概率論教程（第3版）

第3版前言
第2版前言
前言
常用符號(hào)
第1章 概率空間
1.1 事件與概率
1.1.1 事件及其運(yùn)算
1.1.2 試驗(yàn)
1.2 集合代數(shù)
1.3 概率和概率空間
1.4 概率的擴(kuò)張
1.5 概率和分布函數(shù)的——應(yīng)
1.6 獨(dú)立性
習(xí)題
第2章 隨機(jī)變量的積分
2.1 可測(cè)映射
2.2 隨機(jī)變量
2.3 隨機(jī)變量的分布和獨(dú)立性
2.3.1 分布與分布函數(shù)
2.3.2 隨機(jī)變量的獨(dú)立性
2.3.3 無(wú)原子概率空間上的隨機(jī)變量
2.4 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
2.4.1 數(shù)學(xué)期望的定義
2.4.2 數(shù)學(xué)期望的進(jìn)一步探討
2.5 概率變換和積分
2.6 Radon-Nikodvm定理
2.6.1 不定積分和Lebesgue分解
2.6.2 分布函數(shù)的Lebesgue分解
2.7 隨機(jī)變量序列的收斂性
2.7.1 本質(zhì)上、下確界
2.7.2 幾乎處處收斂和依概率收斂
2.7.3 一致可積和平均收斂
2.7.4 矩和矩不等式
2.7.5 Lp空間和Lp收斂定理
習(xí)題
第3章 乘積空間和隨機(jī)函數(shù)
3.1 二維乘積空間和Fubini定理
3.1.1 乘積可測(cè)空間
3.1.2 轉(zhuǎn)移概率和乘積概率
3.2 無(wú)窮維乘積可測(cè)空間和隨機(jī)函數(shù)
習(xí)題
第4章 條件期望和鞅序列
4.1 條件期望的定義
4.2 條件期望的性質(zhì)
4.3 條件獨(dú)立性
4.4 條件概率
4.5 鞅列和停時(shí)
習(xí)題
第5章 分布函數(shù)和特征函數(shù)
5.1 分布函數(shù)