線性代數(shù)

第1章 行列式
1.1 線性方程組的基本概念
1.1.1 n元線性方程組的概念
1.1.2 二元和三元線性方程組 解的表達式
1.1.3 行列式的引入
習題1.1
1.2 乘積通項的符號和逆序數(shù)
1.2.1 乘積通項的符號
1.2.2 排列和逆序數(shù)
1.2.3 逆序數(shù)的性質(zhì)
習題1.2
1.3 行列式的定義及其性質(zhì)
1.3.1 行列式的定義
1.3.2 行列式的性質(zhì)
1.3.3 根據(jù)行列式的性質(zhì)計算行列式
習題1.3
1.4 行列式的展開和計算
1.4.1 行列式的展開
1.4.2 行列式的計算
習題1.4
*1.5 行列式的典型算例
1.5.1 化為三角形行列式法
1.5.2 各行或者各列加到同一行(列)
1.5.3 拆分法
1.5.4 遞推法
1.5.5 升階法
習題1.5
第2章 矩陣
2.1 矩陣的概念
2.1.1 引例
2.1.2 矩陣的概念
習題2.1
2.2 矩陣的運算
2.2.1 矩陣的線性運算
2.2.2 矩陣的乘法
2.2.3 矩陣的轉置
2.2.4 共軛矩陣
習題2.2
2.3 方陣的行列式及其逆矩陣
2.3.1 方陣的行列式
2.3.2 可逆矩陣
習題2.3
2.4 矩陣方程
習題2.4
2.5 分塊矩陣
2.5.1 分塊矩陣的概念及其運算
2.5.2 特殊分塊矩陣的行列式
習題2.5
第3章 矩陣的初等變換及其應用
3.1 初等變換與初等矩陣