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內容簡介

　　本書主要研究了模糊語言信息環(huán)境下的多屬性決策問題：將模糊語言信息與參數(shù)化的軟集工具結合，介紹模糊語言信息軟集、猶豫模糊語言軟集、概率模糊語言軟集等相關概念及其運算性質、測度理論，并構建決策模型；研究模糊語言信息、概率語言信息、概率不平衡語言信息的測度理論、集成方法及決策模型；定義新的運算法則，以改進部分語言信息運算法則不滿足封閉性的問題，提出相應的集成算子和決策模型，并探討以上決策模型的應用。本書可用作高等院校應用數(shù)學、管理科學、統(tǒng)計學、模糊數(shù)學和系統(tǒng)工程等專業(yè)高年級本科生和碩士研究生的教材，也可作為工程技術人員、管理干部和相關學者的參考書。

作者簡介

　　劉兮，安徽大學統(tǒng)計學博士，合肥師范學院數(shù)學與統(tǒng)計學院副教授，碩士生導師，安徽省統(tǒng)計學會理事，研究領域為復雜信息融合及其在預、決策中的應用。近年來，在International Journal of Fuzzy Systems、IEEE Transactions on Systems、Man and Cybernetics： Systems、Computers & Industrial Engineering、Informatica、International Journal of Uncertainty Fuzziness and Knowledge-Based Systems、《管理學報》、《運籌與管理》、《統(tǒng)計與決策》等外期刊發(fā)表論文30余篇，其中SCI收錄16篇；主持或參與省部級以上課題10余項，其中主持自然科學基金項目1項、全國統(tǒng)計科學研究重點項目1項、省級課題3項。曾獲得安徽省教學成果一等獎，指導學生參加、全國大學生數(shù)學建模競賽和全國大學生市場調查大賽，獲得二等獎3項，全國一等獎1項、二等獎2項、三等獎多項。

圖書目錄

第1章緒論 ............................................................................................................................ 1
1.1 研究背景與研究意義 ................................................................................................... 2
1.2 外研究現(xiàn)狀 ........................................................................................................... 4
1.3 主要研究內容 ............................................................................................................. 11
第2章預備知識 ................................................................................................................... 15
2.1 語言信息概念及其表示 ............................................................................................. 16
2.1.1 語言變量 ......................................................................................................... 16
2.1.2 二元語義變量 ................................................................................................. 18
2.1.3 概率語言信息 ................................................................................................. 22
2.1.4 不平衡語言信息 ............................................................................................. 23
2.2 軟集及模糊軟集 ......................................................................................................... 25
2.3 猶豫模糊集 ................................................................................................................. 27
2.4 幾類常見的評價信息集成算子 .................................................................................. 32
2.4.1 有序加權平均算子 ......................................................................................... 32
2.4.2 語言信息有序加權平均算子 ......................................................................... 34
2.4.3 不確定信息集成算子 ..................................................................................... 37
2.4.4 距離測度 ......................................................................................................... 38
2.5 本章小結 ..................................................................................................................... 40
第3章模糊語言信息軟集及其在群決策中的應用 ................................................................ 41
3.1 語言信息軟集概念及其運算...................................................................................... 42
3.1.1 二元語義軟集 ................................................................................................. 42
3.1.2 不確定語言軟集 ............................................................................................. 50
3.2 模糊語言信息軟集的群決策方法 .............................................................................. 58
3.2.1 二元語義軟集的多屬性群決策方法 .............................................................. 58
3.2.2 不確定語言軟集的多屬性群決策方法 .......................................................... 62
3.3 算例分析 ..................................................................................................................... 65
3.3.1 基于二元語義軟集的群決策案例.................................................................. 65
3.3.2 不確定語言軟集的群決策案例...................................................................... 68
3.4 本章小結 ..................................................................................................................... 73
第4章猶豫模糊語言軟集及其在決策中的應用 .................................................................... 74
4.1 猶豫模糊語言軟集 ..................................................................................................... 75
4.1.1 猶豫模糊軟集 ................................................................................................. 76
4.1.2 猶豫模糊語言軟集 ......................................................................................... 76
4.1.3 猶豫模糊二元語義軟集 ................................................................................. 82
4.2 猶豫模糊語言信息軟集的決策方法 .......................................................................... 86
4.2.1 猶豫模糊語言軟集的決策方法...................................................................... 86
4.2.2 猶豫模糊二元語義軟集的決策方法 .............................................................. 91
4.3 算例分析 ..................................................................................................................... 93
4.3.1 猶豫模糊語言軟集的決策案例...................................................................... 93
4.3.2 猶豫模糊二元語義軟集的決策案例 .............................................................. 99
4.4 本章小結 ................................................................................................................... 101
第5章概率模糊語言信息軟集及其在決策中的應用 .......................................................... 102
5.1 概率語言術語軟集 ................................................................................................... 103
5.2 概率猶豫模糊軟集的相關概念 ................................................................................ 110
5.2.1 概率猶豫模糊集 ........................................................................................... 110
5.2.2 概率猶豫模糊軟集 ....................................................................................... 111
5.3 概率語言信息軟集的決策方法 ................................................................................ 115
5.3.1 概率語言術語軟集的決策方法.................................................................... 115
5.3.2 概率猶豫模糊軟集的決策方法.................................................................... 118
5.4 算例分析 ................................................................................................................... 118
5.4.1 概率語言術語軟集的決策案例.................................................................... 118
5.4.2 概率猶豫模糊語言軟集的決策案例 ............................................................ 123
5.5 本章小結 ................................................................................................................... 125
第6章概率不平衡語言信息的測度及其在決策中的應用 ................................................... 126
6.1 概率不平衡語言術語集及其測度 ............................................................................ 127
6.1.1 概率不平衡語言術語集 ............................................................................... 127
6.1.2 概率不平衡語言術語集的測度.................................................................... 128
6.2 概率不平衡語言軟集及其測度 ................................................................................ 129
6.2.1 概率不平衡語言軟集 ................................................................................... 129
6.2.2 概率不平衡語言術語軟集的測度................................................................ 134
6.3 概率不平衡語言信息的多屬性決策方法 ................................................................ 136
6.3.1 概率不平衡語言信息的決策模型................................................................ 136
6.3.2 概率不平衡語言術語軟集的決策模型 ........................................................ 138
6.4 算例分析 ................................................................................................................... 140
6.4.1 概率不平衡語言測度的決策案例................................................................ 140
6.4.2 基于水平軟集的概率不平衡語言軟集的群決策案例 ................................ 142
6.4.3 概率不平衡語言軟集相關系數(shù)的群決策案例 ............................................ 145
6.5 本章小結 ................................................................................................................... 147
第7章模糊語言信息的有序加權距離算子及其在群決策中的應用 ..................................... 148
7.1 語言信息的兩種距離 ............................................................................................... 149
7.1.1 區(qū)間二元語義誘導連續(xù)有序加權平均算子的距離 .................................... 149
7.1.2 概率語言術語集的距離 ............................................................................... 152
7.2 區(qū)間二元語義信息的誘導連續(xù)有序加權距離算子 ................................................ 153
7.2.1 區(qū)間二元語義連續(xù)有序加權距離算子及其性質和特例 ............................ 153
7.2.2 誘導區(qū)間二元語義連續(xù)有序加權距離算子及其性質和特例 .................... 154
7.3 概率語言信息的有序加權距離算子及其性質 ........................................................ 158
7.3.1 基本概念 ....................................................................................................... 158
7.3.2 相關性質 ....................................................................................................... 160
7.3.3 概念推廣 ....................................................................................................... 163
7.4 基于IT-ICOWD算子和PLTOWD算子的多屬性群決策方法 ............................. 165
7.4.1 基于IT-ICOWD算子的多屬性群決策方法 ............................................... 165
7.4.2 基于PLTOWD算子的多屬性群決策方法 ................................................. 167
7.5 算例分析 ................................................................................................................... 169
7.5.1 基于IT-ICOWD算子的群決策案例 ........................................................... 169
7.5.2 基于PLTOWD算子的群決策案例 ............................................................. 174
7.6 本章小結 ................................................................................................................... 180
第8章 Archimedean三角模的二元語義信息算子及其在群決策中的應用 ......................... 181
8.1 Archimedean三角模與三角余模 ............................................................................. 182
8.2 Archimedean三角模的二元語義運算的封閉性 ..................................................... 184
8.2.1 二元語義運算的封閉性 ............................................................................... 184
8.2.2 區(qū)間二元語義運算的封閉性 ....................................................................... 187
8.3 Archimedean三角模的二元語義Heronian平均算子 ............................................ 193
8.3.1 二元語義Heronian平均算子 ....................................................................... 193
8.3.2 二元語義幾何Heronian平均算子 ............................................................... 199
8.4 Archimedean三角模的區(qū)間二元語義Bonferroni平均算子 .................................. 201
8.4.1 區(qū)間二元語義Bonferroni平均算子 ............................................................ 202
8.4.2 區(qū)間二元語義幾何Bonferroni平均算子 .................................................... 209
8.5 Archimedean三角模的二元語義信息集成算子在群決策中的應用 ..................... 213
8.5.1 二元語義Heronian算子在群決策中的應用 ............................................... 213
8.5.2 區(qū)間二元語義Bonferroni算子在群決策中的應用 .................................... 215
8.6 算例分析 ................................................................................................................... 216
8.6.1 二元語義信息的群決策實例 ....................................................................... 216
8.6.2 區(qū)間二元語義信息的群決策實例................................................................ 223
8.7 本章小結 ................................................................................................................... 228
參考文獻............................................................................................................................... 229