極小曲面上的值分布理論及相關(guān)研究

第1章 IR3中極小曲面上Gauss映射的值分布性質(zhì)
1.1 極小曲面上Gauss 映射的Picard定理
1.1.1 Gauss映射不取某鄰域的情形
1.1.2 Gauss映射不取若干方向的情形
1.2 極小曲面上Gauss映射的新型虧量關(guān)系
1.2.1 關(guān)于全純映射的3種新型虧量
1.2.2 極小曲面上Gauss映射的H-虧量關(guān)系
1.3 涉及分擔(dān)值情形下的 性理論
1.4 R3中極小曲面的Gauss曲率估計(jì)
第2章 Rn中極小曲面上推廣型Gauss映射的值分布性質(zhì)
2.1 極小曲面上Gauss映射的 Picard定理
2.2 極小曲面上Gauss映射的非積分虧量關(guān)系
2.2.1 Pn(C)中全純映射的虧量關(guān)系
2.2.2 IPn1nk(C)中全純映射的虧量關(guān)系
2.2.3 極小曲面上Gauss映射的虧量關(guān)系
2.3 關(guān)于k非退化Gauss映射的值分布性質(zhì)
2.3.1 全純映射的衍生曲線(xiàn)
2.3.2 關(guān)于k非退化Gauss映射的Picard定理
2.4 IRn中極小曲面的Gauss曲率估計(jì)
第3章 浸入調(diào)和曲面上的值分布理論
3.1 浸入調(diào)和曲面上的Picard 定理
3.1.1 浸入調(diào)和曲面上的誘導(dǎo)度量
3.1.2 推廣型Gauss映射的Picard定理
3.1.3 涉及交叉重?cái)?shù)的Picard定理
3.2 K-擬共形調(diào)和曲面上Gauss映射的值分布性質(zhì)
3.2.1 浸入調(diào)和曲面上兩種Gauss映射之間的關(guān)系
3.2.2 IR3中的K-擬共形浸入調(diào)和曲面
3.3 K-擬共形調(diào)和曲面的Gauss曲率估計(jì)
3.3.1 傳統(tǒng)Gauss映射不取某角域情形下的曲率估計(jì)
3.3.2 推廣型Gauss映射在涉及交叉重?cái)?shù)情形下的曲率估計(jì)
第4章 開(kāi) Riemann曲面上的值分布理論
4.1 開(kāi) Riemann曲面上全純映射的Picard定理
4.2 開(kāi) Riemann曲面在共形度量下的曲率估計(jì)
4.2.1 不取某鄰域情形下的曲率估計(jì)
4.2.2 不取某些超平面情形下的曲率估計(jì)
第5章 總結(jié)
參考文獻(xiàn)