復變函數(shù)

第1章 復數(shù)與復變函數(shù)
1.1 復數(shù)及其代數(shù)運算
1.1.1 復數(shù)的概念
1.1.2 復數(shù)的代數(shù)運算
習題
1.2 復數(shù)的幾何表示
1.2.1 復平面
1.2.2 復無窮和復球面
習題
1.3 復數(shù)的乘冪與方根
1.3.1 乘積與商
1.3.2 整數(shù)次冪與方根
習題
1.4 區(qū)域
1.4.1 開集和閉集
1.4.2 區(qū)域和連通性
習題
1.5 復變函數(shù)
1.5.1 復變函數(shù)的定義
1.5.2 映射的概念
習題
1.6 復變函數(shù)的極限和連續(xù)性
1.6.1 復變函數(shù)的極限
1.6.2 復變函數(shù)的連續(xù)性
習題
1.7* 四元數(shù)及其應用
1.7.1 超復數(shù)
1.7.2 四元數(shù)的定義
1.7.3 三維旋轉(zhuǎn)
1.7.4 旋轉(zhuǎn)四元數(shù)
本章小結(jié)
作業(yè)
第2章 解析函數(shù)
2.1 解析函數(shù)的概念
2.1.1 復變函數(shù)的導數(shù)與微分
2.1.2 解析函數(shù)及其簡單性質(zhì)
習題
2.2 柯西黎曼方程
習題
2.3 初等復變解析函數(shù)
2.3.1 復變指數(shù)函數(shù)
2.3.2 復變對數(shù)函數(shù)
2.3.3 復變冪函數(shù)
2.3.4 復變?nèi)呛瘮?shù)和復變雙曲函數(shù)
2.3.5 復變反三角函數(shù)和復變反雙曲函數(shù)
習題
本章小結(jié)
作業(yè)
第3章 復變函數(shù)的積分
3.1 復變函數(shù)積分的概念