本書是普通高等院校理工科非數學類各專業(yè)（尤其是物理類專業(yè)）本科生的“高等數學”教材. 全書分上、下兩冊，其中上冊除緒論外，共有六章，內容包括： 函數與極限、微積分的基本概念、積分的計算及應用、微分中值定理與泰勒公式、向量代數與空間解析幾何、多元函數微分學；下冊共有六章，內容包括： 重積分、曲線積分與曲面積分、常微分方程、無窮級數、廣義積分與含參變量的積分、傅里葉級數.本書是作者在北京大學進行教學試點的成果，它對傳統(tǒng)高等數學課程的內容體系做了適當的整合，力求突出數學概念與理論的實質，避免過分形式化，使讀者對所講內容感到樸實自然. 另外，本書強調數學理論與其他學科的聯(lián)系. 書中附有歷史的注記，簡要敘述相關概念和理論的發(fā)展演變過程以及重要數學家的貢獻. 本書語言流暢、敘述簡潔、深入淺出、例題豐富，便于讀者自學. 每小節(jié)配有適量習題，每章設置綜合練習題，書末附有習題答案或提示，以供讀者參考.本次修訂的指導思想是： 在保持第二版的框架與內容結構不變的基礎上，做了必要的修改與補充，以使本書更進一步貼近讀者，更好地體現(xiàn)教學基本要求. 具體做法是： 對重要的數學概念和定理增加了解釋性文字與具體實例，使學生便于理解與掌握；訂正了原書中的一些誤漏，并對語言進行了潤色，使本書更好讀易懂，便于學生自學；重新審定了原書中的“歷史的注記”. 北京理工大學數學與統(tǒng)計學院的方麗萍教授執(zhí)筆完成本次修訂的大部分內容.本書有配套的學習輔導書，請讀者參考《高等數學解題指南》（周建瑩、李正元，北京大學出版社，2002）.
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