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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書(shū)的初衷是面向廣泛的非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)生，故著重于隨機(jī)過(guò)程的基本知識(shí)和基本方法的介紹，特別是注重實(shí)際應(yīng)用，盡量回避測(cè)度論水平的嚴(yán)格證明。讀者只要具有高等數(shù)學(xué)及概率論的基礎(chǔ)知識(shí)，便可閱讀和理解本書(shū)的大部分內(nèi)容。本書(shū)各章都配有與社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、管理以及生物等專(zhuān)業(yè)相關(guān)的例子和習(xí)題，以幫助學(xué)生加深對(duì)基本理論的理解，提高應(yīng)用隨機(jī)過(guò)程解決問(wèn)題的能力。為了便于有興趣的讀者進(jìn)一步學(xué)習(xí)，書(shū)后列出了一些參考文獻(xiàn)。全書(shū)可分為五個(gè)板塊。板塊（，2，3，5章）是預(yù)備知識(shí)和隨機(jī)過(guò)程基本的內(nèi)容，一般教材都包含這部分內(nèi)容；第二板塊（第4章）介紹新過(guò)程，這一內(nèi)容在許多教材中都沒(méi)有單獨(dú)討論，考慮到它在人口理論和保險(xiǎn)論中的應(yīng)用，將其單獨(dú)作為一章講授；第三板塊（第6，7，8章）介紹經(jīng)典的鞅論、Brown運(yùn)動(dòng)與隨機(jī)積分；第四板塊（第9，10章）介紹隨機(jī)過(guò)程在金融和保險(xiǎn)精算中的應(yīng)用；第五板塊（ 1章）則相對(duì)獨(dú)立，介紹Markov鏈MonteCarlo方法及其在貝葉斯估計(jì)中的簡(jiǎn)單應(yīng)用。書(shū)末附有全部習(xí)題的詳細(xì)解答，供讀者參考。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《應(yīng)用隨機(jī)過(guò)程（第6版）》作者簡(jiǎn)介

圖書(shū)目錄

第1章預(yù)備知識(shí)
1.1 概率空間
1.2 隨機(jī)變量與分布函數(shù)
1.3 數(shù)字特征、矩母函數(shù)與特征函數(shù)
1.4 收斂性
1.5 獨(dú)立性與條件期望
習(xí)題
第2章隨機(jī)過(guò)程的基本概念和基本類(lèi)型
2.1 基本概念
2.2 有限維分布與Kolmogorov定理
2.3 隨機(jī)過(guò)程的基本類(lèi)型
習(xí)題
第3章 Poisson過(guò)程
3.1 Poisson過(guò)程
3.2 與Poisson過(guò)程相聯(lián)系的若干分布
3.3 Poisson過(guò)程的推廣
習(xí)題
第4章新過(guò)程
4.1 新過(guò)程的定義及若干分布
4.2 新方程及其應(yīng)用
4.3 新定理
4.4 新過(guò)程的推廣
習(xí)題
第5章 Markov鏈
5.1 基本概念
5.2 狀態(tài)的分類(lèi)及性質(zhì)
5.3 極限定理及平穩(wěn)分布
5.4 Markov鏈的應(yīng)用
5.5 連續(xù)時(shí)間Markov鏈
習(xí)題
第6章鞅
6.1 基本概念
6.2 鞅的停時(shí)定理及其應(yīng)用
6.3 一致可積性
6.4 鞅收斂定理
6.5 連續(xù)鞅
習(xí)題
第7章 Brown運(yùn)動(dòng)
7.1 基本概念與性質(zhì)
7.2 Gauss過(guò)程
7.3 Brown運(yùn)動(dòng)的鞅性質(zhì)
7.4 Brown運(yùn)動(dòng)的Markov性
7.5 Brown運(yùn)動(dòng)的值變量及反正弦律
7.6 Brown運(yùn)動(dòng)的幾種變化
7.7 高維Brown運(yùn)動(dòng)
習(xí)題
第8章隨機(jī)積分
8.1 關(guān)于隨機(jī)游動(dòng)的積分
8.2 關(guān)于Brown運(yùn)動(dòng)的積分
8.3 Ito積分過(guò)程
8.4 Ito公式
習(xí)題
第9章隨機(jī)過(guò)程在金融中的應(yīng)用
9.1 金融市場(chǎng)的術(shù)語(yǔ)與基本假定
9.2 Blaek-Scholes模型
習(xí)題
0章隨機(jī)過(guò)程在保險(xiǎn)精算中的應(yīng)用
10.1 基本概念
10.2 經(jīng)典破產(chǎn)理論介紹
習(xí)題
1章 Markov鏈Monte Carlo方法
11.1 計(jì)算積分的Monte Carlo方法
11.2 Markov鏈Monte Carlo方法簡(jiǎn)介
11.3 Metropolis-Hastings算法
11.4 Gibbs抽樣
11.5 貝葉斯MCMC估計(jì)方法
習(xí)題
習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)