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內(nèi)容簡介

　　本書共分為8章，～5章為復(fù)變函數(shù)內(nèi)容，包括復(fù)數(shù)、復(fù)變函數(shù)、復(fù)變函數(shù)的積分、級數(shù)、留數(shù)；第6、7章為積分變換內(nèi)容，包括傅里葉變換、拉普拉斯變換；第8章為復(fù)變函數(shù)的MATLAB基本操作。每節(jié)配有相關(guān)的實際應(yīng)用問題；每章配有相應(yīng)習(xí)題及數(shù)學(xué)文化賞析，數(shù)學(xué)文化賞析主要介紹對本章內(nèi)容有突出貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家；書后配有習(xí)題答案和3個附錄，附錄分別為區(qū)域變換表、傅里葉變換簡表和拉普拉斯變換簡表，方便讀者查閱。本書可作為高等院校“復(fù)變函數(shù)”“復(fù)變函數(shù)與積分變換”課程的本科教材或參考書，建議學(xué)時為48學(xué)時。

作者簡介

暫缺《復(fù)變函數(shù)與積分變換》作者簡介

圖書目錄

第1章復(fù)數(shù)
1.1 復(fù)數(shù)及其表示方法
1.1.1 基本定義
1.1.2 實數(shù)對表示法
1.1.3 三角表示法與指數(shù)表示法
1.1.4 復(fù)球面
1.1.5 應(yīng)用
1.2 復(fù)數(shù)的乘冪與方根
1.2.1 乘冪
1.2.2 方根
1.2.3 應(yīng)用
1.3 區(qū)域
1.3.1 區(qū)域
1.3.2 單連通域與多連通域
數(shù)學(xué)文化賞析——?dú)W拉
第1章習(xí)題
第2章復(fù)變函數(shù)
2.1 復(fù)變函數(shù)
2.1.1 基本定義
2.1.2 映射
2.1.3 反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)
2.1.4 應(yīng)用
2.2 復(fù)變函數(shù)的極限與連續(xù)
2.2.1 極限
2.2.2 連續(xù)
2.3 復(fù)變函數(shù)的可微性與解析性
2.3.1 可微性
2.3.2 解析性
2.3.3 應(yīng)用
2.4 初等函數(shù)
2.4.1 指數(shù)函數(shù)
2.4.2 對數(shù)函數(shù)
2.4.3 乘冪與冪函數(shù)
2.4.4 三角函數(shù)與雙曲函數(shù)
2.4.5 反三角函數(shù)與反雙曲函數(shù)
2.4.6 應(yīng)用
數(shù)學(xué)文化賞析——柯西與黎曼
第2章習(xí)題
第3章復(fù)變函數(shù)的積分
3.1 復(fù)變函數(shù)積分的概念
3.1.1 基本定義
3.1.2 計算方法與性質(zhì)
3.1.3 應(yīng)用
3.2 柯西定理與復(fù)合閉路定理
3.2.1 柯西定理
3.2.2 復(fù)合閉路定理
3.3 原函數(shù)與不定積分
3.3.1 原函數(shù)與不定積分
3.3.2 應(yīng)用
3.4 柯西積分公式及解析函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)