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內(nèi)容簡介

　　為了克服高維數(shù)據(jù)帶給經(jīng)典統(tǒng)計(jì)方法的上述三方面的挑戰(zhàn)，本書在假設(shè)檢驗(yàn)和變量篩選這兩方面做了如下工作：，針對高維假設(shè)檢驗(yàn)問題，給出了經(jīng)典的距離相關(guān)檢驗(yàn)方法（DC）在高維情形不起作用的原因，尤其是在稀疏情形下。然后給出了相應(yīng)的解決方法，即在考慮兩個(gè)向量之間的距離相關(guān)的前提下，還要考慮邊際距離相關(guān)的影響。這樣就能避免“維數(shù)詛咒”，從而提高高維數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)功效。第二，針對超高維數(shù)據(jù)的變量篩選問題，本書提出了新的非參數(shù)變量篩選方法。為了提高篩選效果，還給出了迭代的篩選方法。相應(yīng)的Oracle性質(zhì)從理論上保證了所提方法的有效性。

作者簡介

暫缺《高維數(shù)據(jù)的假設(shè)檢驗(yàn)和變量篩選》作者簡介

圖書目錄

第1章引言
1.1 研究背景
1.2 創(chuàng)新點(diǎn)總結(jié)
第2章高立性檢驗(yàn)
2.1 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的構(gòu)造
2.2 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的漸近性質(zhì)
2.2.1 Tn1的漸近分析
2.2.2 Tn0的漸近分析
2.3 數(shù)值模擬
2.4 理論推導(dǎo)
第3章高維相關(guān)性檢驗(yàn)
3.1 構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量
3.1.1 零假設(shè)下Tn的漸近分析
3.1.2 局部備擇下Tn的漸近分析
3.2 數(shù)值模擬
3.3 理論推導(dǎo)
第4章非參變量篩選
4.1 基于RVC的非參特征篩選
4.2 理論性質(zhì)
4.3 基于RVC的選代非參數(shù)獨(dú)立篩選算法（RVC-ISIS）
4.3.1 種迭代非參數(shù)變量篩選方法（RVC-ISIS1）
4.3.2 第二種迭代非參數(shù)變量篩選方法（RVC-ISIS2）
4.3.3 貪婪RVC-ISIS1（RVC-g-ISIS1）
4.4 數(shù)值模擬
4.4.1 RVC-NVS的表現(xiàn)
4.4.2 RVC-ISIS1和RVC-g-ISIS1的表現(xiàn)
4.4.3 RVC-SIS和RVC-ISIS2的表現(xiàn)
4.5 理論推導(dǎo)
參考文獻(xiàn)