機器人建模與分析的幾何代數(shù)方法

目錄
前言
第1章 緒論 1
1.1 串聯(lián)機器人概述 1
1.2 并聯(lián)機器人概述 2
1.2.1 并聯(lián)機器人的構型綜合 2
1.2.2 并聯(lián)機器人的自由度計算方法 7
1.2.3 并聯(lián)機器人的運動學建模 8
1.2.4 并聯(lián)機器人的靜剛度建模 10
1.2.5 并聯(lián)機器人的剛體逆動力學建模 11
1.2.6 并聯(lián)機器人的尺度綜合 13
1.3 幾何代數(shù)的發(fā)展及應用 14
1.4 本書主要內(nèi)容 15
參考文獻 16
第2章 幾何代數(shù)基礎知識 32
2.1 幾何代數(shù)的基本定義 32
2.1.1 內(nèi)積 32
2.1.2 外積 33
2.1.3 幾何積 34
2.2 幾何代數(shù)的基本元素 35
2.2.1 片積 35
2.2.2 多維矢量 36
2.3 幾何代數(shù)的基本運算法則 37
2.3.1 對偶 37
2.3.2 并集 37
2.3.3 交集 39
2.4 6維幾何代數(shù) 41
2.5 5維幾何代數(shù) 44
2.6 本章小結 47
參考文獻 47
第3章 幾何代數(shù)框架下機器人的構型綜合與自由度分析 49
3.1 具有確定輸出轉軸的2R1T非冗余驅(qū)動并聯(lián)機器人構型綜合與自由度分析 50
3.1.1 具有確定輸出轉軸的2R1T非冗余驅(qū)動并聯(lián)機器人構型綜合 50
3.1.2 算例1：Tex3并聯(lián)機器人的自由度分析 53
3.1.3 算例2：2PRU-UPR并聯(lián)機器人的自由度分析 55
3.1.4 算例3：2PRU-PSR并聯(lián)機器人的自由度分析 58
3.2 具有確定輸出轉軸的2R1T冗余驅(qū)動并聯(lián)機器人構型綜合與自由度分析 62
3.2.1 具有確定輸出轉軸的2R1T冗余驅(qū)動并聯(lián)機器人構型綜合 62
3.2.2 算例1：Tex4并聯(lián)機器人的自由度分析 64
3.2.3 算例2：Hex4并聯(lián)機器人的自由度分析 66
3.2.4 算例3：2PRU-2UPR并聯(lián)機器人的自由度分析 68
3.3 具有確定輸出轉軸的2R1T并聯(lián)機器人應用 72
3.4 六自由度并聯(lián)機器人的自由度分析 73
3.4.1 算例1：6-UPS并聯(lián)機器人的自由度分析 73
3.4.2 算例2：6-PSS并聯(lián)機器人的自由度分析 75
3.5 本章小結 77
參考文獻 77
第4章 幾何代數(shù)框架下機器人的運動學分析與尺度綜合 81
4.1 基于共形幾何代數(shù)的串聯(lián)機器人逆運動學建模方法 81
4.2 六自由度串聯(lián)機器人的運動學分析與尺度綜合 83
4.3 基于共形幾何代數(shù)的并聯(lián)機器人逆運動學建模方法 87
4.4 具有確定輸出轉軸的2R1T非冗余驅(qū)動并聯(lián)機器人運動學分析與
尺度綜合 89
4.4.1 算例1：Tex3并聯(lián)機器人的運動學分析與尺度綜合 89
4.4.2 算例2：2PRU-UPR并聯(lián)機器人的運動學分析與尺度綜合 103
4.4.3 算例3：2PRU-PSR并聯(lián)機器人的運動學分析與尺度綜合 112
4.5 具有確定輸出轉軸的2R1T冗余驅(qū)動并聯(lián)機器人運動學分析與
尺度綜合 122
4.5.1 算例1：Tex4并聯(lián)機器人的運動學分析與尺度綜合 122
4.5.2 算例2：Hex4并聯(lián)機器人的運動學分析與尺度綜合 131
4.5.3 算例3：2PRU-2UPR并聯(lián)機器人的運動學分析與尺度綜合 140
4.6 輸出轉軸不定的3-RPS并聯(lián)機器人運動學分析與尺度綜合 149
4.7 六自由度并聯(lián)機器人運動學分析與尺度綜合 156
4.7.1 算例1：6-UPS并聯(lián)機器人的運動學分析與尺度綜合 156
4.7.2 算例2：6-PSS并聯(lián)機器人的運動學分析與尺度綜合 163
4.8 本章小結 168
參考文獻 169
第5章 幾何代數(shù)框架下機器人的解析靜剛度建模與應用 172
5.1 串聯(lián)機器人的解析靜剛度建模方法 172
5.1.1 串聯(lián)機器人解析靜剛度建模流程 173
5.1.2 單自由度轉動桿件的靜剛度建模與驗證 177
5.2 串聯(lián)機器人的靜剛度建模與驗證 183
5.2.1 算例1：平面二自由度串聯(lián)機器人的靜剛度建模與驗證 183
5.2.2 算例2：平面三自由度串聯(lián)機器人的靜剛度建模與驗證 186
5.2.3 算例3：空間三自由度串聯(lián)機器人的靜剛度建模與驗證 190
5.3 并聯(lián)機器人的解析靜剛度建模方法 193
5.3.1 并聯(lián)機器人解析靜剛度建模流程 194
5.3.2 運動分支約束力/驅(qū)動力的推導流程 195
5.3.3 運動分支解析剛度矩陣 196
5.3.4 并聯(lián)機器人整體解析剛度矩陣 199
5.4 并聯(lián)機器人的靜剛度建模與驗證 201
5.4.1 算例1：Tex3過約束并聯(lián)機器人的靜剛度建模與驗證 201
5.4.2 算例2：2PRU-PSR過約束并聯(lián)機器人的靜剛度建模與驗證 211
5.4.3 算例3：Tex4冗余驅(qū)動過約束并聯(lián)機器人的靜剛度建模與驗證 218
5.4.4 算例4：2PRU-2UPR冗余驅(qū)動過約束并聯(lián)機器人的靜剛度建模與驗證 223
5.4.5 算例5：3-RPS并聯(lián)機器人的靜剛度建模與驗證 230
5.4.6 算例6：6-UPS并聯(lián)機器人的靜剛度建模與驗證 237
5.4.7 算例7：6-PSS并聯(lián)機器人的靜剛度建模與驗證 244
5.5 本章小結 250
參考文獻 250
第6章 幾何代數(shù)框架下機器人的解析逆動力學建模與應用 254
6.1 串聯(lián)機器人的解析逆動力學通用模型 254
6.1.1 串聯(lián)機器人的逆動力學建模流程 254
6.1.2 串聯(lián)機器人的速度分析 256
6.1.3 串聯(lián)機器人的加速度分析 257
6.1.4 串聯(lián)機器人的驅(qū)動力/力矩分析 259
6.2 串聯(lián)機器人的逆動力學建模與驗證 260
6.2.1 算例1：FANUC串聯(lián)機器人的逆動力學建模與驗證 260
6.2.2 算例2：JAKA串聯(lián)機器人的逆動力學建模與驗證 262
6.3 并聯(lián)機器人的解析逆動力學通用模型 265
6.3.1 并聯(lián)機器人的逆動力學建模流程 266
6.3.2 并聯(lián)機器人的速度分析 267
6.3.3 并聯(lián)機器人的加速度分析 269
6.3.4 并聯(lián)機器人的驅(qū)動力/力矩分析 270
6.4 并聯(lián)機器人的逆動力學建模與驗證 271
6.4.1 算例1：2PRU-PSR并聯(lián)機器人的逆動力學建模與驗證 271
6.4.2 算例2：Tex3并聯(lián)機器人的逆動力學建模與驗證 273
6.4.3 算例3：6-UPS并聯(lián)機器人的逆動力學建模與驗證 275
6.4.4 算例4：6-PSS并聯(lián)機器人的逆動力學建模與驗證 277
6.5 幾何代數(shù)逆動力學建模方法計算效率的逆動力學建模與驗證 280
6.6 本章小結 281
參考文獻 281