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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　湖南大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院組編的大學(xué)數(shù)學(xué)系列教材共包括5冊(cè)。本書是第5冊(cè)，主要介紹復(fù)變函數(shù)和積分變換的基本概念、基本理論和基本方法及其應(yīng)用，內(nèi)容包括復(fù)數(shù)、復(fù)變函數(shù)、復(fù)變函數(shù)的積分、解析函數(shù)的級(jí)數(shù)展開、留數(shù)理論及其應(yīng)用、共形映射、傅里葉變換及其應(yīng)用、拉普拉斯變換及其應(yīng)用。各節(jié)后配有適量的習(xí)題，各章后配有綜合復(fù)習(xí)題。本書結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，內(nèi)容豐富，重點(diǎn)突出，難點(diǎn)分散，概念、定理及理論敘述準(zhǔn)確、精練，符號(hào)表示標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)范，例題、習(xí)題等均經(jīng)過精選，具有代表性和啟發(fā)性，便于教學(xué)。本次修訂時(shí) 新的各章綜合復(fù)習(xí)題，以及補(bǔ)充的適量講解視頻，均以二維碼的形式呈現(xiàn)。本書是為高等學(xué)校本科非數(shù)學(xué)類各專業(yè)編寫的“復(fù)變函數(shù)與積分變換”課程的教材，同時(shí)適合其他需要獲得相應(yīng)數(shù)學(xué)知識(shí)、提高數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力的人員使用。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《大學(xué)數(shù)學(xué)系列教材大學(xué)數(shù)學(xué)5（第四版）》作者簡(jiǎn)介

圖書目錄

章復(fù)數(shù)
節(jié) 復(fù)數(shù)的定義及其代數(shù)運(yùn)算
第二節(jié) 復(fù)數(shù)的幾何意義
第三節(jié) 復(fù)平面點(diǎn)集
第四節(jié) 復(fù)數(shù)的球面表示、擴(kuò)充復(fù)平面
第二章復(fù)變函數(shù)
節(jié) 復(fù)變函數(shù)的概念、極限和連續(xù)
第二節(jié) 解析函數(shù)
第三節(jié) 初等函數(shù)
第三章復(fù)變函數(shù)的積分
節(jié) 復(fù)變函數(shù)積分的概念
第二節(jié) 柯西一古爾薩定理
第三節(jié) 柯西積分公式及解析函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)公式
第四節(jié) 解析函數(shù)和調(diào)和函數(shù)的關(guān)系
第四章解析函數(shù)的級(jí)數(shù)展開
節(jié) 復(fù)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
第二節(jié) 冪級(jí)數(shù)
第三節(jié) 解析函數(shù)的泰勒展開式
第四節(jié) 洛朗級(jí)數(shù)、解析函數(shù)的洛朗展開式
第五章留數(shù)理論及其應(yīng)用
節(jié) 解析函數(shù)的孤立奇點(diǎn)
第二節(jié) 留數(shù)定理及留數(shù)的計(jì)算
第三節(jié) 應(yīng)用留數(shù)定理計(jì)算實(shí)積分
第六章共形映射
節(jié) 共形映射及導(dǎo)數(shù)的幾何意義
第二節(jié) 分式線性映射
第三節(jié) 幾個(gè)初等函數(shù)所構(gòu)成的映射
第七章傅里葉變換
節(jié) 傅里葉變換
第二節(jié) δ函數(shù)及其傅里葉變換
第三節(jié) 傅里葉變換的性質(zhì)
第四節(jié) 傅里葉變換的簡(jiǎn)單應(yīng)用
第八章拉普拉斯變換
節(jié) 拉普拉斯變換與存在條件
第二節(jié) 拉普拉斯變換的性質(zhì)
第三節(jié) 拉普拉斯逆變換的求法
第四節(jié) 拉普拉斯變換的簡(jiǎn)單應(yīng)用
附表1 傅里葉變換表
附表2 拉普拉斯變換表
參考文獻(xiàn)