線性代數(shù)與數(shù)據(jù)學習

第1章 線性代數(shù)的重點
1.1 使用A的列向量實現(xiàn)Ax的相乘
1.2 矩陣與矩陣相乘：AB
1.3 4個基本子空間
1.4 消元法與A=LU
1.5 正交矩陣與子空間
1.6 特征值和特征向量
1.7 對稱正定矩陣
1.8 奇異值分解中的奇異值和奇異向量
1.9 主成分和最佳低秩矩陣
1.10 Rayleigh商和廣義特征值
1.11 向量、函數(shù)和矩陣的范數(shù)
1.12 矩陣和張量的分解：非負性和稀疏性
第2章 大規(guī)模矩陣的計算
2.1 數(shù)值線性代數(shù)
2.2 最小二乘：4種方法
2.3 列空間的3種基
2.4 隨機線性代數(shù)
第3章 低秩與壓縮傳感
3.1 A的變化導致A-1的改變
3.2 交錯特征值與低秩信號
3.3 快速衰減的奇異值
3.4 對e2 e1的拆分算法
3.5 壓縮傳感與矩陣補全
第4章 特殊矩陣
4.1 傅里葉變換：離散與連續(xù)
4.2 移位矩陣與循環(huán)矩陣
4.3 克羅內(nèi)克積AB
4.4 出自克羅內(nèi)克和的正弦、余弦變換
4.5 Toeplitz矩陣與移位不變?yōu)V波器
4.6 圖、拉普拉斯算子及基爾霍夫定律
4.7 采用譜方法與k-均值的聚類
4.8 完成秩為1的矩陣
4.9 正交的普魯斯特問題
4.10 距離矩陣
第5章 概率與統(tǒng)計
5.1 均值、方差和概率
5.2 概率分布
5.3 矩、累積量以及統(tǒng)計不等式
5.4 協(xié)方差矩陣與聯(lián)合概率
5.5 多元高斯分布和加權最小二乘法
5.6 馬爾可夫鏈
第6章 最優(yōu)化
6.1 最小值問題：凸性與牛頓法
6.2 拉格朗日乘子=成本函數(shù)的導數(shù)
6.3 線性規(guī)劃、博弈論和對偶性
6.4 指向最小值的梯度下降
6.5 隨機梯度下降法與ADAM
第7章 數(shù)據(jù)學習
7.1 深度神經(jīng)網(wǎng)絡的構建
7.2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡
7.3 反向傳播與鏈式法則
7.4 超參數(shù)：至關重要的決定
7.5 機器學習的世界
有關機器學習的書
附錄A 采用SVD的圖像壓縮
附錄B 數(shù)值線性代數(shù)的代碼和算法
附錄C 基本因式分解中的參數(shù)計算
作者索引
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符號索引