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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書(shū)是 “十四五”規(guī)劃教材，也是科學(xué)版研究生教學(xué)叢書(shū)之一，本書(shū)考慮到工科各專(zhuān)業(yè)對(duì)數(shù)值分析的實(shí)際需要，重點(diǎn)突出學(xué)以致用的原則，著重介紹了常用數(shù)值計(jì)算方法的構(gòu)造和使用，內(nèi)容包括線性代數(shù)方程組數(shù)值解法、非線性方程和方程組的數(shù)值解法、插值法與數(shù)值逼近、數(shù)值積分、矩陣特征值計(jì)算、常微分方程數(shù)值解法等．同時(shí)，對(duì)數(shù)值計(jì)算方法的計(jì)算效果、穩(wěn)定性、收斂性、誤差分析、適用范圍及優(yōu)缺點(diǎn)也作了必要的分析與介紹．為輔助讀者對(duì)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)的深入理解，新增若干數(shù)字化教學(xué)資源，讀者可通過(guò)掃描書(shū)中二維碼進(jìn)行拓展學(xué)習(xí).

作者簡(jiǎn)介

暫缺《數(shù)值分析原理（第二版）》作者簡(jiǎn)介

圖書(shū)目錄

前言
數(shù)值計(jì)算引論
0.1 研究數(shù)值分析的必要性
0.2 誤差來(lái)源與誤差概念
0.2.1 誤差來(lái)源
0.2.2 誤差與相對(duì)誤差
0.2.3 有效數(shù)字
0.3 數(shù)值計(jì)算中應(yīng)注意的若干問(wèn)題
0.3.1 防止有效數(shù)字的損失
0.3.2 減少計(jì)算次數(shù)
0.3.3 避免使用不穩(wěn)定的數(shù)值方法
第1章線性代數(shù)方程組數(shù)值解法
1.1 向量范數(shù)與矩陣范數(shù)
1.1.1 向量范數(shù)
1.1.2 矩陣范數(shù)
1.1.3 有關(guān)定理
1.2 Gauss消去法
1.2.1 Gauss消去法
1.2.2 Gauss-Jordan消去法
1.2.3 列選主元素消去法
1.2.4 全主元素消去法
1.3 三角分解法
1.3.1 Doolittle分解方法
1.3.2 Crout分解方法
1.3.3 Cholesky分解方法
1.3.4 解三對(duì)角方程組的追趕法
1.4 矩陣的條件數(shù)及誤差分析
1.4.1 初始數(shù)據(jù)誤差的影響及矩陣的條件數(shù)
1.4.2 病態(tài)問(wèn)題簡(jiǎn)介
1.5 線性方程組的迭代解法
1.5.1 收斂性
1.5.2 Jacobi迭代
1.5.3 Gauss-Seidel迭代
1.5.4 超松弛迭代法
1.5.5 迭代收斂其他判別方法
1.6 梯度法
1.6.1 等價(jià)性定理
1.6.2 速下降法
1.6.3 共軛梯度法
習(xí)題
第2章非線性方程和方程組的數(shù)值解法
2.1 基本問(wèn)題
2.1.1 引言
2.1.2 二分法
2.2 不動(dòng)點(diǎn)迭代法
2.2.1 不動(dòng)點(diǎn)與不動(dòng)點(diǎn)迭代
2.2.2 不動(dòng)點(diǎn)迭代收斂階
2.2.3 計(jì)算效率
2.3 Newton迭代法
2.3.1 基于反函數(shù)Taylor展開(kāi)的迭代法