高等數(shù)學（航空類）

目 錄
基礎(chǔ)模塊
章 基礎(chǔ)知識 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.1
節(jié) 代數(shù)基礎(chǔ) ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????2
第二節(jié) 等式與不等式 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????9
第三節(jié) 函數(shù)及其性質(zhì) ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????.19
第四節(jié) 幾何基礎(chǔ) ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.39
復習題一 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.47
第二章 極限與連續(xù) ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????52
節(jié) 函數(shù)的極限 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.53
第二節(jié) 極限的運算 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.65
第三節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????.81
復習題二 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.91
第三章 導數(shù)與微分 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.100
節(jié) 導數(shù)的概念 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????101
第二節(jié) 直接求導法 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????110
第三節(jié) 復合函數(shù)求導法 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????114
第四節(jié) 隱函數(shù)求導法和參數(shù)方程求導法 ???????????????????????????????????????????????????120
第五節(jié) 高階導數(shù) ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????124
第六節(jié) 函數(shù)的微分 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????127
復習題三 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????131
第四章 導數(shù)的應用 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.137
節(jié) 微分中值定理 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????138
第二節(jié) 洛必達法則 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????141
第三節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性和極值 ??????????????????????????????????????????????????????????????????147
第四節(jié) 函數(shù)的 值 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????153
第五節(jié) 曲線的凸凹與拐點 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????156
復習題四 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????165
第五章 不定積分 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.170
節(jié) 原函數(shù)與不定積分 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????170
V
高等數(shù)學（航空類）
第二節(jié) 不定積分的 換元積分法 ?????????????????????????????????????????????????????????179
第三節(jié) 不定積分的第二換元積分法 ?????????????????????????????????????????????????????????186
第四節(jié) 不定積分的分部積分法 ???????????????????????????????????????????????????????????????191
第五節(jié) 積分表的使用 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????197
復習題五 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????198
第六章 定積分 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.206
節(jié) 定積分的概念與性質(zhì) ??????????????????????????????????????????????????????????????????207
第二節(jié) 定積分的計算 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????217
第三節(jié) 定積分在幾何上的應用 ???????????????????????????????????????????????????????????????225
復習題六 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????230
第七章 微分方程 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.234
節(jié) 微分方程的基本概念 ??????????????????????????????????????????????????????????????????235
第二節(jié) 一階微分方程 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????237
第三節(jié) 二階微分方程 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????243
第四節(jié) 微分方程的應用 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????251
復習題七 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????254
職業(yè)模塊
第八章 多元函數(shù)微積分及其應用 ???????????????????????????????????????????????????????????????????.257
節(jié) 多元函數(shù)極限與連續(xù)性 ???????????????????????????????????????????????????????????????258
第二節(jié) 偏導數(shù)及全微分 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????262
第三節(jié) 多元函數(shù)的極值及其應用 ????????????????????????????????????????????????????????????268
第四節(jié) 二重積分 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????272
復習題八 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????281
第九章 空間解析幾何 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.284
節(jié) 向量的幾何表示 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????284
第二節(jié) 向量的坐標表示 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????287
第三節(jié) 平面及其方程 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????295
第四節(jié) 空間直線及其方程 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????299
復習題九 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????305
第十章 航空工程測量誤差理論基礎(chǔ) ????????????????????????????????????????????????????????????????.308
節(jié) 測量誤差概述 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????309
第二節(jié) 航空工程中的測量精度的標準 ??????????????????????????????????????????????????????313
第三節(jié) 誤差傳播定律 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????316
第四節(jié) 或是值及其殘差 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????321
第五節(jié) 等精度直接觀測平差 ??????????????????????????????????????????????????????????????????322
復習題十 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????326
附錄 積分表 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.327