量子力學(xué)算符排序方法

序
前言
緒論
從牛頓-萊布尼茨積分談起
牛頓-萊布尼茨積分之于狄拉克符號(hào)
第1章 預(yù)備知識(shí)
1.1 幾個(gè)特殊函數(shù)
1.2 幾個(gè)算符公式
1.3 狄拉克符號(hào)法與相干態(tài)
1.4 傅里葉變換
第2章 算符的正規(guī)乘積排序
2.1 算符的正規(guī)乘積排序及其性質(zhì)
2.2 外爾型——對(duì)應(yīng)
2.3 構(gòu)建量子力學(xué)表象
2.4 經(jīng)典變換的量子映射
2.5 維格納算符的表象表示
2.6 玻色算符(λa+va+)”和(a+a)n的正規(guī)乘積形式
2.7 正規(guī)乘積的乘法定理
2.8 化任意算符為正規(guī)乘積形式的另一種方法——相干態(tài)對(duì)應(yīng)
2.9 幾個(gè)逆算符的正規(guī)乘積排序展開式
2.10 產(chǎn)生算符的本征態(tài)與湮滅算符高次冪之逆的問題
第3章 算符的反正規(guī)乘積排序
3.1 算符的反正規(guī)乘積排序及其性質(zhì)
3.2 基于反正規(guī)乘積的維格納算符和外爾對(duì)應(yīng)規(guī)則
3.3 玻色算符(a+a)n和(λa+va+)n的反正規(guī)乘積排序
3.4 正規(guī)與反正規(guī)乘積排序的互換法則
3.5 有關(guān)反正規(guī)乘積排序的乘法定理
第4章 算符的坐標(biāo)-動(dòng)量和動(dòng)量-坐標(biāo)排序
4.1 算符的坐標(biāo)-動(dòng)量排序
4.2 算符的動(dòng)量-坐標(biāo)排序
4.3 多模指數(shù)算符的有序排列形式
4.4 單(雙)模壓縮算符的簡(jiǎn)潔形式
第5章 算符的外爾編序
5.1 外爾編序的定義
5.2 基于外爾編序的外爾對(duì)應(yīng)規(guī)則
5.3 冪算符(a+a)n的外爾編序形式
5.4 外爾編序算符的乘法定理
5.5 算符的外爾編序與其他排序的互換法則
5.6 算符的外爾編序在相似變換下的不變性
5.7 形如(AmB)n和(ABm)n算符的有序排列形式
5.8 算符五種排序的統(tǒng)一描述
5.9 算符的二項(xiàng)式定理與廣義二項(xiàng)式定理
第6章 費(fèi)米體系的IWOP技術(shù)及其應(yīng)用
6.1 費(fèi)米子占有數(shù)表象與費(fèi)米子相干態(tài)
6.2 費(fèi)米體系的IWOP技術(shù)
6.3 格拉斯曼數(shù)空間中經(jīng)典變換的量子映射——雙模情形
6.4 密度矩陣的反正規(guī)乘積展開——費(fèi)米子情況
第7章 廣義坐標(biāo)表象中的動(dòng)量算符與動(dòng)能算符
7.1 廣義坐標(biāo)系
7.2 廣義動(dòng)量算符
7.3 廣義坐標(biāo)表象中的動(dòng)量算符
7.4 廣義坐標(biāo)表象中的動(dòng)能算符
第8章 復(fù)合算符(矩陣)函數(shù)的微商法則及其應(yīng)用
8.1 復(fù)合算符(矩陣)函數(shù)的微商法則
8.2 廣義BCH算符公式的推導(dǎo)
8.3 形如□(數(shù)理化公式)的算符(矩陣)函數(shù)的參數(shù)微商
第9章 光分束器
9.1 光分束器的算符理論
9.2 光分束器的輸出態(tài)
9.3 基于二級(jí)級(jí)聯(lián)光分束器的量子態(tài)剪切
附錄
附錄1 矩陣指數(shù)、矩陣對(duì)數(shù)與矩陣的n次方根
附錄2 □(數(shù)理化公式)的證明
附錄3 多模式矩陣的本征值問題
附錄4 □(數(shù)理化公式)的證明
附錄5 □(數(shù)理化公式)的厄米性證明
后記