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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　1984年，Clunie和Sheil-Small得到了若干關(guān)于單葉調(diào)和映射與共形映射中經(jīng)典問題的類比結(jié)果，自此以后，平面調(diào)和映射一直倍受關(guān)注，并發(fā)展成為一個(gè)熱門的研究課題。調(diào)和映射很早就被用來表示極小曲面，而極小曲面是微分幾何中一類重要的曲面。它的研究涉及到幾何學(xué)、代數(shù)學(xué)及拓?fù)鋵W(xué)等諸多的學(xué)科領(lǐng)域，極小曲面在理論研究和工程技術(shù)等方面也有廣泛應(yīng)用和重要意義。本書主要研究了復(fù)平面上的調(diào)和映射族的卷積的單葉性、調(diào)和映射的線性組合、通過調(diào)和映射來構(gòu)造極小曲面、調(diào)和線性微分算子的凸和全星形半徑、對(duì)數(shù)調(diào)和映射的基本性質(zhì)等。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《平面調(diào)和映射與極小曲面》作者簡(jiǎn)介

圖書目錄

第1章單葉調(diào)和映射
1.1 調(diào)和映射的定義
1.2 剪切原理
1.3 右半平面調(diào)和映射的凸半徑
第2章調(diào)和映射的線性組合
2.1 條件A
2.2 調(diào)和映射的線性組合
2.3 調(diào)和映射的復(fù)值線性組合
第3章調(diào)和映射的卷積
3.1 定義
3.2 右半平面調(diào)和映射的卷積
3.3 推廣形式
3.4 公開問題
3.5 右半平面與垂直帶狀調(diào)和映射的卷積
3.6 有關(guān)猜想及其證明
第4章調(diào)和微分算子的單葉半徑
4.1 預(yù)備知識(shí)
4.2 調(diào)和微分算子的星象和凸半徑
4.3 調(diào)和線性微分算子的單葉半徑
第5章極小曲面
5.1 曲面理論背景
5.2 等溫參數(shù)及共軛極小曲面
5.3 極小曲面的Weierstrass-Enneper表示
5.4 例子
第6章極小曲面與調(diào)和映射
6.1 高斯曲率
6.2 極小曲面與調(diào)和映射
6.3 剪切構(gòu)建極小曲面
6.4 Heinz's不等式與曲率的界
6.5 曲率界的估計(jì)
6.6 Schwarzian導(dǎo)數(shù)
第7章對(duì)數(shù)調(diào)和映射
7.1 引言和預(yù)備定理
7.2 構(gòu)造單葉對(duì)數(shù)調(diào)和映射
7.3 星象對(duì)數(shù)調(diào)和映射的系數(shù)估計(jì)
7.4 增長(zhǎng)和偏差定理
7.5 a階星象對(duì)數(shù)調(diào)和映射的表示定理和偏差定理
7.6 公開問題
參考文獻(xiàn)