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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書(shū)是對(duì)光滑遍歷理論的系統(tǒng)介紹。它由兩部分組成：第一部分介紹了理論核心，第二部分討論了更高級(jí)的主題。特別地，本書(shū)描述了Lyapunov指數(shù)的一般理論及其在微分方程穩(wěn)定性理論中的應(yīng)用，非均勻雙曲性的概念，穩(wěn)定流形理論（強(qiáng)調(diào)不變?nèi)~狀結(jié)構(gòu)的絕對(duì)連續(xù)性）以及具有非零Lyapunov指數(shù)的動(dòng)力系統(tǒng)的遍歷理論。作者還詳細(xì)描述了所有具有非零Lyapunov指數(shù)的保守系統(tǒng)的基本示例，包括非正曲率緊曲面上的測(cè)地線(xiàn)流。本書(shū)是《Lyapunov 指數(shù)和光滑遍歷理論》的修訂和大幅擴(kuò)展版，可供任何想要獲得光滑遍歷理論知識(shí)并學(xué)習(xí)如何使用其工具的人士使用。本書(shū)有80多個(gè)練習(xí)題，可用作光滑遍歷理論高級(jí)課程的主教材。本書(shū)為讀者提供了必要的背景定義和結(jié)果。閱讀本書(shū)只需要基本的實(shí)分析、測(cè)度論、微分方程和拓?fù)渲R(shí)。