金融數(shù)學(xué)模型與計(jì)算

第1章  隨機(jī)過(guò)程基礎(chǔ) 
1.1 隨機(jī)變量 
1.2 隨機(jī)過(guò)程, 鞅性質(zhì) 
1.3 隨機(jī)積分, Itô 積分 
第2章  金融資產(chǎn)動(dòng)態(tài)簡(jiǎn)介 
2.1 資產(chǎn)價(jià)格的幾何Brown 運(yùn)動(dòng) 
2.2 第一推廣 
2.3 鞅和資產(chǎn)價(jià)格. 
第3章  BlackScholes 期權(quán)方程 
3.1 期權(quán)合同定義 
3.2 FeynmanKac 定理和BlackScholes 模型 
3.3 BlackScholes 模型下的Delta 對(duì)沖 
第4章  局部波動(dòng)率模型 
4.1 BlackScholes 隱含波動(dòng)率 
4.2 期權(quán)價(jià)格和密度 
4.3 非參數(shù)局部波動(dòng)率模型 
第5章  跳躍過(guò)程 
5.1 跳擴(kuò)散過(guò)程 
5.2 跳擴(kuò)散過(guò)程的FeynmanKac 定理 
5.3 指數(shù)Lévy 過(guò)程 120
5.4 無(wú)窮活動(dòng)的Lévy 過(guò)程 
5.5 關(guān)于資產(chǎn)價(jià)格動(dòng)態(tài)中跳躍的討論 
第6章  歐式期權(quán)定價(jià)的COS 方法
6.1 數(shù)值期權(quán)定價(jià)的引入
6.2 用COS 方法定價(jià)歐式期權(quán)
6.3 數(shù)值COS 方法結(jié)果 
第7章  高維, 測(cè)度變換和仿射過(guò)程 
7.1 高維SDE 系統(tǒng)預(yù)備知識(shí) 
7.2 測(cè)度變換和Girsanov 定理 
7.3 仿射過(guò)程 
第8章  隨機(jī)波動(dòng)率模型 
8.1 隨機(jī)波動(dòng)率模型的引入 
8.2 Heston 隨機(jī)波動(dòng)率模型 
8.3 Heston SV 貼現(xiàn)特征函數(shù) 
8.4 Heston PDE 的數(shù)值解 
第9章  Monte Carlo 模擬 
9.1 Monte Carlo 基礎(chǔ) 
9.2 隨機(jī)Euler 和Milstein 格式 
9.3 CIR 過(guò)程的模擬 
9.4 Heston 模型的Monte Carlo 格式 
9.5 計(jì)算Monte Carlo 希臘字母 
第10章  遠(yuǎn)期啟動(dòng)期權(quán): 隨機(jī)局部波動(dòng)率模型 
10.1 遠(yuǎn)期啟動(dòng)期權(quán) 
10.2 隨機(jī)局部波動(dòng)率模型的簡(jiǎn)介 
第11章  短期利率模型 
11.1 利率簡(jiǎn)介 
11.2 HeathJarrowMorton 框架下的利率 
11.3 HullWhite 模型 
11.4 T 遠(yuǎn)期曲線下的HJM 模型 
第12章  利率衍生品 323
12.1 基本利率衍生品和Libor 率 
12.2 更多的利率衍生品 
第13章  混合資產(chǎn)模型 
13.1 混合資產(chǎn)的仿射模型的引入 
13.2 混合Heston 模型 
第14章  高級(jí)利率模型及其推廣 
14.1 Libor 市場(chǎng)模型 
14.2 對(duì)數(shù)Libor 市場(chǎng)模型 
14.3 參數(shù)局部波動(dòng)率模型 
14.4 負(fù)利率與多曲線設(shè)定 
第15章  匯率模型 
15.1 FX 世界及其交易的介紹 
15.2 短期利率下的多幣種FX 模型 
15.3 具利率微笑的多幣種FX 模型 
第16章  風(fēng)險(xiǎn)管理 
16.1 信用價(jià)值調(diào)整和風(fēng)險(xiǎn)管理 
16.2 混合模型下的CVA 和風(fēng)險(xiǎn)敞口 
第17章  信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型 
17.1 違約模型 
17.2 信用等級(jí)遷移模型 
17.3 具信用等級(jí)遷移風(fēng)險(xiǎn)的信用衍生品的定價(jià) 
索引 
中英文名詞對(duì)照
縮寫(xiě)詞注釋