所零四十分矣以箕四十分合斗初度三十六分六十四秒共七十六分六十四秒是大明厯較至元丁丑新測實差之數(shù)也
　　日行盈縮
　　天本無度以日行一度為天一度然日雖日行一度而往來于黃道狹闊之間損益有不同者則盈縮生焉冬至日行一度強出赤道二十四度弱自此日軌漸北積八十八日九十一分當春分前三日交在赤道實行九十一度三十一分而適平自后其盈日損復行九十三日七十一分當夏至之日入赤道內二十四度弱實行九十一度三十一分日行一度弱向之盈分盡損而無余自此日軌漸南積九十三日七十一分當秋分后三日交在赤道實行九十一度三十一分而復平自后其縮日損行八十八日九十一分出赤道外二十四度弱實行九十一度三十一分復當冬至向之縮分盡損而無余盈縮均有損益初為益末為損自冬至以及春分春分以及夏至日躔自北陸轉而西西而南于盈為益益極而損損至于無余而縮自夏至以及秋分秋分以及冬至日躔自南陸轉而東東而北于縮為益益極而損損至于無余而復盈盈初縮末俱八十八日九十一分而行一象縮初盈末俱九十三日七十一分而行一象盈縮極差皆二度四十分斯乃大都測晷所得之數(shù)也若在天中則無極差矣
　　晝夜刻
　　日晝夜百刻以十二辰分之每辰得八刻三分刻之一無間南北所在皆同春秋二分日當赤道出入之中晝夜各五十刻自春分以及夏至日入赤道內去極近夜短而晝長自秋分以及冬至日出赤道外去極逺晝短而夜長以地中揆之長不過六十刻短不過四十刻地中以南夏至去日出入之所為逺其長有不及六十刻者冬至去日出入之所為近其短有不止四十刻者地中以北夏至去日出入之所為近其長有不止六十刻者冬至去日出入之所為逺其短有不及四十刻者授時大都偏北冬至日出辰初二刻日入申正二刻故晝刻三十八夜刻六十二夏至日出寅正二刻日入戌初二刻故晝刻六十二夜刻三十八葢地有南北極有髙下日出入有早晏所以九服皆不同耳漏刻之法挈壺氏掌之其法以百刻分于晝夜置箭壺內刻以為節(jié)而浮之水水漏而刻下以紀晝夜昏明之數(shù)日未出二刻半天先明為晨分日巳入二刻半天方暗為昏分晝有朝有禺有中有晡有夕夜有甲乙丙丁戊昏旦有星中每箭各有其數(shù)所以分時代守各隨其時而易其箭刻乃定焉若子半之交則前四刻三分刻之一屬前日后四刻三分刻之一屬當日舊每時以初刻三分刻之一為初初刻而初一初二初三初四之四整刻繼之以正刻三分刻之一為正初初刻而正一正二正三正四之整刻繼之至授時則百刻總分為九十六刻凡八刻為一時而初初正初雖有其名乃在空界有無間亦覺簡便
　　月行遲疾
　　日大月小日上月下而以下小掩上大圓徑適相同故日大月小皆一度日日行一度月日行十三度有竒然月之行道有逺近出入之異于此得疾徐之理則遲疾生焉厯法以入轉一周之日為遲疾二厯各立初末二限初為益末為損在疾初遲末其行度率過于平行遲初疾末率不及于平行自入轉初日行十四度半強從是漸殺厯七日適及平行度謂之疾初限其積度比平行余五度四十二分自是其疾日損又厯七日行十二度微強向之益者盡損而無余謂之疾末限自是復行遲度又厯七日適及平行度謂之遲初限其積度比平行不及五度四十二分自此其遲日損行度漸增又厯七日復行十四度半強向之益者亦損而無余謂之遲末限入轉一周實二十七日五十五刻四十六分遲疾極差皆五度四十二分舊厯日為一限皆用二十八限授時定驗得轉分進退時各不同分日為十二共三百三十六限半之為半周限析而四之為象限亦大都實測之數(shù)也考爾雅邢昺疏引厯象之説則月一日至于四日行最疾日行十四度余自五日至八日行次疾日行十三度余自九日至十九日行則遲日行十二度余自二十日至二十三日又小疾日行十三度余自二十四日至于晦行又最疾日行十四度余此謂近日而疾逺日而遲之說然而非也葢月道不系于朔其入朔之初非月之初一乃轉之初日也月二十七日有竒一周天無日不可入轉者與月策二十九日有竒何相闗故初日至三日疾行十四度余四日至七日疾行十三度余八日至十八日疾而又遲皆行十二度余十九日至二十二日遲行十三度余二十三日至二十七日遲行十四度余為一周此其數(shù)也邢疏所論近日疾逺日遲之數(shù)而且謂為月一日至晦日謬也甚矣
　　定朔
　　日平行一度月平行十三度十九分度之七一晝夜之間月先日十二度有竒厯二十九日五十三刻有竒復追及日與之同度是謂經(jīng)朔經(jīng)朔云者謂經(jīng)行泛常之數(shù)也日有盈縮月有遲疾以盈縮遲疾之數(shù)損益之始為定朔古人立法未密初用平朔一大一小故日食有在晦及朔二月食有在望前后者漢張衡以月行遲疾分為九道宋何承天以日行盈縮推定小余故月有三大二小隋劉孝孫劉焯欲遵用其法時議排抵以為迂怪卒不能行唐傅仁均始采用之至貞觀十九年九月后四月頻大復用平朔李淳風麟徳甲子元厯方行定朔之法淳風又以晦月頻見故立進朔之法謂朔日小余在日法四分之三已上者虛進一日后代皆循用之然虞嘗曰朔在防同茍躔次既合何疑于頻大日月相離何拘于間小一行亦曰天事誠密但取辰集時刻所在之日以為定朔朔雖小余在進限亦不可進其言皆是也葢盈加而定朔在經(jīng)朔后名曰朒縮減而定朔在經(jīng)朔前名曰朓定?定望亦如之即今厯求盈縮遲疾加減差之謂也然朔不復進而?望猶退凡月帶食于日出時雖屬次日只以其夜言望故日出分之前應退一日以其便于推歩耳

　　古今律厯考卷六十三
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考>
　　欽定四庫全書
　　古今律厯考卷六十四　　明　邢云路　撰厯議五
　　厯議
　　白道交周
　　赤道當二極南北之中黃道出入赤道內外而白道則又出入黃道內外者也古人隨方立名分為八行于日道獨謂之黃而月謂之青朱白黑各二月之行也以四序離為八節(jié)立春春分行東陸青道二出黃道東立夏夏至行南陸朱道二出黃道南不曰赤而曰朱者別天中赤道之名也立秋秋分行西陸白道二出黃道西立冬冬至行北陸黑道二出黃道北并黃道為九道究而言之實一道也故元人一之名為白道出入黃道內外兩相交值而為一周其為數(shù)也日道距赤道之逺為度二十有四月道出入日道不距六度其距赤道也逺不過三十度近不下十八度由天首正交出黃道外為陽厯由天尾中交入黃道內為隂厯出入各十三日有竒隂陽一周分為四象月當黃道為正交出黃道外六度為半交復當黃道為中交入黃道內六度為半交是為四象象別七日各行九十一度四象周厯是為一交之終以日計之得二十七日二十一刻二十二分二十四秒計羅計毎一交退天一度百六十分度之五十九凡二百四十九交退天一周終而復始正交在春正半交出黃道外六度在赤道內十八度正交在秋正半交出黃道外六度在赤道外三十度中交在春正半交入黃道內六度在赤道內三十度中交在秋正半交入黃道內六度在赤道外十八度月道與赤道正交距春秋二正黃赤道正交宿度東西不及十四度三分度之二夏至在隂厯內冬至在陽厯外月道與赤道所差者多夏至在陽厯外冬至在隂厯內月道與赤道所差者少蓋白道二交有斜有直隂陽二厯有內有外直者密而狹斜者踈而闊其差亦從而異元以前厯家求月道者皆自黃道推之元人改從赤道立象置法求之差數(shù)多者不過三度五十分少者不下一度三十分是為月道與赤道多少之差其平行也以白道一周退天一度四六四一之數(shù)以減周天余三百六十三度七九三四以白道周即交終而一得十三度三六八七五為月平行度即十三度十九分度之七○○六二五為十九年中閏生之數(shù)也古法十三度十九分度之七所得十三度三六八四二一有竒為踈后易為十三度百六十分度之五十九即十三度十九分度之七○○六二五乃得十三度三六八七五至今司天氏遵而用之視古似密然用之嵗乆微覺有差防須另測以定
　　交食
　　交食者日月同度相合對度相沖而其交道適相值焉則食矣古云同經(jīng)同緯則食同經(jīng)不同緯則不食是也然厯法疏密驗在交食其加時有早晚食分有淺深推演加時必本于躔離朓朒考求食分必本于距交逺近茍入氣盈縮入轉遲疾未得其正則合朔或失之先或失之后虧食時刻不得其真蓋日月俱東行而日遲月疾以月追日其交值之道有出陽入隂交防之期有中前中后此食分多寡之所以難定也必也合朔密合使加時無早晚之差氣刻適中使食分無強弱之失乃為得之
　　古今論交食惟漢時最疎前漢志五行謂虙羲畫八卦大禹陳洪范箕子敘九疇初一曰五行文王演周易孔子述春秋漢董仲舒治公羊春秋始推隂陽為儒者宗劉向治谷梁春秋數(shù)其禍福傳以洪范子歆治左氏傳以傅春秋著于篇詳諸子所論五行咎徴某行某事某徴某應不啻説之詳矣使果一一如響也豈不上接群圣之統(tǒng)然而非也諸子論災罰立見為日月五行之顯應而尤著于交食?奈何食非其筭筭失其食諸子俱一一以事應當之豈不謬戾孔子作春秋不言事應殆有深意諸子專言事應而事應皆非如桓公十七年十月朔日食谷梁曰言朔不言日食二日也董仲舒以為言朔不言日惡魯桓且有夫人之禍將不終日也厥后魯夫人淫失于齊殺桓公以法布筭是年十月不食乃十一月庚午朔未時日食夫既非十月亦非二日又非言朔不言日與魯夫人淫殺桓公之應何關莊公十八年三月日食谷梁曰夜食也公羊曰食晦也劉向以為夜食者隂因日明之衰而奪其光象周天子不明齊桓將奪其威其后九合諸侯此其效也董仲舒劉歆皆以為宿在東壁魯分后公子慶父叔牙果通于夫人以弒公以法布筭是年三月不入食限夜亦不食乃五月壬子朔申時日食夫既非三月亦非夜食又非宿在東壁魯分與齊桓公奪周天子威并公子慶父通夫人弒公之應何預諸如此類皆望風捉影無端說夢也占日若此則其占五行五事可知然則董仲舒劉向春秋五行之傳可盡信乎至今司天家遵為筮蔡其亦不思也矣積年日法
　　厯代以來造厯者必推求徃古七政同防于子位之始謂之演紀上元立元正然后步積年定日法而厯數(shù)生焉第其世代綿逺馴積其數(shù)至逾億萬后人厭其布筭繁多互相推考斷截其數(shù)而増損日法以為得改憲之術此歴代積年日法所以不同也然行之未逺浸復差失至授時則以至元辛巳為厯元所用之數(shù)一本諸天秒而分分而刻刻而日皆以百為率不用積年日法一以測驗實數(shù)為準為得自然至今從之是矣但積年日法固不必用而法乆數(shù)更則宜修改如氣閏轉交與五緯諸應俱有舛錯而司天氏株守故常一無所改以致隂陽愆伏璣衡抵牾則吾不知其可也
　　五星
　　二五之精各有行度日由黃道月由白道五緯則不由黃道亦不由白道而出入黃道內外各自有其道月不因日為遲疾五緯則因日而有遲疾順逆也近日而疾逺日而遲伏后而疾而遲而留皆順行留而退而又留皆逆行留而復順行而遲而疾而伏而為一周合后見于東方曰晨段合后見于西方曰夕段北齊張子信悟五緯有盈縮之變而加減常數(shù)以求其逐日之躔始為親密也若七曜之髙下則星入月中月體自若而星居月上為星食月入之而星隠不見為月食星星入日中則為黑子然則五緯于月髙下無定惟下于日而已如測五星髙下之數(shù)則各以勾股測天之術求而得四余
　　七政之外又有四隠曜紫氣月孛羅防計都星家以之占命謂之四余共七政為十一曜是也相傳出于西域天竺梵蓋西域康居城都賴聿斯經(jīng)即波羅門術也羅防計都皆梵語自李淳風有推月孛法至唐貞元初李弼干乃婆羅門俊士始推十一星行厯鮑該曹士薦皆業(yè)之士薦又作羅計二隠曜立成厯起元和元年五代王樸作欽天厯以羅計為蝕神首尾行之民間小厯又考炁生于閏孛生于月羅生于天首計生于天尾炁孛皆有度數(shù)無光象與羅計同四余其行皆均平無遲疾但炁孛以順行入羅計以逆行入耳紫炁者舊説即景星亦曰徳星史記注狀如半月生于晦朔助月為明王者徳至于天則見李淳風曰景星生于晦朔或出于西北天門之上或入月二三日或出月二十七八日狀如星大而中空如魚星而不明或青赤白三氣聚如星如半月狀出而不行必于四時旺相日見星家謂之天乙之貴步紫炁起于閏法二十八年十閏而炁行一周天月孛者彗星之屬光芒偏掃為彗光芒四出為孛孛星數(shù)見于春秋或見大辰或入北斗見則必兇星家謂之淫氣孛之所在其行最遲月行遲處與之同躔淳風步月孛六十二日行七度六十二年而七周天羅防計都者即交道所退之余處也蓋日月交蝕處如兩環(huán)相交首一處曰天首中一處曰天尾首為羅尾為計星家號為蝕神步羅計從交周每退一度四十六分有竒求之十八年一周天今躔度載在大統(tǒng)厯中

　　古今律厯考卷六十四
　　欽定四庫全書
　　古今律厯考卷六十五　　明　邢云路　撰厯議六
　　厯議
　　辯授時厯之失
　　元史載郭守敬取劉宋祖沖之所測大明厯冬至前后晷景折取其中定為冬至以授時新厯所測冬至日減大明厯一十九刻二十分又云自大明壬寅距至元戊寅積日時以相距之年除之得每歳三百六十五度二十四分二十五秒比大明厯減去一十一秒定為授時歳余今余以法推之殆非然也法推劉宋孝武帝大明五年辛丑冬祖沖之所測十月十日壬戌景長一丈七寸七分半十一月二十五日丁未一丈八寸一分太二十六日戊申一丈七寸五分強以壬戌戊申景相較余二分二厘半為實以丁未戊申景相較余六分五厘為法以法除實得三十四刻六十分以減距日四千六百刻余四千五百六十五刻四十分折取其中加半日刻得二千三百三十二刻七十分命壬戌筭外得十一月三日乙酉夜半后三十二刻七十分辰初三刻冬至就以沖之紀法以除沖之周天得一嵗之實三百六十五日二十四刻二十八分一十四秒以大明壬寅距至元戊寅并測至庚辰共積八百一十九年乗之得二十九萬九千一百三十三日八十六刻四十六分六十六秒加乙酉三十二刻七十分共得二十九萬九千一百五十五日一十九刻余滿紀去之余五十五日一十九刻為至元辛巳嵗前己未夜半后一十九刻以郭守敬所測夜半后六刻較之止差一十三刻以沖之歲周與守敬嵗周相較差三分及取大明壬寅距至元辛巳八百一十九年積二十九萬九千一百三十四日以減沖之所測夜半后三十二刻七十分加太史所測夜半后六刻得二十九萬九千一百三十三日七十三刻三十分以相距積年八百一十九年而一得三百六十五日二十四刻二十六分五十三秒非二十四刻二十五分較之差一分五十三秒乃守敬云自劉宋祖沖之大明五年壬寅實測接算至今得歳實今算不合復查金大定時趙知防重修大明厯以金日法除歳實得一歳之策三百六十五日二十四分三十六秒實先授時一十一秒就以金大定二十年庚子歳距元至元十八年辛巳一百○一年乘之積三萬六千八百八十九日六十○刻三六加知防所測五日六十四刻六十四分共得三萬六千八百九十五日二十五刻滿紀去之余五十五日二十五刻以較郭太史所測夜半后六刻先天一十九刻夫守敬用大定庚子距積一百一年之數(shù)推為歳實乃紀之史冊云予自大明壬寅距積八百余年之數(shù)所定者以為接祖沖之之法則是自相矛盾不惟欺人且自欺矣況諸事皆命于歳實歳實既改則月防轉終交終與五星周俱宜隨日而改可也守敬乃諸事俱仍舊貫一無所改遂使后之疇人尋源不得而愈逺愈差以至于今也
　　授時求盈縮遲疾差立二術一術不拘整日半日畸零時刻以平立差三乗之為密一術則用加分損益積度乃以二日對減之余乗時刻之零數(shù)則分秒有不合為疎也既有前三乗密術何故又立后術若以后術推加減差之分秒差以推合朔差以推日月食食甚定之分秒亦差而于食甚入盈縮行定度亦差則何以步日躔月離將使隂厯反陽陽厯反隂而交前后亦相反起復方位皆不效矣茲豈細故而何故重立后術遂使今之司天者不能筭三乗方之難而但從加分損益積度之易以致步厯不明則后術俑之耳
　　元史載授時求南北東西定差先言隂陽二厯于南北定差云在盈初縮末者交前隂厯減陽厯加交后隂厯加陽厯減在縮初盈末者交前隂厯加陽厯減交后隂厯減陽厯加于東西定差云在盈中前者交前隂厯減陽厯加交后隂厯加陽厯減中后者交前隂厯加陽厯減交后隂厯減陽厯加在縮中前者交前隂厯加陽厯減交后隂厯減陽厯加中后者交前隂厯減陽厯加交后隂厯加陽厯減皆非也夫方求定差尚未有正交中交限度則隂陽厯去中前度從何而出則于何處加減之正法曰南北差盈初縮末正交減中交加縮初盈末正交加中交減東西差盈厯正交中前減中后加中交中前加中后減縮厯正交中前加中后減中交中前減中后加為是
　　授時引李梵蘇統(tǒng)皆以月行當有遲疾不必在牽牛東井婁角之間乃由行道有逺近出入所生其言似是而非也蓋月行髙低處在牽牛東井至婁角始平行者古時則然而乆之則漸移他宿如日躔漢時在斗而今退至箕所謂不必在牽牛東井婁角之間者此也若謂為月行當有遲疾由行道有逺近出入所生則非蓋月行遲疾逺近出入所生乃月行一周天出入黃道內外寛狹所離之數(shù)在古時每周髙低處俱在牽牛東井間平行俱在婁角至年乆方漸移他宿耳故守敬引李蘇之言以證月行遲疾之理其説似是而非不可不辯日食為月所掩人以目視九服不同故有時差分月食行入暗虛異地所見皆同宜無時差故宋志應天等厯直以定望小余為食甚定分而紀元厯則立時差金重修大明厯亦用之授時厯因而未革其謂月食視定望分在日周四分之一已下為卯前已上覆減半周為卯后在四分之三已下減去半周為酉前已上覆減日周為酉后以卯酉前后分自乗退二位如四百七十八而一為時差子前以減子后以加皆加減定望分此元史之文其説非也然授時時差之説固非而揆以密率則月亦有時差焉其時差者乃人處其偏日出入分早晚不一則人目所視去日月對沖之中心少頃方至微有差殊也故以日周減卯酉前后分余數(shù)止在刻下分秒間為時差以加于定望為食甚定分然而有加無減者以日月相對相迎之故耳若異地則反是此月食無時差中之時差也
　　元史載授時求月食既法以既內分與一十分相減相乗平方開之所得以五千七百四十乗之如定限行度而一為既內分非也蓋日大月之半故日食定法二十分月食定法三十分三十分半之為十五分乃月食既分如月食十分已上者去其十分余為既單分是月西邊與日西邊齊至日東邊所食之數(shù)為既單分也以既單分用減月食既分十五分余復以單分乗之平方開之所得以四千九百二十乗之如定限行度而一為既內分用減定用為既外分為是若如授時云以既內分與一十分相減相乗夫未得數(shù)先安得有既內分一十分已過之數(shù)又與既分無預何以相減相乗為也且四十九刻二十分者乃以昏至曉夜六時因每時八刻二十分所得之數(shù)為夜定法也若五十七刻四十分者乃以曉至昏七時因毎時八刻二十分所得之數(shù)為晝定法也晝定法乃推日食所用者而守敬誤用以推月食定用分并食既分非其類矣今欽天監(jiān)所用四十九刻二十分卻是
　　授時求五星盈縮差亦立三乗方及加分損益積度二術與日月同其加分損益積之失亦如之
　　授時五星之數(shù)止録舊章并未測驗多所舛錯木星應稍親而余四星俱差于火星縮初盈末立差以減作加土星應則差頗逺然行遲尚未覺至于水星合應止五十萬余而誤用七十萬余以致水星差至二十余日當伏而見當見而伏顯然目覩其誰掩之欽天疇人相訝曰吾遵祖師法布算而何天之不我親也則吾不知之矣
　　辯大統(tǒng)厯之失
　　革象新書載十二月建斗綱所指正月指寅二月指卯以至十二月指丑謂之月建凡日月一嵗十二防故有十二次建子之月次名?枵建丑之月次名星紀以至建亥之月次名娵訾十二分野即十二辰次所臨之地此趙縁督之言其説非也蓋在天之星十二宮次舍子位?枵丑位星紀與時令之月建無關論天星與月令如正月雨水后日躔娵訾斗指析木非天星分野之次為月辰所臨之名也況正月昏時斗杓指寅惟雨水后六日則然雨水后六日以前斗杓不指丑乎雨水后六日指寅惟今時則然乆之天星漸移計六十余年差一度后五百余年不轉而二月指丑乎然則五百年后謂二月建丑可乎不可乎夫曰月建者寅月寅日為建卯日為除之謂非正月斗柄建寅并寅月次名析木之謂也一寅厯十二月皆可指凡十二支每月皆可指此歲差之數(shù)運行不已者趙縁督不知而悮以天星之次舎加為地盤之月建欽天監(jiān)不知而刻于天文星圖考略中世人遵欽天監(jiān)者也覩斯圖而信之幾何而不瞇亂人之耳目
　　四正者歲周之四分也冬至即冬正夏至即夏正春分前三日為春正秋分后三日為秋正每正初日則黃赤道同度冬至初自下而上闊行漸狹至平交狹行漸闊至夏正夏至初自上而下闊行漸狹至平交狹行漸闊復至冬正而一周此其率也然春秋分前后三日為春秋正在順天偏北則然若陽城在天地之中則春秋分即春秋正矣元授時冬正初日在箕宿十度至今萬厯年退至箕宿五度以推天正赤道變黃道則惟宜以冬至初日下赤道率度一度○八六五而一即得黃道度正以是日赤黃道同度為四正之一正也今大統(tǒng)推冬至初日認箕五度作至后五度遂乃用至后五度下率不及減以四度下率一度○八四九減之若曰今日躔箕五度亦宜用五度率也則大謬不然矣夫日躔箕五度者乃三百余年自箕十度退至箕五度也與冬至初度行至至后之五度何關如乆而日退于尾十九度亦將以尾十九度下之度率減之乎何悖戾不通如此之甚也夫以斯明白易曉者尚昧不知他何望焉
　　授時厯至元辛巳黃道躔度十二交宮界守敬所測也至今三百余年冬至日躔已退五度則宜另步日躔宮界另以赤道變黃道以合今時在天宮界從古厯家未有以三百年后仍用三百年前黃道者而何欽天監(jiān)之茫然莫覺也考唐志云日躔宿度如郵傳之過宿度既差黃道隨而變矣元志云黃道宿度據(jù)歲差毎移一度依術推變嘉靖初樂頀掌監(jiān)事上言厯經(jīng)即歲差以推變黃道六十七年該推變一次本監(jiān)失于推變頀又嘗語人云徃年在監(jiān)未奉更正甚為遺憾頀有文集可考也胡大統(tǒng)不是之察也余以法推授時交宮界在赤道斗四度○九二八一二五加至后箕宿四十分得四度四九二八一二五以減至后赤道率四度三四四五余一十四分八三一二五以黃道率乗之以赤道率一度○八四九而一得一十三分六十七秒加至后黃道四度共得四度一三六七為至后黃道交宮界度另置至后箕四十分以黃道率乗之以至后黃道初度下赤道一度○八六五而一得三十六分八一以減至后黃道交宮界度余三度七六八六為黃道斗宿交入丑宮星紀界度由此法推女二度○六三八入子宮?枵以次推至尾三度○一一五入寅宮析木此授時十二宮界也復以前法推萬厯己亥歳交宮界度斗三度七九八五入丑宮星紀以次推女二度○八九一入子?枵以至尾二度九七九一入寅析木此己亥十二宮界也以己亥較授時入丑宮界差三百分矣今大統(tǒng)步今時之厯仍用授時日躔以致差謬如己亥一嵗十二宮有先天四五十刻者六七十刻者甚至秋正后太陽入辰宮授時步秋正后十日壬辰申初一刻入辰宮大統(tǒng)則步秋正后九日辛卯酉正三刻入辰宮先天八十余刻隔一日矣然此猶就本率推之也如加消長所差尤多夫日躔乃厯家第一義今若此尚可以為厯乎
　　元大都即今順天府授時大都測影夏至晝六十二刻夜三十八刻冬至晝夜刻反是我朝洪武初南京測影夏至晝五十九刻夜四十一刻冬至反是今欽天監(jiān)以授時大都之厯法布洪武南京之刻漏冬夏二至各差三刻以故正統(tǒng)十四年厯冬夏至六十一刻想監(jiān)官以漏記之覺其差而改者人駭以為異而不知為順天測影宜然之數(shù)也夫冬夏二至盈縮之始二至既差則分至以次皆差然則一朞之中盈縮損益有一日一時一刻之不參差者乎以是而頒行天下為民授時空使人夢中度日骨董□□也
　　元史載至元十八年歲次辛巳為元上考徃古下驗將來皆距立元為算周歲消長百年各一其諸應等數(shù)隨時推測不用為元至明也辛巳至今三百余年而大統(tǒng)止遵舊法一無測改元統(tǒng)且并其消長削去之以至中節(jié)相差九刻有竒兼以閏轉交三應雖經(jīng)元甲午一改而猶未親密所當再正夫應一差則諸事俱差而以之步厯無一可者若差在旦暮間猶在本日若處夜當子半之交所差便隔一日如節(jié)氣差天一日則置閏差天一月閏差一月則時差一季時差一季則歲差一年其所系豈秒小哉且也恒氣既乖置閏失當將盈虛沒滅建除滿平之類吉兇宜忌一切皆錯不可以為厯矣故守敬曰天有不齊之運而厯為一定之法所以既乆而不能不差既差則不可不改隆慶間監(jiān)官周相亦曰今年逺數(shù)盈歲差天度失今不考所差必甚皆探本之論也
　　大統(tǒng)厯氣朔差而年月日時分數(shù)俱差交宮差而七政四余躔度俱差此其天人抵牾所關于三式之重二物之微者請得而備言之夫論太乙莫難于日計而日計壹稟于南至昔李淳風以積年日法演紀上元七政同防于子太乙諸神同在干一宮自此而后散行于天七政各麗躔度太乙各入元局吉兇在焉考梁武帝天監(jiān)三年甲申歲六月八日甲申帝召虞履樂茂言曰今日在太乙在八宮和徳為天目將外迫宮災輕無所畏也履茂退謂人曰外宮迫為外人迫也淳風步距積七億七百五十萬一千六十一日以紀除之入第五紀二十一日以授時推距積入紀二十二日乃六月朔丙子九日甲申非八日也是日太乙在八宮天目文昌在和徳主算三十二主大將在二宮主參將在六宮客目始擊在太蔟客算七客大將在七宮客參將在一宮計神在午乃文昌在太乙前外迫其禍大為是其推八日則日躔合朔之誤入局誤以推陽九百六十精等事皆誤此太乙之系于日至者也論遁甲亦稟于日至如萬厯己亥歲前冬至四十二日八刻求遁甲甲午符頭入局下元甲辰后二日丙午如用辛卯時求竒門以下元巽四宮步至甲申六宮干以天心為直符開門為直使六宮起甲四宮見辛開門加巽離南得休坤西南得生為反吟六儀首戊加四宮蓬為丁竒芮為丙竒沖為乙竒以直符加兌順布艮東北乙竒會死門離正南丙竒防休門干西北丁竒會杜門以直符加午順布太隂住坎六合住艮九地住離九天住坤掦兵于坤立營于離伏兵于坎退行于艮是也遁甲之起原于入局人不悟超神接氣之説而率以芒種大雪置閏則非矣蓋九日之上有閏竒是冬至日去其元法十五日或一二三次或不及十五日無論上中下元余九日以上至十五日其年有閏竒至閏竒之月必漏一局乃超神接氣自然之閏此竒門遁甲之系于日至者也論六壬亦稟于日至日至正然后日躔入宮正如萬厯己亥歳秋正后十日壬辰申初一刻日躔夀星之次入辰宮是日午時命占則宜仍用已將以巳加午順歩得戌壬酉戍卯辰寅卯為四課戌酉申為三傳初傳白虎中傳太常末傳?武課名知一退茹斬關及取大統(tǒng)日躔先一日辛卯酉正三刻已入辰宮宜用辰時以辰加午順步得酉壬未酉寅辰子寅為四課寅子戌為三傳初傳六合中傳青龍末傳白虎課名元首間隔已將占乃疾病與武事九月應應而即沒辰將占則求財與文事起自正月沒至九月其占原兇今反為吉占者見其不驗乃歸咎于術之不精不知為日躔之故此六壬之系于日至者也三式之外其要者又有星家占命堪輿家占隂陽氣朔差若立春值子半之交則子平人命年月日時四柱皆非矣日躔交宮差則太陽照命非太陽五星交宮差如大統(tǒng)之水星當伏而見當見而伏則五行生尅皆錯亂不準矣中節(jié)差則堪輿家所視擇年神方位及太陽到宮用以建都郡修城隍度陵寢開山放水一切天盤地盤之事皆不準矣又其要者譯天文書當今大法也蓋以日躔之宮加所用之時視東方何宮何度出地平環(huán)上為主即用此宮安命定日以步田宅奴仆官祿相貌遷移福徳于上付之于七政四余以視出地平環(huán)之宮何星為主又落何星及視各宮所落何星各主禍福如萬厯己亥歲秋正后十日壬辰午時用事是日申初一刻日躔夀星午時仍用巳將以巳加午順布地平環(huán)上是寅即以寅宮為主木星為命若以大統(tǒng)步之以辛卯日酉正三刻太陽已入辰宮以辰加午順布地平環(huán)上是丑以丑宮為主土星為命而六親俱差禍福無準矣不寧惟是即大統(tǒng)厯所載一切吉兇諸曜何者不準諸氣朔大統(tǒng)以氣朔后擇日日躔后定時今而氣朔失次干支易位也則吉兇其何適焉如立春隔日則年神方位俱差入氣九宮亦易躔離一乖則月中之角亢建除?望沒滅土王月忌離絶長短星四大良時之類皆非矣如隂盡之日兵家所忌謂晦也大統(tǒng)月晦暨月忌截諸吉日惟留祭祀破屋三五事至于沒滅則大兇諸事不可用以類推之余可知也且四大良時靈臺所重者如己亥嵗秋正后十日壬申申初一刻后日躔壽星之次宜用艮巽坤干時申時已前仍屬鶉尾宜用甲丙庚壬時而臺厯則誤造辛卯酉正三刻后日已入辰宮用艮巽坤干時則令人宜何從也諸如此類其應驗與否我不敢知然既載厯經(jīng)則治術宜密矣昔鯀汨陳其五行以致?倫攸斁天乃?禹洪范九疇以敘?倫一五行四五紀七稽疑稽用卜筮以決從違蓋其慎也今國朝不用卜筮而朝賀之大典軍國之重事一切吉兇軍賓嘉之禮咸取決于靈臺靈臺每二月朔進上位厯七政厯月令厯壬遯厯又上吉日十二紙每月粘一紙于御屏是其任何專責何鉅也而今差謬若此則何以定天下之大業(yè)成天下之亹亹俾五行不汨五紀順軌彛倫攸敘耶夫葵心向日至子夜猶北拱知時莫如葵矣物固有之人亦宜然余向有一得獻之當寧欲正厯元以救其失而監(jiān)官張應等爭之謂已為無差且詆余為私習也曰私習者為庸人妄言天數(shù)者發(fā)而厯象授時之學正吾儒本業(yè)帝王不禁也五代萬分厯出于民間宋草澤布衣王學禮陳得一趙大猷等造厯上言厯官乃抵罪僉議召山林布衣造新厯從之草澤且然況有位乎且應等爭言已與天道脗合交食準驗年愈逺而數(shù)愈真也使果如其説余曷樂于有言若等試一一如余所指以法布算果爾合否仰觀乾象果無愆否此可以口舌爭乎嗟嗟余憫重黎之道喪千歲之故失不得已而竭心力之窮補天人之闕非為私已也知我罪我吾何知亦付之天而已

　　古今律厯考卷六十五
　　欽定四庫全書
　　古今律厯考卷六十六　　明　邢云路　撰厯理一
　　厯理
　　二曜
　　測一年之日得歲實測一月之日得月防以二十四氣除歲實得一氣之防以四除月防得?策倍?策為望策三因?策為下?策三歸氣策為策三十日內減月防十六日內減氣防為盈虛策月策除歲實十二次余為通閏四除歲實為氣象限四除周天度為天周象除歲實半之為半歲周象限加減極差二日四○一四為盈縮初末度以四時因五行得二十除歲周得土王用事策以四季正氣加之得土王用事日月策減二十八宿為宿防置所測歲實以距元乗之為中積加所測氣應為通積滿紀法去之為冬至中積加閏應滿月策去之為閏余通積減閏余滿紀法去之為經(jīng)朔累加月策得各月經(jīng)朔中積加所測轉應減閏余滿轉終去之為疾厯如過轉中去轉中為遲厯累加月策累去轉終及轉中得各朔入轉半嵗周減閏余為盈縮厯減后即為縮厯累加月策為各月盈縮厯如滿半嵗周減半嵗周是盈交縮縮交盈如盈縮厯滿盈縮初末限以減半歲周為盈縮末限累加月策得各盈縮厯中積加所測交應減閏余滿交終去之為交泛累加月策累減交終得各月交泛以交終與月策相減余半之為交后限以后限減交終為交前限半交終為交中即中限交中減后限為中前限加后限為中后限如交泛逢限則日月食視有食之月置經(jīng)朔以盈縮遲疾二厯定加減二差以加減經(jīng)朔為定朔以加減差加減遲疾厯為定入遲疾厯以至限一十二限二十乗之為定入遲疾限以法推之得行度內減八分二十秒為定限行度以月行平度乗交泛得交常度以盈縮差加減之為交定度如在七度已下三百四十二度已上日食在正交一百七十五度已上二百二度已下日食在中交半日五十刻內減定朔小余分為午前分定朔小余分內減半日五十刻余為午后分以午前午后較半日五十刻余以午前午后乗之以九十六刻而一得時差分午前減午后加加減定朔小余分為食甚分午前午后加時差分為距午分以盈縮厯加定朔日及食甚分秒以減經(jīng)朔日及分秒余為食甚入盈縮厯以法推得盈縮行定度在象限已下為初限已上反減半歲周為末限或初或末自乗之以一千八百七十而一以減四度四十六分為南北泛差以距午分乗之以半晝分而一以減泛差為定差如泛差不及減者反減之應加作減差應減作加差在盈初縮末者正交為減差中交為加差縮初盈末反是定度無論初末限俱減半嵗周余還以初末限乗之以千八百七十而一為東西泛差以距午分乗之以日周四之一而一如在泛差已下就為定差已上較泛差為東西定差盈厯午前縮厯午后正交為減差中交為加差縮厯午前盈厯午后正交為加差中交為減差正交三百五十七度六十四分或中交一百八十八度五分加減南北東西定差為定限度視交定度在正交已下者對減之為隂厯交前度已上者對減為陽厯交后度在中交已下者對減之為陽厯交前度已上者對減為隂厯交后度置隂八度陽六度內減交前或交后度余以隂八十陽六十而一得日食分秒以日食既初虧至復圓定為二十分以減日食分秒余以日食分秒乗之以平方開之以定法五十七刻七十分乗之以定限行度而一為定用分于食甚分減定用為初虧分加定用為復圓分月離陽道初虧西南食甚正南復圓東南月離隂道初虧西北食甚正北復圓東北日食八分已上初虧正西復圓正東日未出先虧未食甚復圓已入地謂之帶食如在昏刻者日入分與食甚分相減在晨刻者日出分與食甚分相減為帶食差以日食分秒乗之以定用分而一以減日食分秒在晨者為見食分在昏者為不見食甚或不見復圓分以盈縮行定度為黃道定度盈就為定度縮加半歲周加天正黃道以黃道鈐去之余為食甚日躔黃道宿次以入朔交泛加望策即入望交泛經(jīng)朔加望策即經(jīng)望盈縮遲疾各加望策盈縮滿盈縮二限減半歲周遲疾滿轉中去之各以法推之得加減差以加減經(jīng)望為定望以加減差加減遲疾厯為定入遲疾厯以法推得行度以減八分二十秒為定限行度交常交定度如日食法視日出日入晨分昏分之數(shù)又視卯酉前后定望小余刻分在二十五刻已下為卯前已上減半日五十刻為卯后七十五刻已下減半日五十刻為酉前已上減日周百刻為酉后以百刻減卯酉前后分余以百刻而一定為時差定望分加時差分為食甚定分交定度與中交度一百八十一度八十九分六十七秒較中交余為陽厯交定余為隂厯隂陽厯在后準十五度五十分已下為交后度在前準一百六十六度三十九分六十七秒已上為交前度置月食定度十三度五分減交前后度以八十七刻而一得月食分秒以月食既甚初虧至復圓定為三十分以減月食分秒余以月食分秒乗之以平方開之以定法四十九刻二十分乗之以定限行度而一為定用分食甚減定用為初虧加定用為復圓此月食十分已下之率也如食十分已上者去十分以單分乗十五分余以月食分秒乗之以平方開之以四十九刻二十分乗之以定限行度而一為既內分定用分減既內分為既外分食甚分減既內分為食既分加既內分為生光分食甚離陽道者初虧東北食甚正北復圓西北隂道者初虧東南食甚正南復圓西南食八分已上初虧正東復圓正西月未出地日未入地先虧或食既以食甚分與日入分相較余為帶食差見食分月未食甚日已出地月已入地以食甚分與日出分相較余為帶食差不見食分食既生光復圓亦然以月食分乗帶食差以定用分而一在晨為不見食分在昏為見食分以減月食分秒余在晨為見食分在昏為不見食分食既生光亦然晨未食既先入地日已出不見食既未食甚先入地日已出不見食甚未生光先入地日已出不見生光未復圓先入地日已出不見復圓日未入地月未出已食若干分以盈縮定度為黃道定度縮厯就為定度盈厯加半嵗周加天正黃道以黃道鈐去之余為月離黃道宿次此其數(shù)也求其理歲周者今歲日冬至所在之宿來歲復于端也月策者日月所防之期同宿同度謂之朔蓋月行二十七日五十五刻有竒一周天又行二日弱凡二十九日五十三刻有竒追及于日也日自卑而漸髙曰盈盈過半曰末末至最髙自髙而漸卑曰縮縮過半曰末末至最卑縮而復盈也盈縮皆有平立差平者東西經(jīng)行立者上下斜徃月亦如是也月行平分者遲疾之初髙卑者遲疾之末與日異也日有刻分十二時時有八刻二十分有竒故月以八百二十分為定率也日食時有差如食在午位其差少是人以目正視之也食在午前日在東月追及先期掩盡未合朔即食甚是人之目力自西視之故見其先時非日果先也食在午后日在東月后追雖對尚露合朔后方食甚是人之目力自東視之故見其后時非日果后也用九十六收者一時八刻十二時九十六刻也食甚加時差為距午者自食時至午時之數(shù)也南北東西泛差者泛然差也定差者得定數(shù)也正交者所起之端中交者居其沖也隂陽二厯黃道內外也黃道內為隂外為陽也在交道前食曰交前交道后食曰交后也隂陽二厯言月不言日也黃道內狹而長外闊而短故有隂八陽六之論也日食十分就日體也其六曜各有行分皆就日也隂八度陽六度隂定法八十陽定法六十皆謂十分之説也定用二十分者日食初虧至食甚十分食甚至復圓十分也二十分內減日食分秒仍以日食分秒乗之者就食體也平方開之得食體之方面也五十七刻四十分乗之者晨昏相距之數(shù)也定限行度而一者月度之數(shù)減者至初加者至復中分也月在陽道自西南追日故初虧西南復圓東南月在隂道自西北追日故初虧西北復圓東北食八分已上則當交道之中故虧正西復正東也月食言卯酉前后者昏距曉也止言中交不言正交者日所沖也不及中交者月在黃道外故曰陽過中交者月在黃道內故曰隂也后準者過交后之余數(shù)前準者月未至交在交之前也月食十五分者自初虧至食甚也定三十分者自食甚至復圓也皆就日體之説也減而乗之平方開之復以四十九刻二十分乗之者昏距曉之數(shù)也月食十分已上謂之既去其十分以單分減十五分以食分乗之平方開之帶縱之術也食甚月當心值日當心食既月西輪齊日西輪生光月東輪齊日東輪忽焉光露而月復生也晨分倍者即昏距晨之夜刻也五歸更又五歸防蓋以虧既甚生復之數(shù)在昏刻者于中減此五事余以率去之即更防也此五夜中星各以時定也
　　五星四余之數(shù)前厯法説之詳矣其理則五星周率即周日也自前合距后合之日也中星度即平度也各以合伏遲疾留退之平度累加減之各得中星度也限度即入盈縮厯度也各以合伏遲疾留退限度累加之至后合得周日入?yún)摱纫彩且恢苤账e之度也以所積之日歸周日得度率度率者是一度平轄日數(shù)也以度率乗天周為厯率厯率者是天周之度轄天周之日也故以度率取厯率入盈縮厯也盈縮之數(shù)與日行一也合應者以前伏后見于其所積之日折取其中即星日周度合伏之期也以此定為合應也厯應者是合伏之日去冬至分之數(shù)也平立之差雖加減不同與日行亦一也四余則大統(tǒng)以度率除一度為日行分累歸宿度為周積紫氣積一萬○二百二十七日一十七刻九十二分月孛三千二百三十一日九十六刻八十四分羅防計都六千七百九十三日四十四刻三十二分以合天周不協(xié)若以度率乗周天度得紫氣積一萬○二百二十七日二十一刻月孛三千二百三十一日九十七刻八十分羅防計都六千七百九十三日四十六刻三十六分方為正法是其理也

　　古今律厯考卷六十六
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考>
　　欽定四庫全書
　　古今律厯考卷六十七　　明　邢云路　撰厯原一
　　厯原
　　句股測天
　　北京立四丈表冬至日測得正午景長七丈九尺八寸五分以凖繩于正南二千里立四丈表同時測得景長七丈九尺二寸四分問日下去地若干里
　　答曰二萬六千二百二十九里一百八十二歩
　　北京立四丈表夏至日測得景長一丈一尺七寸一分正南二千里景長一丈一尺四寸四分問日下去地若干里
　　答曰五萬九千二百五十九里九十三步
　　術置表長四丈以步法五尺而一得八步二表相距二千里以里法三百六十步通之得七十二萬步以表長八步因之得五百七十六萬步以步法五尺因之得二千八百八十萬為積實以冬至南北二表景相較得六寸一分為法除積實得四千七百二十一萬三千一百一十三尺一寸一分為出地尺寸以步法五尺而一得九百四十四萬二千六百二十二步為日下去地步以里法三百六十步而一得二萬六千二百二十九里一百八十二步合問
　　以簡儀測到冬至日南至地平二十六度四十六分五十秒為半弧背
　　以立天元一求得矢度五度九十一分半
　　置周天半徑截矢余五十四度九十六分為股乃地心去戴日下之股
　　以?股別句術求得句二十六度一十七分六十六秒為日下至地度為半弧?即冬至日出地度
　　以夏至南北二表景相較得二寸七分為法除前積實得一億○六百六十六萬六千六百六十六尺六寸六分以步法而一得二千一百三十三萬三千三百三十三步以里法而一得五萬九千二百五十九里九十三步合問
　　以簡儀測到夏至日南至地平七十四度二十六分半為半弧背
　　以立天元一求得矢度四十三度七十四分少置周天半徑截矢余一十七度一十三分二十五秒為句乃地心去戴日下之句
　　以句?別股術求得股五十八度五十四分半為日下至地度為半弧?即夏至日出地度
　　此北京距南二千里所測之數(shù)也然九服所在天有低昂地有髙下時有四序須隨地隨時各以句股測算為凖測日
　　置冬夏二至前后距所相對之日以圭表所測正午晷景日日識之計取甲子日期以相連或前或后二日之景相減為法仍以前后日之相對者各一日之景相減為實實如法而一冬至景前多后少為減差后多前少為加差夏至景前少后多為減差后少前多為加差皆加減相距日得數(shù)半之加半日刻命起日算外滿百刻為日余以發(fā)斂收之為時刻及分假如元世祖至元十四年丁丑嵗冬至其年十一月十四日己亥景長七丈九尺四寸八分五厘五毫至二十一日丙午景長七丈九尺五寸四分一厘二十二日丁未景長七丈九尺四寸五分五厘以己亥丁未二日之景相較余三分五毫為晷差進二位為實再以丙午丁未二日景相較余八分六厘為法除實得三十五刻用減己亥距丁未八日是八十刻余七百六十五刻折取其中加半日五十刻共得四百三十二刻半百約為日得四日余以發(fā)斂收之得辰初三刻日命初起己亥日算外得癸夘日辰初三刻為丁丑嵗冬至若以甲子計之是三十九日三十二刻半就為此嵗氣應此取至前后四日景他仿此周琮論至前后日景差少不若取立冬立春二日之景以為去至日逺日差頗多易于推考為是然而古今所測冬夏至景分秒有不同者則各代尺分不同非景之故也
　　測月
　　其法大都與測日同然日測正午月則測月到天中自某日起至某日止以漏水記之以月行或最髙或最低前后距所相對之日圭表所測月到天中之晷以相連二日景相減為法仍以前后相對日景相減為實實如法而一最髙前少后多為減差前多后少為加差最低前多后少為減差前少后多為加差漏記積日起日至本日積若干刻加本日夜半后月到天心若干刻減起日夜半后月到天心若干刻實得若干刻各以加減差加減之得數(shù)半之命起日算外滿百刻為日以發(fā)斂收之為時刻及分為月到最髙或最低處以法布至月之遲疾毫無爽矣
　　測歲實
　　取前人所測實景所得冬至日時刻分秒計甲子算外得幾十幾日幾十幾刻分秒距今見測到天正冬至日時刻分秒共計幾十幾萬幾千幾百幾十幾日幾十幾刻分秒為實以相距積年為法而一得歲實假如元至元十七年庚辰歲冬十一月所測日景推得己未日夜半后六刻上取前劉宋大明五年辛丑冬十一月祖沖之所測日景推得十一月三日乙酉夜半后三十二刻六十九分為準以距至元庚辰積八百一十九年間共得二十九萬九千一百三十四日內加庚辰歲測到夜半后六刻內減去大明五年測到夜半后三十二刻六十九分余二十九萬九千一百三十三日七十三刻三十一分為實以相距積年八百一十九而一得三百六十五日二十四刻二十六分五十三秒有竒為授時歲周
　　測月策
　　取古厯所測冬至日時刻真者距今日所測冬至日時刻為實另以相距積年若干乗每歲之閏法三分六十八秒二十八微得數(shù)定以十分為月得閏月若干月及分秒寄位以積年乗每歲十二月得若干月加寄位之閏月分共得數(shù)為法除前實得數(shù)為月策
　　閏法者是一章十九年不及七閏祖沖之以二十章及十一年中該閏一百四十四月故曰章閏二十章及十一年共三百九十一年故曰章歲以章歲除章閏得一嵗之閏分故曰閏法至今厯家遵用之
　　測轉終及轉應
　　視月在天以大星距而測之識在某宿某度分秒日時刻數(shù)待二十六七日又測月在某宿某度分秒日時刻數(shù)一嵗之中十三周有竒十嵗之中一百三十二周有竒百嵗之中一千三百二十五周有竒千嵗之中約一萬三千二百五十五周取前人史載月凌犯某宿某星真者幾事累計之以前人所測月到日時刻分距今所測月到日時刻分共積幾十幾萬幾千幾百幾十幾日時刻分為實另置萬章之月周二百五十一萬八千四百七十二以十九萬除之得每嵗月周一十三周二五五一一七以相距積年若干年乗之得月周若干周為法以除前實得轉終以轉終初起之半處即轉應
　　測交終
　　置古厯所測冬至距今所測冬至積日為實另置萬章之中月與日道交二百五十五萬○一百八十一交以十九萬除之得每嵗月交十三交四二二○○五二六以相距積年若干年乗之得月交若千交為法以除前實得交終
　　測交泛及交應
　　或日食或月食驗在某宿某度分秒距交道幾度分秒以月平行度而一得幾十幾刻分秒如交道在前為交后分加交道在后為交前分減皆加減交終或交中為交道所食之處得數(shù)即交泛分看是何月如求本年十一月朔交泛以距月月數(shù)因朔交差有閏加一得數(shù)以加本月朔交泛得十一月朔交泛就加此月閏余為交應
　　測經(jīng)朔及閏應
　　或日食或月食以漏計之至食甚刻分為實如是盈遲作減差以減實是縮疾作加差以加實如午前加時差午后減時差就為經(jīng)朔分看是何月以距月月數(shù)因朔實有閏加一得數(shù)以加本月經(jīng)朔滿紀去之得十一月經(jīng)朔以減月中氣余為閏余即閏應

　　古今律厯考卷六十七
　　欽定四庫全書
　　古今律厯考卷六十八　　明　邢云路　撰厯原二
　　厯原
　　紀日躔月離平立差之原
　　紀日躔
　　太陽冬至前后盈初縮末平立差
　　六段所測積日
　　盈初縮末八十八日九十一刻計六段測以六除之得每段積日一十四日八十二刻就整【就整者以零少不能上也】第一段積日一十四日八十二分【分即刻】
　　第二段積日二十九日六十四分
　　第三段積日四十四日四十六分
　　第四段積日五十九日二十八分
　　第五段積日七十四日一十分
　　第六段積日八十八日九十二分
　　六段所測積差分
　　盈初縮末八十八日九十一刻以六段測每段下實測晷差若干為各段積差分如第一段積差七千○五十八分○二五乃是測晷至十四日八十二比初日所差之數(shù)余仿此
　　第一段積差七千○五十八分○二五
　　第二段積差一萬二千九百七十六分三九二第三段積差一萬七千六百九十三分七四六二第四段積差二萬一千一百四十八分七三二八第五段積差二萬三千二百七十九分九九七第六段積差二萬四千○二十六分一八四
　　六段平差分【乃平積差】
　　置第一段下積分七千○五十八分○二五【七千為七十刻】即以第一段積日一十四日八十二除之得四百七十六分二十五秒為第一段平差分【四百為四刻】是毎日平差置第二段下積分一萬二千九百七十六分三九二即以第二段積日二十九日六十四除之得四百三十七分八十秒為第二段平差分
　　置第三段下積分一萬七千六百九十三分七四六二即以第三段積日四十四日四十六除之得三百九十七分九十七秒為第三段平差分
　　置第四段下積分二萬一千一百四十八分七三二八即以第四段積日五十九日二十八除之得三百五十六分七十六秒為第四段平差分
　　置第五段下積分二萬三千二百七十九分九九七即以第五段積日七十四日一十除之得三百一十四分一十七秒為第五段平差分
　　置第六段下積分二萬四千○二十六分一八四即以第六段積日八十八日九十二除之得二百七十○分二十秒為第六段平差分
　　各段一差
　　置第一段平差分四百七十六分二十五秒與第二段平差分四百三十七分八十秒前后相減余三十八分四十五秒為第一段一差【乃初日至一十四日八十二刻共差之數(shù)】
　　置第二段平差分四百三十七分八十秒與第三段平差分三百九十七分九十七秒前后相減余三十九分八十三秒為第二段一差【乃第十四日八十二刻至第二十九日六十四刻共差之數(shù)】
　　置第三段平差分三百九十七分九十七秒與第四段平差分三百五十六分七十六秒前后相減余四十一分二十一秒為第三段一差【乃第二十九日六十四刻至第四十四日四十六刻共差之數(shù)】
　　置第四段平差分三百五十六分七十六秒與第五段平差分三百一十四分一十七秒前后相減余四十二分五十九秒為第四段一差【乃第四十四日四十六刻至第五十九日二十八刻共差之數(shù)】
　　置第五段平差分三百一十四分一十七秒與第六段平差分二百七十分二十秒前后相減余四十三分九十七秒為第五段一差【乃第五十九日二十八刻至第七十四日一十刻共差之數(shù)】
　　各段二差
　　置第一段一差三十八分四十五秒與第二段一差三十九分八十三秒前后相減余一分三十八秒為第一段二差置第二段一差與第三段一差四十一分二十一秒相減第三段一差與第四段一差四十二分五十九秒相減第四段一差與第五段一差四十三分九十七秒相減俱余一分三十八秒為各段二差【此乃是每日所差之數(shù)】
　　各段平差一差二差立成于后

　　置第一段平差四百七十六分二十五秒為泛平積以第一段一差三十八分四十五秒加減第一段二差一分三十八秒【前多后少加后多前少減】今前少應于三十八分四十五秒內減一分三十八秒余三十七分○七秒為泛平積差另以二除第一段二差一分三十八秒【即折半】得六十九秒為泛立積差
　　置泛平積四百七十六分二十五秒加減泛平差三十七分○七秒【前多后少加后多前少減】今前多應于四百七十六分二十五秒內加三十七分○七秒共積五百一十三分三十二秒為定平積【即定差五百一十三萬三千二百數(shù)】
　　置泛平差三十七分○七秒加減泛立差六十九秒【前多后少加后多前少減】今前少應于三十七分○七秒內減六十九秒余三十六分三十八秒為定平差
　　置泛立差六十九秒以段日一十四日八十二除二次得三十一分【有零不用】為日立差【分即微】
　　置定平差三十六分三十八秒以段日一十四日八十二除一次得二分四十六秒【有零不用】為日定平差【萬定分】置立差三十一分以六因之得一百八十六分為加分立差【百定秒】
　　置平差二分四十六秒倍之得四分九十二秒再加加分立差一秒八十六微共得四分九十三秒八十六微為平立合差
　　置定平積差五百一十三分三十二秒內減平差二分四十六秒再減立差三十一微余五百一十○分八十五秒六十九微為加分定差得盈初縮末平立差之原太陽夏至前后縮初盈末平立差
　　六段所測積日
　　縮初盈末九十三日七十一刻計六段測以六除之得每段積日一十五日六十二刻就整
　　第一段積日一十五日六十二分
　　第二段積日三十一日二十四分
　　第三段積日四十六日八十六分
　　第四段積日六十二日四十八分
　　第五段積日七十八日一十分
　　第六段積日九十三日七十二分
　　六段所測積差分
　　縮初盈末九十三日七十一刻以六段測每段下實測晷差各若干
　　第一段積差七千○百五十八分九九○四
　　第二段積差一萬二千九百七十八分六五八第三段積差一萬七千六九六六七九
　　第四段積差二萬一千一百五○七二九六
　　第五段積差二萬三千二七八四八六
　　第六段積差二萬四千○一七六二四四
　　六段平差分
　　置第一段下積分七千○百五十八分九九○四即以第一段積日一十五日六十二除之得四百五十一分九十二秒為第一段平差分【后仿此】
　　第二段平差得四百一十五分四十五秒
　　第三段平差得三百七十七分六十五秒
　　第四段平差得三百三十八分五十二秒
　　第五段平差得二百九十八分○六秒
　　第六段平差得二百五十六分二十七秒
　　各段一差
　　置第一段平差分四百五十一分九十二秒與第二段平差分四百一十五分四十五秒前后相減余三十六分四十七秒為第一段一差【后仿此】
　　第二段一差得三十七分八十秒
　　第三段一差得三十九分一十三秒
　　第四段一差得四十分四十六秒
　　第五段一差得四十一分七十九秒
　　各段二差
　　置第一段一差三十六分四十七秒與第二段一差三十七分八十秒前后相減余一分三十三秒為第一段二差余仿此取數(shù)俱同為各段二差

　　置第一段平差四百五十一分九十二秒為泛平積以第一段一差三十六分四十七秒加減第一段二差一分三十三秒【前多后少加后多前少減】今前少于三十六分四十七秒內減一分三十三秒余三十五分一十四秒為泛平積差另以二除第一段二差一分三十三秒得六十六秒五十微為泛立積差
　　置泛平積四百五十一分九十二秒加減泛平差三十五分一十四秒【前多后少加后多前少減】今前多應于四百五十一分九十二秒內加三十五分一十四秒共積四百八十七分○六秒為定平積
　　置泛平差三十五分一十四秒加減泛立差六十六秒五十微【前多后少加后多前少減】今前少應于三十五分一十四秒內減六十六秒五十微余三十四分四十七秒五十微為定平差置泛立差六十六秒五十微以段日一十五日六十二除二次得二十七分為日立差
　　置定平差三十四分四十七秒五十微以段日一十五日六十二除一次得二分二十一秒為日定平差置立差二十七分以六因之得一百六十二分為加分立差
　　置平差二分二十一秒倍之得四分四十二秒加入加分立差一秒六十二微共得四分四十三秒六十二微為平立合差
　　置定平積差四百八十七分○六秒內減平差二分二十一秒再減立差二十七微余四百八十四分八十四秒七十三微為加分定差得縮初盈末平立差之源紀月離
　　太隂遲疾平立差
　　七段所測積限
　　轉周日二十七日五十五刻四十六分計七段測分四象四七該二十八段每段十二限每一象八十四限共一周四象該三百三十六限置轉周日二十七日五十五刻四十六分以四象除之得每象六日八八八六五就整為七日即七段也每段十二限即每日積十二限【月與日立法同但太陽盈縮異數(shù)太陰則無遲疾之殊】
　　第一段積限一十二限
　　第二段積限二十四限
　　第三段積限三十六限
　　第四段積限四十八限
　　第五段積限六十限
　　第六段積限七十二限
　　第七段積限八十四限
　　七段所測遲疾度
　　每象八十四限以七段測每段十二限各段下實測晷差若干為各段遲疾度差分如第一段遲疾差一度二十八分七一二乃是測晷至十二限比初限所差之數(shù)余仿此
　　第一段積差一度二十八分七一二
　　第二段積差二度四十五分九六一六
　　第三段積差三度四十八分三七九二
　　第四段積差四度三十二分五九五二
　　第五段積差四度九十五分二四
　　第六段積差五度三十二分九四四
　　第七段積差五度四十二分三三七六
　　七段平差分
　　置第一段下遲疾度一度二十八分七一二即以第一段積限一十二限除之得一十○分七十二秒六十微為第一段平差分
　　置第二段下積差二度四十五分九六一六即以第二段積限二十四限除之得一十○分二十四秒八十四微為第二段平差分
　　置第三段下積差三度四十八分三七九二即以第三段積限三十六限除之得九分六十七秒七十二微為第三段平差分
　　置第四段下積差四度三十二分五九五二即以第四段積限四十八限除之得九分○一秒二十四微為第四段平差分
　　置第五段下積差四度九十五分二四即以第五段積限六十限除之得八分二十五秒四十微為第五段平差分
　　置第六段下積差五度三十二分九四四即以第六段積限七十二限除之得七分四十○秒二十微為第六段平差分
　　置第七段下積差五度四十二分三三七六即以第七段積限八十四限除之得六分四十五秒六十四微為第七段平差分
　　各段一差
　　置第一段平差分一十○分七十二秒六十微與第二段平差分一十○分二十四秒八十四防前后相減余四十七秒七十六防為第一段一差
　　置第二段平差分一十○分二十四秒八十四防與第三段平差分九分六十七秒七十二微相減余五十七秒一十二防為第二段一差
　　置第三段平差分九分六十七秒七十二微與第四段平差分九分○一秒二十四微相減余六十六秒四十八防為第三段一差
　　置第四段平差分九分○一秒二十四防與第五段平差分八分二十五秒四十防相減余七十五秒八十四微為第四段一差
　　置第五段平差分八分二十五秒四十微與第六段平差分七分四十○秒二十微相減余八十五秒二十微為第五段一差
　　置第六段平差分七分四十○秒二十微與第七段平差分六分四十五秒六十四微相減余九十四秒五十六微為第六段一差
　　各段二差
　　置第一段一差四十七秒七十六微與第二段一差五十七秒一十二微前后相減余九秒三十六微為第一段二差置第二段一差與第三段一差六十六秒四十八微相減第三段一差與第四段一差七十五秒八十四微相減第四段一差與第五段一差八十五秒二十微相減第五段一差與第六段一差九十四秒五十六微相減俱余九秒三十六微為各段二差
　　各段平差一差二差立成于后

　　置第一段平差一十○分七十二秒六十微為泛平積以第一段一差四十七秒七十六微加減第一段二差【前多后少加后多前少減】今前少應于四十七秒七十六微內減九秒三十六微余三十八秒四十微為泛平積差另以二除第一段二差九秒三十六微【即折半】得四秒六十八微為泛立積差
　　置泛平積一十○分七十二秒六十微加減泛平差三十八秒四十微【前多后少加后多前少減】今前多應于一十○分七十二秒六十微內加入三十八秒四十微共積一十一分一十一秒為定平積
　　置泛平差三十八秒四十微加減泛立差四秒六十八微【前多后少加后多前少減】今前少應于三十八秒四十微內減四秒六十八微余三十三秒七十二微為定平差
　　置泛立差四秒六十八微以段限一十二限除二次得三微二十五纖為限立差
　　置定平差三十三秒七十二微以段限一十二限除一次得二秒八十一微為限定平差
　　置立差三微二十五纖以六因之得一十九微五十纖為損益立差
　　置平差二秒八十一微倍之得五秒六十二微再加損益立差一十九微五十纖共得五秒八十一微五十纖為平立合差
　　置定平積差一十一分一十一秒內減平差二秒八十一微再減立差三微二十五纖余一十一分○八秒一十五微七十五秒為加分定差得遲疾平立差之原【以上授時舊法】
　　又法【新立】
　　推盈初縮末定差平差立差
　　以所測就整之數(shù)盈初縮末八十八日九十二刻分為六段毎段得一十四日八十二刻二因為二段積日三因為三段積日四因為四段積日五因為五段積日

　　術置段日下積差以多減少得一差置一差以多減少得二差置二差以多減少得三差則數(shù)皆同矣
　　以四因三差得二刻四二一六八四四四以減一段二差余九刻五九五○七一八六折半得四刻七九七五三五九三寄位以六歸三差得一十○分○九○二八五一七加前寄位數(shù)再加一段二差及一差共得七十六刻○七四○二四以一段積日一十四日八十二刻而一得五刻一十三分三十二秒為定差
　　倍三差得一刻二一○八四二二二以減一段二差余一十○刻八○五九一四一以一段積日一十四日八十二刻歸除二次得四分九十二秒為平差
　　置三差以一段積日一十四日八十二刻歸除三次得一秒八十六微為立差
　　推縮初盈末定差平差立差
　　以所測就整之數(shù)縮初盈末九十三日七十二刻分為六段每段一十五日六十二刻二至五因同

　　以四因三差得二刻四六九五五一五三二以減一段二差余九刻五四九三三四七一九折半得四刻七七四六六七三五九五寄位以六歸三差得一十○分二八九七九八○五加前寄位數(shù)再加一段二差及一差共得七十六刻○七八七七二○○五以一段積日一十五日六十二刻而一得四刻八十七分○六秒為定差
　　倍三差得一刻二三四七七五七六六以減一段二差余一十○刻七八四一一○四八五以一段積日一十五日六十二刻歸除二次得四分四十二秒為平差置三差以一段積日一十五日六十二刻歸除三次得一秒六十二微為立差
　　推盈縮差
　　置立差以盈縮厯乗之三而一加平差再以盈縮厯乗之折半用減定差再以盈縮厯乘之為盈縮差
　　又法置立差六而一以盈縮厯乘之以平差折半加內再以盈縮厯乘之用減定差再以盈縮厯乘之為盈縮差
　　推遲疾定差平差立差
　　置八十四限以七日而一得一十二限以二因至六因得各段下限數(shù)
　　積限　　　積差
　　一段　一十二限　一度二八七一二
　　二段　二十四限　二度四五九六一六
　　三段　三十六限　三度四八三七九二
　　四段　四十八限　四度三二五九五二
　　五段　六十○限　四度九五二四
　　六段　七十二限　五度三二九四四
　　七段　八十四限　五度四二三三七六
　　一差　　　　　二差　　　　　三差
　　一段　一度一七二四九六　一十四分八三二　三分三六九六二段　一度○二四一七六　一十八分二○一六　三分三六九六三段　八十四分二一六　二十一分五七一二　三分三六九六四段　六十二分六四四八　二十四分九四○八　三分三六九六五段　三十七分七○四　二十八分三一○四六段　九分三九三六
　　以四因三差得一十三分四七八四減一段二差余一分三五三六折半得六十七秒六十八微寄位以六歸三差得五十六秒一十六微加前寄位再加一段二差及一差共得一度三十三分三十二秒以段積限一十二限而一得一十一分一十一秒為定差
　　以倍三差得六分七十三秒九十二微以減一段二差余八分○九二八以一段積限一十二限歸除二次得五秒六十二微為平差
　　置三差以一段積限一十二限歸除三次得一十九微半為立差
　　推遲疾差
　　置立差以遲疾限乘之得數(shù)以三而一加平差再以遲疾限乘之得數(shù)折半以減定差余數(shù)再以遲疾限乘之得數(shù)為遲疾差
　　又法置立差以六而一得三微二五以遲疾限乘之得數(shù)加半平差二秒八十一微再以遲疾限乘之得數(shù)減定差余數(shù)再以遲疾限乘之得數(shù)為遲疾差
　　推盈縮遲疾定差平差立差
　　各置第一段三差四之以減第一段二差半之寄位以六歸第一段三差加前寄位再加第一段二差及一差以第一段積日而一為定差各置第一段三差倍之以減第二段二差以第一段積日歸除二次為平差各置第一段三差以第一段積日歸除三次為立差
　　右測晷厯原授時舊法先分后減似覺煩瑣而新立之法不分徑減為便故兩存之
　　古今律厯考卷六十八
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考>
　　欽定四庫全書
　　古今律厯考卷六十九　　明　邢云路　撰厯原三
　　厯原
　　求黃赤道弧矢勾股割圓差率度
　　周天徑一百二十一度七十五分少【少不用】
　　半徑六十○度八十七分半【又黃赤道大?又立勾股?】
　　黃赤道內外半弧背二十四度【所測就整】
　　黃赤道弧矢四度八十四分八十二秒
　　黃赤道大勾二十三度八十分七十秒
　　黃赤道大股五十六度二分六十八秒【又為立股】
　　如問半弧背一度下黃赤道矢度若干
　　答曰八十二秒【微以下不用】
　　術曰置半弧背一度自之得一度為半弧背冪
　　置周天徑一百二十一度太自之得一萬四千八百二十三度六分二十五秒為徑冪【又為上廉】
　　置二冪相乘得一萬四千八百二十三度○六二五為正實
　　置徑冪一萬四千八百二十三度○六二五以周徑一百二十一度太乘之得一百八十○萬四千七百○七度八十五分九十三秒七五為益從方
　　置半弧背一度倍之得二度以周徑乘之得二百四十三度五十分為下廉
　　初商八十秒
　　置初商八十秒乘上廉一萬四千八百二十三度○六二五得一百一十八度五八四五以減益從方一百八十○萬四千七百○七度八五九三七五余一百八十○萬四千五百八十九度二七四八七五為從方
　　置初商八十秒自之得六十四微以減下廉余二百四十三度四九九九三六以八十秒乘之得一度九四七九九九四八八為從廉并從方共得一百八十○萬四千五百九十一度二二二八七四四八八為下法除正實余實三百八十六度三十三分二七一七○○四○九六【置秒自之得微者葢八十秒自之原得六十四分以萬定分定萬秒為分筭得微也余同】
　　次商二秒
　　置初商八十秒倍之得一分六十秒加次商二秒得一分六十二秒乘上廉一萬四千八百二十三度○六二五得二百四十○度一三三六一二五以減益從方余一百八十○萬四千四百六十七度七二五七六二五為從方
　　置初次商八十二秒自之得六十七微加初商八十秒自之之數(shù)得一秒三十一微以減下亷二百四十三度五十分余二百四十三度四九九八六九以前所得一分六十二秒乘之得三度九十四分四六九七八七七八為從亷并從方共得一百八十○萬四千四百七十一度六十七分○四六○三七七八為下法除余實又余實二十五度四三八三【不足一秒不用下同】是求得矢度八十二秒即授時厯元所謂立天元一也
　　問黃道半弧背一度下赤道積度若干
　　答曰一度○八分六十五秒
　　術曰置半徑六十○度八十七分五十秒【又為黃赤道大?】內減矢度八十二秒余六十○度八六六八為黃赤道小?
　　置黃赤道小?以黃赤道大股五十六度○二分六十八秒乘之得三千四百一十○度一七二○三○二四以黃赤道大?六十○度八七五而一得五十六度○一分九十二秒為黃赤道小股【又為赤道小勾】
　　置矢度八十二秒自之得六十七微以周天徑一百二十一度太而一得五十五纖為黃道半背?差【微以下不用下同】
　　置黃道半弧背一度內減黃道半背?差余為黃道半弧?【今黃道半背?差在微以下所以不減】即為黃道半弧?
　　置黃道半弧?一度自之得一度為?冪
　　置黃赤道小股五十六度○一分九二自之得三千一百三十八度一十五分○七六八六四為股冪
　　置二冪相并得三千一百三十九度一五○七六八六四以平方法開之得五十六度○二分八一為赤道小?【弧中以至黃道小勾股隅】
　　置黃道半弧?一度以黃赤道大?乘之得六十○度八七五以赤道小?五十六度○二八一而一得一度○八分六十五秒為赤道半弧?
　　置黃赤道小股五十六度○一九二【又為赤道橫小勾】以乘黃赤道大?六十○度八七五得三千四百一十○度一六八八以赤道小?五十六度○二分八一而一得六十○度八十六分五十三秒為赤道橫大勾
　　置半徑六十○度八七五內減赤道橫大勾六十○度八六五三余九十七秒為赤道橫弧矢
　　置赤道橫弧矢九十七秒自之得九十四微○九以周天徑而一得七十七纖為赤道背?差
　　置赤道半弧?一度○八分六十五秒內加赤道背?差為赤道積度【今赤道背?差在微以下不加】即為赤道積度是求得赤道積度一度○八分六十五秒
　　問半弧背二度下黃赤道矢度若干
　　答曰三分二十八秒
　　術曰置半弧背二度自之得四度為半弧背冪
　　置周天徑一百二十一度太自之得一萬四千八百二十三度○六二五為徑冪【又為上廉】
　　置二冪相乘得五萬九千二百九十二度二五為正實置徑冪一萬四千八百二十三度○六二五以周天徑一百二十一度太乘之得一百八十○萬四千七百○七度八五九三七五為益從方
　　置半弧背倍之得四度以周天徑一百二十一度太乘之得四百八十七度為下廉
　　初商三分
　　置初商三分乘上廉一萬四千八百二十三度○六二五得四百四十四度六九一八七五以減益從方一百八十○萬四千七百○七度八五九三七五余一百八十○萬四千二百六十三度一六七五為從方
　　置初商三分自之得九秒以減下廉四百八十七度余四百八十六度九九九一以初商三分乘之得一十四度六○九九七三為從廉并從方共得一百八十○萬四千二百七十七度七十七分七四七三為下法除正實余實五千一百六十三度九一六六七五八一
　　次商二十秒
　　置初商三分倍之加次商二十秒得六分二十秒乘上廉一萬四千八百二十三度○六二五得九百一十九度○二九八七五以減益從方一百八十○萬四千七百○七度八五九三七五余一百八十○萬三千七百八十八度八十二分九十五秒為從方
　　置初次商三分二十秒自之得一十○秒二四加初商三分自之之數(shù)得一十九秒二四以減下廉四百八十七度余四百八十六度九九八○七六以前所得六分二十秒乘之得三十○度一九三八八○七一二為從廉并從方共得一百八十○萬三千八百一十九度○二三三八○七一二為下法除余實又余實一千五百五十六度二七八六二九○五
　　又商八秒
　　置初次商三分二十秒倍之得六分四十秒加三商八秒共得六分四十八秒乘上廉一萬四千八百二十三度○六二五得九百六十○度五三四四五以減益從方余一百八十○萬三千七百四十七度三二四九二五為從方
　　置初次三商三分二十八秒自之得一十○秒七五八四加初次商三分二十秒自之得一十○秒二四內共得二十○秒九九八四以減下廉四百八十七度余四百八十六度九九七九○○一六以六分四十八秒乘之得三十一度五五七四六三九三為從廉并從方得一百八十○萬三千七百七十八度八八二三八八九三為下法除余實又余實一百一十三度二五五五
　　是求得矢度三分二十八秒
　　問半弧背二度下赤道積度若干
　　答曰二度一十七分二十八秒
　　術曰置半徑六十○度八七五【又為黃赤道大?】內減矢度三分二十八秒余六十○度八十四分二十二秒為黃赤道小?
　　置黃赤道小?以黃赤道大股五十六度○二分六八乘之得三千四百○八度七九三七七○九六以黃赤道大?而一得五十五度九九六六一二為黃赤道小股【又為赤道小勾】
　　置矢度三分二十八秒自之得一十○秒七五八四以周天徑一百二十一度太而一得八微八為黃道半背?差
　　置黃道半背二度內減黃道半背?差余為黃道半弧?【今黃道半背?差在微以下不減】即為黃道半弧?
　　置黃道半弧?二度自之得四度為?冪
　　置黃赤道小股五十五度九九六六一二自之得三千一百三十五度六二○五五五四七為股冪
　　置二冪相并得三千一百三十九度六二○五五五四七以平方法開之得五十六度○三二三一六為赤道小?【弧中以至黃道小勾股隅】
　　置黃道半弧?二度以黃赤道大?乘之得一百二十一度七五以赤道小?五十六度○三二三一六而一得二度一十七分二十八秒為赤道半弧?
　　置黃赤道小股五十五度九九六六一二【又為赤道橫小勾】以乘黃赤道大?六十○度八七五得三千四百○八度七九三七五五五以赤道小?五十六度○三二三一六而一得六十○度八三六二為赤道橫大勾
　　置半徑六十○度八七五內減赤道橫大勾六十○度八三六二余三分八十八秒為赤道橫弧矢
　　置赤道橫弧矢自之得一十五秒○四六六四以周天徑而一得一十二微為赤道背?差
　　置赤道半弧?二度一十七分二十八秒內加赤道背?差為赤道積度【今赤道背?差在微以下不加】即為赤道積度是求得赤道積度二度一十七分二十八秒
　　置一度下積度一度○八分六十五秒與二度下積度二度一十七分二十八秒相減余一度○八分六十三秒為黃道一度下赤道度率后皆仿此
　　置一度下矢度八十二秒與二度下矢度三分二十八秒相減余二分四十六秒為黃道一度下差率后皆仿此
　　問半弧背二十四度下黃赤道矢度若干
　　答曰四度八十四分八十二秒
　　術曰置半弧背二十四度自之得五百七十六度為半弧冪
　　置周天徑一百二十一度太自之得一萬四千八百二十三度○六二五為徑冪【又為上廉】
　　置二冪相乘得八百五十三萬八千○百八十四度為正實
　　置徑冪以周天徑乘之得一百八十○萬四千七百○七度八五九三七五為益從方
　　置半弧背倍之得四十八度乘周徑一百二十一度太得五千八百四十四度為下廉
　　初商四度
　　置初商四度乘上廉得五萬九千二百九十二度二十五分以減益從方余一百七十四萬五千四百一十五度六○九三七五為從方
　　置初商四度自之得一十六度以減下廉余五千八百二十八度以四度乘之得二萬三千三百一十二度為從廉并從方共得一百七十六萬八千七百二十七度六○九三七五為下法除正實余實一百四十六萬三千一百七十三度五十六分二十五秒次商八十分
　　置初商四度倍之得八度加次商八十分共得八度八十分乘上廉得一十三萬○四百四十二度九五以減益從方余一百六十七萬四千二百六十四度九○九三七五為從方
　　置初次商四度八十分自之得二十三度○四加初商四度自之之數(shù)得三十九度○四以減下廉余五千八百○四度九六以乘八度八十分得五萬一千○八十三度六四八為從廉并從方共得一百七十二萬五千三百四十八度五五七三七五為下法除余實又余實八萬二千八百九十四度七一六六又商四分
　　置初次商四度八十分倍之加又商四分得九度六四乘上廉得一十四萬二千八百九十四度三二二五減益從方余一百六十六萬一千八百一十三度五三六八七五為從方
　　置初次三商四度八十四分自之得二十三度四二五六加初次商自之之數(shù)共得四十六度四六五六以減下廉余五千七百九十七度五三四四以乘九度六十四分得五萬五千八百八十八度二三一六一六為從廉并從方共得一百七十一萬七千七百○一度七六八四九一為下法除余實又余實一萬四千一百八十六度六四五八六○三六
　　又商八十秒
　　置初次三商四度八十四分倍之加又商八十秒共得九度六十八分八十秒乘上廉得一十四萬三千六百○五度八二九五以減益從方余一百六十六萬一千一百○二度○二九八七五為從方
　　置初次三四商四度八十四分八十秒自之得二十三度五○三一○四加初次三商自之之數(shù)共得四十六度九二八七○四以減下廉余五千七百九十七度○七一二九六以乘九度六八八得五萬六千一百六十二度○二六七一五六四八為從廉并從方共得一百七十一萬七千二百六十四度○五六五九○六四八為下法除余實又余實四百四十八度五三三四○七六三四八一六
　　又商二秒
　　置初次三四商四度八四八倍之加又商二秒共得九度六十九分六二以乘上廉得一十四萬三千七百二十七度三七八六一二五以減益從方余一百六十六萬○九百八十○度四八○七六二五為從方
　　置初次三四五商得四度八四八二自之得二十三度五○五○四三二四加初次三四商自之之數(shù)共得四十七度○○八一四七二四以減下廉余五千七百九十六度九九一八五二七六以乘九度六九六二得五萬六千二百○八度七九二四○二七三一五一二為從廉并從方共得一百七十一萬七千一百八十九度二七三一六五二三一五一二為下法除余實又余實一百○五度○九五五五三
　　是求得矢度四度八十四分八十二秒
　　問半弧背二十四度下赤道積度若干
　　答曰二十五度七十七分五十二秒
　　術曰置周天半徑內減矢四度八四八二余五十六度○二六八為黃赤道小?【即黃赤道大股】
　　置黃赤道小?與黃赤道大股相乘【今同即自之】得三千一百三十九度○○二三一八以半徑而一得五十一度五六四七為黃赤道小股
　　置矢度四度八四八二自之得二十三度五○五以周天徑而一得一十九分三為黃赤道背?差在半弧背二十四度內減之余二十三度八○七為黃道半弧?【又為黃赤道大勾】自之得五百六十六度七七三二四九為?冪
　　置黃赤道小股自之得二千六百五十八度九一八二八六○九為股冪并?冪共得三千二百二十五度六九一五三五○九以平方法開之得五十六度七十九分五十一秒為赤道小?【弧中以至黃道小勾股隅】
　　置黃道半弧?以半徑乘之得一千四百四十九度二五一一二五以赤道小?而一得二十五度五一七一為赤道半弧?
　　置黃赤道小股五十一度五六四七以乘半徑得三千一百三十九度以赤道小?而一得五十五度二六八八為赤道橫大勾在半徑內減之余五度六○六二為赤道橫弧矢自之得三十一度四二九四七八四四以周天徑而一得二十五分八十一秒為赤道背?差加入赤道半弧?內共得二十五度七十七分五十二秒為赤道積度
　　是求得赤道積度二十五度七十七分五十二秒
　　問半弧背四十四度下矢度若干
　　答曰一十六度五十六分八十二秒
　　術曰置周天徑自之得一萬四千八百二十三度○六二五為徑冪【又為上廉】
　　置半背四十四度自之得一千九百三十六度為半弧背冪以乘徑冪得二千八百六十九萬七千四百四十九度為正實
　　置徑冪以乘周天徑得一百八十○萬四千七百○七度八五九三七五為益從方
　　置半弧背倍之得八十八度以乘周徑得一萬○七百一十四度為下廉
　　初商一十度
　　置初商乘上廉以減益從方余一百六十五萬六千四百七十七度二三四三七五為從方
　　置初商自之得一百度以減下廉余一萬○六百一十四度以初商一十度乘之得一十○萬六千一百四十度為從廉并從方共得一百七十六萬二千六百一十七度二三四三七五為下法除正實余實一千一百○七萬一千二百七十六度六五六二五次商六度
　　置初商倍之得二十度加次商六度共得二十六度以乘上廉得三十八萬五千三百九十九度六二五以減益從方余一百四十一萬九千三百○八度二三四三七五為從方
　　置初次商得一十六度自之得二百五十六度加初商自之之數(shù)共得三百五十六度以減下廉余一萬○三百五十八度以乘二十六度得二十六萬九千三百○八度為從廉并從方共得一百六十八萬八千六百一十六度二三四三七五為下法除余實又余實九十三萬九千五百七十九度二五
　　又商五十分
　　置初次商倍之加三商五十分共得三十二度五乘上廉得四十八萬一千七百四十九度五三一二五以減益從方余一百三十二萬二千九百五十八度三二八一二五為從方
　　置初次三商得一十六度五自之得二百七十二度二五加初次商自之之數(shù)共得五百二十八度二五以減下廉余一萬○一百八十五度七五以乘三十二度五得三十三萬一千○三十六度八七五為從廉并從方共得一百六十五萬三千九百九十五度二○三一二五為下法除余實又余實一十一萬二千五百八十一度六四八四三七五
　　又商六分
　　置初次三商倍之加又商六分共得三十三度○六乘上廉得四十九萬○○五○四四六二五以減益從方余一百三十一萬四千六百五十七度四一三一二五為從方
　　置初次三四商得一十六度五六自之得二百七十四度二三三六加初次三商得一十六度五自之之數(shù)共得五百四十六度四八三六以減下廉余一萬○一百六十七度五一六四以乘三十三度○六得三十三萬六千一百三十八度○九二一八四為從廉并從方共得一百六十五萬○七百九十五度五○五三○九為下法除余實又余實一萬三千五百三十三度九一八一一八九六
　　又商八十秒
　　置初次三四商得一十六度五六倍之加又商八十秒共得三十三度一二八乘上廉得四十九萬一千○五十八度四一四五以減益從方余一百三十一萬三千六百四十九度四四四八七五為從方
　　置初次三四五商得一十六度五六八自之得二百七十四度四九八六二四加初次三四商得一十六度五六自之之數(shù)共得五百四十八度七三二二二四以減下廉余一萬○一百六十五度二六七七七六以乘三十三度一二八得三十三萬六千七百五十四度九九○八八三三二八為從廉并從方共得一百六十五萬○四百○四度四三五七五八三二八為下法除余實又余實三百三十○度六八二六三二八九三三七六
　　又商二秒
　　置初次三四五商倍之加又商二秒共得三十三度一三六二乘上廉得四十九萬一千一百七十九度九六三六一二五以減益從方余一百三十一萬三千五百二十七度八九五七六二五為從方
　　置初次三四五六商得一十六度五六八二自之得二百七十四度五○五二五一二四加初次三四五商得一十六度五六八自之之數(shù)共得五百四十九度○○三八七五二四以減下廉余一萬○一百六十四度九九六一二四七六以乘三十三度一三六二得三十三萬六千八百二十九度二四四五八九二六為從廉并從方共得一百六十五萬○三百五十七度二四○三五一七六為下法除余實又余實六十一分
　　是求得矢度一十六度五十六分八十二秒
　　問半弧背四十四度下赤道積度若干
　　答曰四十六度三十分八十五秒
　　術曰置周天半徑內減矢度一十六度五六八二余四十四度三○六八為黃赤道小?
　　置黃赤道小?以乘黃赤道大股得二千四百八十二度三六八二二二二四以黃赤道大?而一得四十○度七七八一為黃赤道小股
　　置矢度一十六度五六八二自之得二百七十四度五○五二五一二四以圓徑而一得二度二五四六為黃赤道背?差以減半弧背四十四度余四十一度七四五四為黃道半弧?【又為赤道小股】自之得一千七百四十二度六七八四二一一六為?冪
　　置黃赤道小股四十○度七七八一自之得一千六百六十二度八五三四三九六一為股冪并?冪共得三千四百○五度五三一八六○七七以平方法開之得五十八度三五六九為赤道小?【弧中以至黃道小勾股隅】
　　置黃道半弧?四十一度七四五四以乘半徑得二千五百四十一度二五一二二五以赤道小?而一得四十三度五十四分六十七秒為赤道半弧?
　　置黃赤道小股四十○度七七八一【又為赤道小勾】乘半徑得二千四百八十二度三六六八三七五以赤道小?而一得四十二度五十三分七六為赤道橫大勾以減半徑余一十八度三三七四為赤道弧矢自之得三百三十六度二六○二三八七六以圓徑而一得二度七六一八為赤道背?差加入赤道半弧?內共得四十六度三○八五為赤道積度
　　是求得赤道積度四十六度三○八五
　　以新法密率推
　　周天徑一百一十六度八十四分五十秒【就整】
　　黃道內外半弧背二十四度【所測就整】
　　黃赤道大?五十八度四十二分二十五秒【即半徑又名勾股?】黃赤道弧矢五度○五分八十秒
　　黃赤道大句二十三度七十七分八十五秒【即半弧?】黃赤道大股五十三度三十六分四十五秒【以矢減大?得】問黃赤道內外二十四度為半弧背為矢若干
　　答曰五度○五分八十秒
　　術曰置半弧背自之得五百七十六度為半弧冪置周天徑一百一十六度八十四分五十秒自之得一萬三千六百五十二度七五四○二五為徑冪【又為上廉】
　　置徑冪以半背弧冪乘之得七百八十六萬三千九百八十六度三一八四為正實
　　置徑冪以周天徑乘之得一百五十九萬五千二百五十六度○四四○五一一二五為益從方
　　置周天徑以倍半弧背得四十八度為全弧背乘之得五千六百八十八度五六為下廉
　　置初商五度以因上廉得六萬八千二百六十三度七七○一二五以減益從方余一百五十二萬六千九百九十二度二七三九二六一二五為從方
　　置初商五度自之得二十五度以減下廉余五千六百六十三度五六以初商五度因之得二萬八千三百一十七度八為從廉并從方共得一百五十五萬五千三百一十○度○七三九二一二五為下法以除正實得五度余實八萬七千四百三十五度九四八七六八九三七五
　　置初商五度倍之得十度加次商五分共得一十○度○五分以乘上廉得一十三萬七千二百一十○度一七七七八六五以減益從方余一百四十四萬八千○四十五度八六六二六四六二五為從方
　　置初次商五度○五分自之得二十五度五○二五以加初商自之之數(shù)二十五度共得五十○度五○二五以減下廉余五千六百三十八度○五七五以倍初商加次商一十○度○五分乘之得五萬六千六百六十二度四七七八七五為從廉以并從方得一百五十○萬四千七百○八度三四四一九六二五為下法以除余實得五分余次余實一萬二千二百○○度五三一五六一九五六二五
　　置初次商倍之得一十○度一十○分再加再商八十秒共得一十○度一十○分八十秒以乘上廉得一十三萬八千七百二十二度○三七六八四七以減益從方余一百四十五萬六千五百三十四度○○六三六六四二五為從方
　　置初次再三商五度○五八自之得二十五度五八三三六六四再加初次商自之之數(shù)二十五度五○二五共得五十一度○八五八六四以減下廉余五千六百三十七度四七一三六以初次商倍之再加再商之數(shù)共一十○度一十○分八十秒乘之得五萬六千九百八十三度五八八七九四○四為從廉以并從方共得一百五十一萬三千五百一十七度五九五六○四六五以除次余實得八十秒余再次余實九十七度一七四八五八二七五三
　　置黃赤道大股自之得二千八百四十七度七六九八六○二五為股冪
　　置黃赤道大?自之得三千四百一十三度一八八五○二五為?冪
　　置二冪相減余五百六十五度四一八六四六以平方法開之得二十三度七十七分八十五秒為大句【又為立句】
　　右二法前乃授時舊法后乃新推密率且如黃鐘之率推者非一古率圍三徑一魏劉徽以一百五十七之五十為密率宋祖沖之以二十二之七為密率皆未善也須以圓取實量圓中求徑乃得真率圓徑相取皆三一二六為率虛實積取率皆十三為準以此步筭周天三百六十五度二十五分七十五秒得周天徑一百一十六度八十四分五十秒弱較授時所用圍三徑一之古法差四度九十分有奇徑差則矢句股?皆差矣雖曰圍三徑一與新推密率以步割圓分至于碎數(shù)亦相符然圍三徑一非正法也須密率所求方為正法

　　古今律厯考卷六十九
　　欽定四庫全書
　　古今律厯考卷七十　　　明　邢云路　撰厯原四
　　厯原
　　求黃赤道度及率總數(shù)
　　周天徑一百二十一度七十五分【系圍三徑一】
　　半徑六十度八十七分半【又黃赤道大?又立勾股?】
　　黃赤道內半弧背二十四度【是日出入赤道內外度】
　　黃赤道矢四度八十四分八十二秒【自弧矢割圓來又為勾股較】黃赤道大句二十三度八十分七十秒【是?股求勾得】
　　黃赤道大股五十六度二分六十八秒【又為立股是矢減大?得又為勾股合】
　　問黃道去赤道內外二十四度似半弧背之狀得矢若干
　　答曰四度八十四分八十二秒
　　術用割圓法以半弧背自之為半弧背冪以周天徑自之為徑冪又為上廉以二冪相乘為正實徑冪乗徑為益從方半弧背倍之以徑乘之為下廉以初商四數(shù)乗上防以減益從方余為從方以初商四自之以減下防余以初商乗之為從防并從方為下法以除正實得初商四度余實寄位又次商八十分加于初商四倍得八度之下為并法以乗上亷以減益從方余為從方置初次商四八自之加初商四自之之數(shù)減下防余乗并法為從亷并從方為下法以除余實余為次余實又次商四分置初次商四度八十倍之加又次商四分為并法乗上防減益從方余為從方置初次又次三商四八四自之加初次商自之之數(shù)以減下亷余乗并法為從亷并從方為下法以除次余實余為再次余實再次商八十秒加初次又次三商倍之之數(shù)為并法以乗上亷以減益從方余為從方置初次又次再次三商四度八十四分八十秒自之加初次又次三商自之之數(shù)減下亷余乗四商并法為從防并從方為下法除再次余實再又次商二秒如前法取之得數(shù)合問他仿此此為三乘方法
　　割圓式
　　問半背二十四度矢
　　四度八十四分八十
　　二秒得半弧?若干
　　答曰二十三度八十
　　分七十秒
　　術以半徑為大?自之得三千七百○五度七六五六二五為?冪以大股自之得三千一百三十九度○○二三一八二四為股冪二冪相較余五百六十六度一○九三七五平方開之合問
　　又法以矢四度八四八二自之得二十三度五○五○四三二四為矢冪以周天徑一百二十一度太而一得半背?差減半背余為半弧?合問他仿此
　　推黃赤道立成積度度率等法
　　術以黃道矢減周天半徑余為黃赤道小?以
　　黃赤道大股乗之以黃赤道大?而一為黃赤
　　道小股以黃道背?差減黃道度余為黃道半
　　弧?【黃道度即半弧背】
　　置黃道半弧?自之黃赤道小股自之相并以平方開之得赤道小?
　　置半黃道半弧?【亦為赤道小股】以半徑乗之【半徑亦即赤道】
　　【大?】以赤道小?而一為赤道大股又為赤道半
　　弧?
　　置黃道小股【亦為赤道橫勾】以赤道大?乗之以赤道
　　小?而一為赤道大句以減半徑余為赤道橫
　　矢自之以周天徑而一得半背?差減半弧背余為半弧?
　　如冬至后半弧背四十四度問赤道半弧背若干答曰赤道半弧背四十六度三十○分八十五秒【即今所用黃赤道積度】
　　黃赤道差二度三十○分八十五秒
　　術曰先以立天元一求矢以前
　　三乗方法求黃道半弧背四十
　　四度下矢一十六度五六八二
　　以減周天半徑余四十四度三
　　○六八為黃赤道小?又為股
　　置赤道股【即小?】四十四度三○六八自之得一千九百六十三度○九二五二六二四為股冪周天半徑自之得三千七百○五度七六五六二五為?冪二冪相較余一千七百四十二度三○九八七六以平方開之得四十一度七十四分五十三秒為黃道半弧?以減半弧背四十四度余二度二十五分四十七秒為背?差又法矢十六度五六八二自之得二百七十四度五○五二五一二四以周天徑而一得二度二十五分四十六秒半為背?差
　　置黃赤道大股五十六度○二六八以黃赤道小?四十四度三十○分六八乗之得二千四百八十二度三十六分八二二二二四以黃赤道大?六十○度八七五而一得四十○度七七八一為黃道小股
　　置黃道半弧?四十一度七四五四自之得一千七百四十二度六七八四○七五六一一六為?冪以黃道小股四十○度七七八一自之得一千六百六十二度八五七五七四三九六一為股冪二冪相并得三千四百○五度五三五八四七一七二六以平方開之得五十八度三十五分六十九秒為赤道小?
　　又法置黃道半弧?即赤道小股四
　　十一度七四五四以半周徑即赤道大
　　?六十○度八七五乗之得二千五
　　百四十一度二五一二二五為實以
　　赤道小?五十八度三五六九而一得
　　四十三度五四六七為赤道半弧?
　　置大?六十○度八七五自之得三千七百○五度七六五六二五為?冪以小股四十三度五四六七自之得一千八百九十六度三一八二三○八九為股冪二冪相較余一千八百○九度四四七三九四一一以平方開之得四十二度五三十七為赤道立股又名橫句【即?股別勾法】又法置赤道小股四十○度七七八一以大?六十○度八七五乗之得二千四百八十二度三六六八三七五以小?五十八度三五六九而一得四十二度五三七七為赤道立股
　　置大?減赤道立股余十八度三三七三為矢置矢十八度三三十三自之得三百三十六度二五六一七一二九以周天徑一百二十一度十五而一得二度七六一八為半背?差
　　置半弧?四十三度五四六七加半背?差得四十六度三○八五為赤道半背
　　解曰黃道赤道半背若在冬夏二至后赤道即春秋二分黃道如分后四十四度是黃道半背四十六度三○八五是赤道半背冬夏二至反是
　　周天圓周半之是全弧背如是四分之一是半弧背即周天象限九十一度有竒自半背一度至九十一度皆用前推弧矢?背法為句股接弧矢三乘防法割圓術
　　北極出地四十度九十五分【系所測】
　　二至黃赤道內外度二十三度九十分【系所測】
　　二至黃赤道內外半弧?二十三度七十一分【為黃赤道九勾三斜】
　　二至出入差股十五度二十九分【為三斜中股】
　　二至出入差半弧?十九度八十七分【即小?】
　　二至出入差半弧背十九度九十六分一十四秒度差八十四分一十九秒
　　冬至去極一百一十五度二十一分七十三秒
　　夏至去極六十七度四十一分一十三秒
　　求二至差股及出入差
　　置所測北極出地四十度九十五分為半弧背以前割圓弧矢求?法推得出地半弧?三十九度二十六分為三大斜中股
　　置測到二至黃赤道內外度二十三度九十分為半弧背以前法推內外半弧?二十三度七十一分為黃赤道大句小斜以大句與周天半徑以句?別股術得股較徑余四度八十一分為二至出入矢
　　夏至日南至地平七十四度二十六分五十秒為半弧背以前術求得日至地平五十八度四十五分為半弧?以半徑六十○度八十七分五十秒為大三斜置大三斜中段三十九度二十六分以二至內外半弧?二十三度七十一分乘之得九百三十度八五四六以周天半徑六十度八七五而一得一十五度二十九分為小三斜中股
　　置小三斜中股一十五度二九較日至地平半弧?五十八度四十五分余四十三度一十六分為大股置半徑六十度八七五減出入矢度四度八一余五十六度六分半為大股?以小股一十五度二九乗之得八百五十七度二三三八五以大股四十三度一六而一得一十九度八十七分為出入差半弧?又為小?是二至出入差半弧?置二至出入差半弧?以前法求之得出入半弧背一十九度九十六分一十四秒
　　置二至出入差半弧背一十九度九六一四以黃赤道內外半弧?二十三度七一而一得八十四分一十九秒為度差分
　　去極距地日下之圖

　　二至前后黃道距赤道內外度
　　置半徑以減赤道小?余為赤道二?差一云赤道矢置半徑減黃道矢余為黃赤道?一為立股若相近曰句以二至內外黃赤道半弧?乗之以半徑六十度八七五而一得為黃赤道小弧?即黃赤道內外半弧?一云黃道小句
　　置黃赤道小弧矢自之以周天圓徑而一為半背?差以加黃赤道半背弧?即為黃赤道內外半弧背
　　推每日去極度分
　　視其黃道赤道內外度在盈初縮末為加縮初盈末為減皆加減周天象限度各得日去極度及分秒
　　如冬至后四十四日問日去極幾何【日即度】
　　答曰去極一百八度六十二分三十二秒
　　術置周天半徑六十度八七五以減赤道小?五十八度三五六九余二度五一八一為黃赤道弧之矢即內外矢置半徑六十度八七五以減半弧背四十四度下矢一十六度五六八二余四十四度三○六八為黃赤道小?以二至出入內外半弧?二十三度七一乗之以黃赤道大?六十度八七五而一得一十七度二五六九為黃赤道小弧?即黃赤道內外小弧?如短者為立句或為臥?
　　置黃赤道小弧矢二度五一八一自之以周天徑一百二十一度七五而一得五分二十秒為?差加小弧?得一十七度三十○分八九為內外度即黃赤道半弧背置周天象限九十一度三一四三如是在盈初縮末為加縮初盈末為減皆加減黃赤道內外度如冬至后四十四日是盈初應加內外度十七度三十分八十九秒共得一百○八度六十二分五十二秒合前問前后每日皆仿此
　　求每日太陽出入赤道去極度
　　置所推每日晨前夜半太陽黃道積度如滿嵗周象已下為初限已上以減半嵗周為末限如積滿度率去之余以內外差乗之百約之所得之數(shù)以減內外弧背率為內外度分內減漸近外加漸逺是加減象限即為所推得去極度及分秒
　　冬至晝刻即夏至夜刻三十八刻一十六分夏至晝刻即冬至夜刻六十一刻八十四分昏明二十五刻推黃道每日晝夜刻
　　術置黃赤道半弧?以二至出入半弧背乗之得數(shù)以二至出入內外半弧?而一為所求出入差半弧背又術置黃赤道內外半弧?以度差八十四分一十九秒乗之為出入差半弧背
　　置圓徑內減所求得內外二矢即赤道小?差余以三因加每日行度為日行百刻度
　　置出入半弧背以百刻乘之得數(shù)以日行百刻度而一得數(shù)為出入差刻
　　置昏明二十五刻加黃道在赤道內為加外為減皆加減出入差刻為半晝刻倍之為晝刻以日百刻較之余為夜刻
　　如冬至后四十四日問晝夜各幾刻
　　答曰晝四十一刻七十二分半
　　夜五十八刻二十七分半
　　術置冬至后四十四日【即度】黃赤道內外半弧?一十七度二五六九即黃赤道小?以二至出入差半弧背一十九度九六一四乗之以二至黃赤道內外半弧?二十三度七一而一得一十四度五十二分八十五秒為所求得出入差半弧背
　　又術置黃赤道內外半弧?以每日度差八十四分一九乘之為出入差半弧背
　　置周天圓徑一百二十一度七五內減所求得黃赤道內外二矢五度○三六四余一百一十六度七一三八三因之加每日度一度得三百五十一刻一十四分一十四秒為日行百刻度
　　置出入半弧背一十四度五二八五以日行百刻乘之得數(shù)以日行百刻度三百五十一刻一四一四而一得四刻一十三分七十五秒為日出入差刻
　　置昏明二十五刻為準黃道在赤道外減內加皆加減出入差刻今應減出入差刻四刻一十三分七十五秒余二十○刻八十六分二十五秒為半晝刻分倍之得四十一刻七十二分半為晝刻
　　置日之百刻減晝刻余五十八刻二十七分五十秒為夜刻合前問
　　推毎日晝夜刻日出入晨昏更防率更防所在時刻昏明五更中星見厯法

　　古今律厯考卷七十
　　欽定四庫全書
　　古今律厯考卷七十一　　明　邢云路　撰厯原五
　　厯原
　　紀五星麗天平立差之原【各八段測】
　　紀木星
　　木星盈縮平立差

<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷七十一>

　　測星以積晷為度置各段日下所測積差度分各以段日而一得泛平差各以次段泛平差較之為泛平較各以次段泛平較較之為泛立較蓋以較之較較較較故也
　　置一段泛平較內減一段泛立較為平立較平立較較較余三十二秒九十一微九十九纖為初段泛平較以加初段泛平差得一十○分八十九秒七十○微為定差【元史秒定萬】
　　置初段泛平較三十二秒九十一微九十九纖內減泛立較之半三秒一十二微一十一纖余二十九秒七十九微八十八纖以一段日一十一日五十刻而一得二秒五十九微一十二纖為平差
　　置泛立差之半三秒一十二微一十一纖以一段日而一再而一得二微三十六纖為立差得木星盈縮平立差之原
　　紀火星
　　火星盈初縮末平立差
　　積日

　　積差

　　泛平差

　　泛平較

　　泛立較

　　泛平較前多后少應加泛立較取一段下泛平較六分一三九八四七二九六八七五加泛立較一十三秒一九七九二一八七五得六分二七一八二六五一五六二五為初日下泛平較置一段泛平差八十二分二十○秒六五七三四八四三七五加初日下泛平較六分二七一八二六五一五六二五得八十八分四十七秒八十四微為盈初縮末定差
　　置初日下泛平較六分二七一八二六五一五六二五加泛立較之半六秒五九八九六○九三七五得六分三三七八一六一二五為實以一段下積日而一得八十三秒一十一微八十九纖為盈初縮末平差
　　置泛立較之半六秒五九八九六○九三七五以一段日七日六十二刻五十分而一再而一得一十一微三十五纖為盈初縮末立差
　　火星縮初盈末平立差
　　積日

　　積差

　　泛平差

　　泛平較

　　泛立較

　　取泛立較均停者三十九秒五八二一三七五以較一段下泛平較一十三秒二六四六八三一二五余二十六秒三一七三○六二五為較較較較較較加一段下泛平差二十九分七一三一二六九三七五得二十九分九十七秒六十三微為縮初盈末定差
　　置較較較二十六秒三一七三○六二五以一段日一十五日二十五刻而一得一秒七二五七二五為較較較魄再置泛立較之半一十九秒七九一○六八七五以一段日而一得一秒二九七七七五為較較較體魄體合而為一得三秒○二微三十五纖為縮初盈末平差
　　置泛立較之半一十九秒七九一○六八七五以一段日而一再而一得八微五十一纖為縮初盈末立差得火星盈縮平立差之原
　　紀土星盈縮平立差
　　土星盈縮平立差
　　積日

　　積差

<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷七十一>
　　泛平較

　　置一段泛平較五十八秒四○三三二五較泛立較七秒四八五三五余五十○秒九一七九七五為平立較以加一段泛平差一十四分六三六九二○二五得一十五分一十四秒六十一微為盈定差
　　置平立較五十○秒九一七九七五內減泛立較之半三秒七四二六七五余四十七秒一七五三以一段日一十一日五十刻而一得四秒一十○微二十二纖為盈平差
　　置泛立較之半三秒七四二六七五以一段日而一再而一得二微八十三纖為盈立差
　　土星縮平立差【積日同盈】
　　積差

　　泛平差

　　泛平較

　　泛立較

　　置一段泛平較三十○秒五二七三二五較泛立較八秒七五四九五余二十一秒七七二三七五為平立較以加一段泛平差一十○分七九九七七六二五得一十一分○一秒七十五微為縮定差
　　置平立較二十一秒七七二三七五內減泛立較之半四秒三七七四七五余一十七秒三九四九以一段日一十一日五十刻而一得一秒五十一微二十六纖為縮平差
　　置泛立較之半四秒三七七四七五以一段日而一再而一得三微三十一纖為縮立差得土星盈縮平立差之原
　　紀金星
　　金星盈縮平立差【積日同土】
　　積差

　　泛平差

　　泛平較

　　泛立較

　　以一段下泛平較泛立較較之所余一秒八六八一七五為平立較以加一段泛平差三分四九六八一八二五得三分五十一秒五十五微為定差
　　置平立較一秒八六八一七五以泛立較之半一秒八六四七二五較之余三十四纖半以一段日一十一日五十刻而一得三纖為平差
　　置泛立較之半一秒八六四七二五以一段日而一再而一得一微四十一纖為立差得金星盈縮平立差之原
　　紀水星
　　水星盈縮平立差【積日同金】
　　積差

　　泛平差

　　泛平較

　　泛立較

　　術同金星求得定差三分八十七秒七十微平差二十一微六十五纖立差一微四十一纖得水星盈縮平立差之原
　　右木星秒二十七微一十四纖本二秒五十九微一十二纖總一十分八十九秒七十微火星盈初秒八十六微五四三七五本八十三秒一一八九總八十八分四七八四縮初秒一秒二九七七五本三秒○二三五總二十九分九七六二土星盈秒三十二微五四五本四秒一○二二總一十五分一四六一縮秒三十八微○六五本一秒五一二六總一十一分○一七五金星秒一十六微二一五本三纖總三分五一五五水星秒一十六微二一五本二十一微六五總三分八七七三者即平立定三差秒者標本者根總者干也五星各以段次因秒木土金水四星并本惟火星較本各以積日而積五星皆較總又各以積日乗之得各實測之度分秒其五星積日者是周日各以度率而一得每嵗三百六十五度二十五分太各以四分而一得一象限木土金水四星就此為象限惟火星半象限減象限為盈初縮末限加象限為縮初盈末限故度命為日者為各取盈縮厯之便而設其實幾日之日乃幾度也

　　古今律厯考卷七十一
　　欽定四庫全書
　　古今律厯考卷七十二　　明　邢云路　撰厯原六
　　厯原
　　日月食限
　　以半交差一日一十五刻九一八四五加減交終及交中并二交為六限隂陽各三限加為后限減為前限陽后限月食日不食隂前限月食日不食以交差之半半之得五十七刻九五九二二五加減交終及交中為日食界限逢此界限日月俱食
　　天首五限
　　前限二十六日○五刻三○三九五【已上日月俱食已下日月俱不食】二十六日六十三刻二六三一七五【日月俱食】
　　中限二十七日二十一刻二二二四【日月俱食】
　　后限五十七刻九五九二二五【已下日月俱食已上月食日不食】一日一十五刻九一八四五【已下月食日不食已上日月俱不食】
　　天尾五限
　　前限一十二日四十四刻六九二七五【已上月食日不食已下日月俱不食】一十三日○二刻六五一九七五【已上日月俱食已下月食日不食】
　　中限一十三日六十○刻六一一二【日月俱食】
　　后限一十四日一十五刻七○四二五【已下日月俱食已上月食日不食】一十四日七十六刻五二九六五【已下月食日不食已上日月俱不食】
　　交終度三百六十三度七十九分三十四秒者以月平行度乘交終也正交三百五十七度六十四分者以月平行度乘正交限二十六日七五一九也中交一百八十八度○五分者以月半行度乘中交限十四日○六六四也南北泛差四度四十六分者周天象限自之以定法一千八百七十度而一也月食限者以隂八度陽六度并之得十四度半之得七度為腹寛之數(shù)為法除周天象限得十三度○五分弱所推就整為月食限度日食定法九十六者一時八刻也二十五刻者一百刻四分之一也不及為卯前過為卯后七十五刻者四分之三也不及為酉前過為酉后月食定法八十七者以十五分歸月食限十三度五分也后準十五度五十分者以月平行度乘天首后限一日一十五刻九一八四五所得已下為交后度已上月不食前準一百六十六度三十九分六十八秒者以月平行度乗天尾前限一十二日四十四刻六九二七五所得已上月食已下月不食
　　日體大月體小月小于日三分之一日髙月下故日食十分月食則入暗虛行一度又半故月食十五分計日去天月去日以幾千里計而地去月則以幾萬里計日大月以千百里計而地大月則以幾萬里計此何以知之以勾股測天及日出入分知之乃南齊書曰日月當子午正隔于地猶為暗氣所食以天體大而地形小故也此言一倡人遂議日月與地三者形體大小相似地體止當天一度半而天周當?shù)貜蕉偎氖啾度赵孪鄾_為地所蔽有景在天其大如日日光不照名曰暗虛月望行黃道則入暗虛值暗虛有表里深淺故月食有南北多少其説非也蓋古人雖有暗虛之説乃月行日度自隠其光與月掩日同非指為地景也且如春秋二分食于卯酉之正日月相望其平如衡地猶在下烏能蔽之況以法布筭地大于月數(shù)十倍乎宋濂不知作楚客對亦言月食為地景所隔皆南齊之説?之也日食九服視之分數(shù)各不同者在地南北東西之故在天交前后隂陽厯之故也日食在隂厯月北日南自人視之北方見食多南方見食少在陽厯月南日北自人視之南方見食多北方見食少日食在交前西方見食少東方見食多在交后東方見食少西方見食多日食當交之中無論隂陽厯東西俱見食既隂厯北方見食既陽厯南方見食既
　　月道交日道出入于六度而信不爽五星去而復留留而又退而伏而期無失何也太陽為萬象之宗居君父之位掌發(fā)斂之權星月借其光辰宿宣其炁故諸數(shù)壹稟于太陽而星月之往來皆太陽一氣之牽系也故日至一正而月之閏交轉五星之率皆由是出焉此日為月與五星之原也
　　同異乘除測七政術
　　術七政各以測到晷至圭面丈尺寸分或前或后相連日以二日相減余為法以最髙前丈尺寸分與最髙后丈尺寸分近同者相減余為實如法而一得加減差最髙前丈尺寸分多為加差少為減差以加減最髙前距后日命為刻半之加半日刻月五星減最髙前夜半后漏刻加最髙后夜半后漏刻半之七政皆以最髙前日筭外各得七政最髙日余以發(fā)斂収之得時刻如測七政最低亦然惟加減差反是應加作減應減作加或問日月固有景可測矣而五星無景且測星之法無傳奈何余曰有二術焉以簡儀距其四正而至午有度去極有度漏下有刻以法歩之其術一以圭表據(jù)午位人目以小表望大表以上射五星下識圭刻以漏記之以法歩之其術二或又曰金水當天暗于離照日沉西見何以施測余曰是無難可一言蔽之以緯距經(jīng)正于午位十字之準兩望相牽則凡星皆可代金水也乃自金水所留之舍以次日日歩之易知簡能于測金水乎何有或又曰測四余如之何余曰羅計稟于交食測月交即測羅計前術有之矣若炁生于十閏月生于月遲古有此説然二皆隱曜孛星間見于史乘則宜取古一孛見宿度日時刻距今一孛見宿度日時刻用距積年月日時刻以月孛周天之數(shù)而一或可得也至于紫炁則古來所見者少亦須候其前后兩見依求月孛術步之亦得然所見既少俟見而測知何時姑立法可也大都炁孛二隱曜星命家言之于歴數(shù)無關所關厯數(shù)者七政也七政之數(shù)原本于測驗而七政之差則由于測驗之法失其傳不見今司天氏之所為測騐者乎今司天亦測日晷每節(jié)氣闔監(jiān)官向圭表測日景畢各畫一押既而上疏入告曰測矣試問其晷長若干作何布筭皆曰不知也既不知則不如不測測日景且不知又安望其測月與五星夫人病無法耳今余法既立且纖悉備至有法可循即無難可致若疇人于此而猶泄泄然諉之曰我不能也則吾不知之矣
　　于戲余累累千萬言于厯數(shù)不啻詳矣而有難者未易言也葢天動物也消息至微安必其永久而不變如今之日躔六十六年差一度及百年消長各一之説其間畸零多少乃在冥蒙間疇其覺之可執(zhí)為定乎以推之七政皆然況天道間有失行雖則旋復其常而既有失行是即天運之難定也故僧一行云干度盈虛與時消息告譴于經(jīng)數(shù)之表變常于潛遯之中則圣人且猶不質非籌厯之所能及矣曰然則如之何無已則郭太史所謂隨時推測是已世病無推測之法余法既立即不妨隨時觀象依法推測合則從變則改亡論消長暗移失行旋復之故壹是皆以澤火之革旋正之即用之億萬斯年與天地無彊可也此又原之原也

　　古今律厯考卷七十二