曲面的數(shù)學(xué)

第1章 內(nèi)容總覽1.1 注意看，環(huán)面！1.2 黏合多邊形1.3 在曲面上畫曲線1.4 覆疊空間1.5 雙曲幾何與八邊形1.6 復(fù)分析與Riemann曲面1.7 錐形曲面與平移曲面1.8 模群與Veech群1.9 ?？臻g1.10 更多精彩第1部分 曲面拓?fù)涞?章 曲面的定義2.1 集合2.2 度量空間2.3 開集與閉集2.4 連續(xù)映射2.5 同胚2.6 緊致2.7 曲面2.8 流形第3章 黏合構(gòu)造法3.1 空間的黏合3.2 空間黏合的例子3.3 曲面的分類3.4 Euler示性數(shù)第4章 基本群4.1 群論概要4.2 同倫等價(jià)4.3 基本群4.4 基點(diǎn)的改變4.5 函子性質(zhì)4.6 一些準(zhǔn)備工作第5章 基本群的例子5.1 環(huán)繞數(shù)5.2 圓周5.3 代數(shù)基本定理5.4 環(huán)面5.5 2維球面5.6 射影平面5.7 透鏡空間5.8 Poicar6同倫球面第6章 覆疊空間與覆疊群6.1 覆疊空間6.2 覆疊群6.3 平坦環(huán)面6.4 更多例子6.5 單連通空間6.6 同構(gòu)定理6.7 Bolzano-Weierstrass定理6.8 提升性質(zhì)6.9 同構(gòu)定理的證明第2部分 曲面幾何第3部分 曲面與復(fù)分析第4部分 平坦錐形曲面第5部分 曲面的全體第6部分 更多精彩參考資料