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內(nèi)容簡介

　　本書稿介紹了圖論的基本概念，并解釋了圖論中的各種經(jīng)典問題。例如：熄燈的問題、小生成樹的問題、哥尼斯堡七橋問題、中國郵遞員的問題、國際象棋中馬的遍歷問題和路的著色問題，等等。書中也給出了各種類型的圖，例如：二部圖、歐拉圖、彼得森圖和樹，等等。每一章都設(shè)置了練習(xí)題，包含了具有挑戰(zhàn)性的探索性問題。全稿共分為八章：第一章為圖的基本概念，簡述了圖的基本知識(shí)；第二章為圖的連通性，分析了門杰定理；第三章為樹的內(nèi)容；第四章研究了匹配與獨(dú)立集，并明確匹配與獨(dú)立集問題；第五章針對圖的染色進(jìn)行探究，列出圖的染色方法；第六章為平面圖的內(nèi)容，分析了平面圖的面染色和四色猜想；第七章為圖與群；第八章研究了網(wǎng)絡(luò)流理論，分析優(yōu)選流問題的算法與最小費(fèi)用流問。本書適合普通高校相關(guān)專業(yè)作為教材使用。

作者簡介

暫缺《圖論與網(wǎng)絡(luò)流理論探究》作者簡介

圖書目錄

第一章圖的基本概念．．．．．
第一節(jié)圖的概念．···
第二節(jié)圖的同構(gòu)．···．
第三節(jié)圖的中心與中心位
第四節(jié)最短路問題．．．
第五節(jié)圖的矩陣表示．．．
第二章圖的連通性．．．．．．．
第一節(jié) Menger 定理
第二節(jié)連通圖．．．．．．．．
第三節(jié)連通度．．．．．．．．．．
第四節(jié)割點(diǎn)和割邊．．．．．．．．．
第五節(jié)可靠通信網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)．
第三章樹．．．．．．．．
第一節(jié)樹的概念．．．．
第二節(jié)生成樹．．．．．．．．
第三節(jié)很優(yōu)生成樹．．．
第四節(jié)樹形圖．．．．．．．
第四章匹配與獨(dú)立集·
第一節(jié)匹配
第二節(jié)獨(dú)立集與覆蓋
第三節(jié)匹配與獨(dú)立集問題
第五章圖的染色．．．．．．．．．
第一節(jié)點(diǎn)染色
第二節(jié)邊染色
第三節(jié)列表染色
第四節(jié)全染色
第五節(jié)圖的染色方法
第六章平面圖
第一節(jié)平面和平面圖
第二節(jié) Euler 公式
第三節(jié)平面圖的判斷準(zhǔn)則
第四節(jié)平面圖的對偶圖
第五節(jié)外可平面圖．．．．．．．
第六節(jié)平面圖的面染色和四色猜想．．
第七章圖與群
第一節(jié)圖的群表示
第二節(jié)可遷圖
第三節(jié)群的圖表示
第四節(jié)群論方法
第八章網(wǎng)絡(luò)流理論．．．．．
第一節(jié)網(wǎng)絡(luò)與網(wǎng)絡(luò)流的基本概念·
第二節(jié)優(yōu)選流問題的算法．．．·
第三節(jié)最小費(fèi)用流問題
參考文獻(xiàn)
后記