概率論與隨機過程

第1章 概率空間
1.1 σ-代數(shù)與Borel域
1.2 概率空間
1.2.1 概率的公理化定義
1.2.2 概率的性質(zhì)
1.2.3 條件概率空間與事件的獨立性
1.3 習(xí)題
第2章 可測函數(shù)、隨機變量及其分布
2.1 可測函數(shù)
2.1.1 映射及其逆象
2.1.2 可測函數(shù)的定義及判別
2.2 一維隨機變量及其分布
2.2.1 隨機變量的定義
2.2.2 分布函數(shù)及其性質(zhì)
2.2.3 存在性定理
2.3 高維隨機變量及其分布
2.3.1 高維隨機變量及其分布
2.3.2 離散型分布和連續(xù)型分布
2.3.3 邊緣分布
2.4 Borel函數(shù)與隨機變量的函數(shù)
2.5 隨機變量的獨立性和條件分布
2.5.1 隨機變量的獨立性
2.5.2 條件分布
2.6 隨機變量函數(shù)的分布
2.6.1 一般方法
2.6.2 特殊方法
2.7 習(xí)題
第3章 隨機向量的數(shù)字特征
3.1 數(shù)字特征、矩母函數(shù)
3.1.1 數(shù)字特征
3.1.2 Riemann-Stieltjes積分
3.1.3 關(guān)于概率測度的積分
3.1.4 矩母函數(shù)
3.1.5 關(guān)于數(shù)學(xué)期望的一些說明
3.2 條件數(shù)學(xué)期望及其性質(zhì)
3.2.1 關(guān)于事件的條件數(shù)學(xué)期望
3.2.2 關(guān)于隨機變量的條件數(shù)學(xué)期望
3.2.3 關(guān)于σ-代數(shù)的條件數(shù)學(xué)期望
3.3 隨機向量的數(shù)字特征
3.3.1 均值（陣）
3.3.2 方差陣
3.3.3 協(xié)方差陣
3.3.4 條件均值
3.3.5 條件方差陣
3.4 n維正態(tài)隨機變量的一個性質(zhì)
3.5 幾個重要的不等式
3.6 習(xí)題
第4章 隨機變量的特征函數(shù)
4.1 隨機變量的特征函數(shù)
4.1.1 隨機變量的特征函數(shù)