金融數(shù)學模型與計算

第1章  隨機過程基礎 
1.1 隨機變量 
1.2 隨機過程, 鞅性質 
1.3 隨機積分, Itô 積分 
第2章  金融資產動態(tài)簡介 
2.1 資產價格的幾何Brown 運動 
2.2 第一推廣 
2.3 鞅和資產價格. 
第3章  BlackScholes 期權方程 
3.1 期權合同定義 
3.2 FeynmanKac 定理和BlackScholes 模型 
3.3 BlackScholes 模型下的Delta 對沖 
第4章  局部波動率模型 
4.1 BlackScholes 隱含波動率 
4.2 期權價格和密度 
4.3 非參數(shù)局部波動率模型 
第5章  跳躍過程 
5.1 跳擴散過程 
5.2 跳擴散過程的FeynmanKac 定理 
5.3 指數(shù)Lévy 過程 120
5.4 無窮活動的Lévy 過程 
5.5 關于資產價格動態(tài)中跳躍的討論 
第6章  歐式期權定價的COS 方法
6.1 數(shù)值期權定價的引入
6.2 用COS 方法定價歐式期權
6.3 數(shù)值COS 方法結果 
第7章  高維, 測度變換和仿射過程 
7.1 高維SDE 系統(tǒng)預備知識 
7.2 測度變換和Girsanov 定理 
7.3 仿射過程 
第8章  隨機波動率模型 
8.1 隨機波動率模型的引入 
8.2 Heston 隨機波動率模型 
8.3 Heston SV 貼現(xiàn)特征函數(shù) 
8.4 Heston PDE 的數(shù)值解 
第9章  Monte Carlo 模擬 
9.1 Monte Carlo 基礎 
9.2 隨機Euler 和Milstein 格式 
9.3 CIR 過程的模擬 
9.4 Heston 模型的Monte Carlo 格式 
9.5 計算Monte Carlo 希臘字母 
第10章  遠期啟動期權: 隨機局部波動率模型 
10.1 遠期啟動期權 
10.2 隨機局部波動率模型的簡介 
第11章  短期利率模型 
11.1 利率簡介 
11.2 HeathJarrowMorton 框架下的利率 
11.3 HullWhite 模型 
11.4 T 遠期曲線下的HJM 模型 
第12章  利率衍生品 323
12.1 基本利率衍生品和Libor 率 
12.2 更多的利率衍生品 
第13章  混合資產模型 
13.1 混合資產的仿射模型的引入 
13.2 混合Heston 模型 
第14章  高級利率模型及其推廣 
14.1 Libor 市場模型 
14.2 對數(shù)Libor 市場模型 
14.3 參數(shù)局部波動率模型 
14.4 負利率與多曲線設定 
第15章  匯率模型 
15.1 FX 世界及其交易的介紹 
15.2 短期利率下的多幣種FX 模型 
15.3 具利率微笑的多幣種FX 模型 
第16章  風險管理 
16.1 信用價值調整和風險管理 
16.2 混合模型下的CVA 和風險敞口 
第17章  信用風險評估模型 
17.1 違約模型 
17.2 信用等級遷移模型 
17.3 具信用等級遷移風險的信用衍生品的定價 
索引 
中英文名詞對照
縮寫詞注釋