隨機數(shù)學引論：工程數(shù)學篇

第1章 概率論基礎
1.1 概率空間
1.2 隨機變量及其分布
1.3 隨機變量的獨立性
1.4 隨機變量的數(shù)字特征
1.5 特征函數(shù)
1.6 n維正態(tài)分布
1.7 條件數(shù)學期望與全期望公式
習題1
思考題
第2章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
2.1 總體與樣本
2.2 統(tǒng)計量及其分布
習題2
思考題
第3章 參數(shù)估計
3.1 點估計
3.2 估計好壞的評價標準
3.3 區(qū)間估計
3.4 貝葉斯估計
習題3
思考題
第4章 假設檢驗
4.1 參數(shù)假設檢驗的基本思想
4.2 單個正態(tài)總體的參數(shù)假設檢驗
4.3 兩個正態(tài)總體的參數(shù)假設檢驗
4.4 非正態(tài)總體的參數(shù)假設檢驗
4.5 非參數(shù)假設檢驗
習題4
思考題
第5章 隨機過程的概念和基本類型
5.1 隨機過程的基本概念
5.2 隨機過程的分布和數(shù)字特征
5.3 復隨機過程
5.4 隨機過程的基本類型
習題5
思考題
第6章 馬爾科夫過程
6.1 離散時間馬爾科夫鏈與隨機游走
6.2 連續(xù)時間馬爾科夫鏈與泊松過程
6.3 連續(xù)馬爾科夫過程與布朗運動
習題6
思考題
第7章 二階矩過程
7.1 二階矩隨機變量
7.2 均方連續(xù)與均方微積分
7.3 高斯過程
7.4 平穩(wěn)過程
7.5 平穩(wěn)高斯過程和平穩(wěn)高斯馬爾科夫過程
習題
思考題
參考文獻