從2022年全國高考數(shù)學壓軸題的解法談起：兼談數(shù)值計算中的帕德逼近

第0章 引言——高手在民間
第1章 什么是Padé逼近
1 Padé逼近
2 Padé逼近與極值點偏移
第2章 經(jīng)典Padé逼近概述
第3章 Padé逼近與Taylor展開的比較
第4章 函數(shù)值Padé逼近方法及其在積分方程中的應(yīng)用
1 Padé逼近和Padé-型逼近
2 第二類Fredholm積分方程簡介
第5章 經(jīng)典的函數(shù)值Padé逼近
第6章 多元函數(shù)值Padé逼近簡介
第7章 多元擾動Padé逼近
1 一元擾動Padé逼近
2 多元擾動Padé逼近
第8章 Chebyshev-Padé逼近
第9章 一類基于Padé逼近的局部解析差分格式
1 幾個引理
2 差分格式的導出
3 截斷誤差、穩(wěn)定性、單調(diào)性及自調(diào)性分析
第10章 Frobenius恒等式和Wynn恒等式
第11章 e-x的三次Hermite-Padé逼近系數(shù)多項式的漸近估計
1 引言
2 漸近估計式
第12章 Padé-型逼近
1 Padé-型逼近的概念及其性質(zhì)
2 Padé-型逼近的恒等式及算法
3 Padé-型逼近的收斂性
4 高階Padé-型逼近
第13章 積分方程的概況
第14章 一類非線性發(fā)展方程孤立波求解的廣義Padé逼近法
1 引言
2 廣義Padé逼近法在非線性發(fā)展方程孤立波求解中的應(yīng)用
3 改進的Zakharov-Kuznetsov方程的孤立波解
參考文獻