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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書(shū)使用文獻(xiàn)研究法討論了一個(gè)數(shù)理邏輯問(wèn)題：弗協(xié)調(diào)集合論是否優(yōu)于經(jīng)典集合論。書(shū)稿從張清宇先生的弗協(xié)調(diào)命題邏輯出發(fā)構(gòu)造一階謂詞系統(tǒng)和集合論系統(tǒng)，并構(gòu)造模型證明其非平凡性，結(jié)果證明現(xiàn)有的弗協(xié)調(diào)集合論不優(yōu)于經(jīng)典集合論。本書(shū)同時(shí)還用模型證明了弗協(xié)調(diào)集合論的非平凡性，在一定意義上拓展了其應(yīng)用領(lǐng)域，實(shí)現(xiàn)了洛韋和塔拉法德的猜想，將廣義代數(shù)值模型推廣到弗協(xié)調(diào)集合論，書(shū)稿也對(duì)集合論模型的構(gòu)造技術(shù)作了一次較為充分的梳理，為其它集合論模型的研究提供參考。

作者簡(jiǎn)介

　　何建鋒，男，1987年生，河南登封人，2018年畢業(yè)于南開(kāi)大學(xué)邏輯學(xué)專(zhuān)業(yè)，獲哲學(xué)博士學(xué)位，現(xiàn)任中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)哲學(xué)院講師，主講現(xiàn)代邏輯相關(guān)課程，參與國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目1項(xiàng)，主持湖北省社會(huì)科學(xué)基金項(xiàng)目1項(xiàng)，主持校級(jí)科研項(xiàng)目3項(xiàng)，發(fā)表CSSCI論文3篇。

圖書(shū)目錄

前言
第一章弗協(xié)調(diào)集合論概況
  第一節(jié) 弗協(xié)調(diào)邏輯
  第二節(jié) 弗協(xié)調(diào)集合論的典型系統(tǒng)
  第三節(jié) 弗協(xié)調(diào)集合論的模型
  本章小結(jié)
第三章 ZF的經(jīng)典模型
  第一節(jié) 預(yù)備知識(shí)
  第二節(jié) 可構(gòu)成模型
  第三節(jié) 置換模型
  第四節(jié) 力迫模型
  本章小結(jié)
第三章 ZF的非經(jīng)典模型
  第一節(jié) 布爾值模型
  第二節(jié) 廣義代數(shù)值模型
  第三節(jié) 拓?fù)渌?br />  本章小結(jié)
第四章弗協(xié)調(diào)集合論ZQST
  第一節(jié) 弗協(xié)調(diào)命題邏輯系統(tǒng)Zn
  第二節(jié) 弗協(xié)調(diào)一階謂詞邏輯系統(tǒng)ZQ
  第三節(jié) 基于ZQ的弗協(xié)調(diào)集合論ZQST
  第四節(jié) ZQST中的序數(shù)和基數(shù)
  本章小結(jié)
第五章 ZQST的模型
  第一節(jié) 弗協(xié)調(diào)集合的構(gòu)造方法
  第二節(jié) ZQST的拓?fù)淠Ｐ偷臉?gòu)造思路
  第三節(jié) ZQST的廣義代數(shù)值模型
  本章小結(jié)
結(jié)語(yǔ)
參考文獻(xiàn)