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內(nèi)容簡介

　　有意義地使用高級貝葉斯方法需要對基本原理有很好的理解。這本引人入勝的書解釋了支撐貝葉斯模型構(gòu)建和分析的思想，特別側(cè)重于計算方法和方案。本書的獨特之處是對可用軟件包進行了廣泛的討論，并對貝葉斯推理進行了簡短但完整且數(shù)學(xué)嚴謹?shù)慕榻B。本書介紹了蒙特卡羅方法、馬爾可夫鏈蒙特卡羅方法和貝葉斯軟件，另外還介紹了模型驗證和比較、跨維MCMC和條件高斯模型。本書所包含的問題使本書適合作為貝葉斯計算的第yi門研究生課程的教科書。對貝葉斯軟件的廣泛討論——R/R- inla、OpenBUGS、JAGS、STAN和BayesX——使得它對來自統(tǒng)計之外的研究人員和研究生也很有用。

作者簡介

　　瑪麗亞·安特尼亞·阿馬拉爾·土庫曼教授曾是里斯本大學(xué)理學(xué)院統(tǒng)計與運籌學(xué)系的教授，現(xiàn)已退休。她曾擔任葡萄牙統(tǒng)計學(xué)會副會長。她的研究興趣有貝葉斯統(tǒng)計、醫(yī)學(xué)和環(huán)境統(tǒng)計以及時空建模等?？逅埂さつ釥枴け＠Z是里斯本大學(xué)統(tǒng)計和應(yīng)用中心的高級研究員，同時也是該校高等技術(shù)學(xué)院數(shù)學(xué)系副教授。他曾擔任葡萄牙統(tǒng)計學(xué)會會長。他在貝葉斯統(tǒng)計和分類數(shù)據(jù)方向論著頗豐，重點關(guān)注貝葉斯方法在生物統(tǒng)計學(xué)中的應(yīng)用。彼得·穆勒是得克薩斯大學(xué)奧斯汀分校數(shù)學(xué)系和統(tǒng)計與數(shù)據(jù)科學(xué)系的副教授。他曾擔任國際貝葉斯分析學(xué)會主席和美國統(tǒng)計協(xié)會貝葉斯統(tǒng)計分會主席。他主要研究貝葉斯統(tǒng)計計算方法、非參數(shù)貝葉斯統(tǒng)計和決策問題等。

圖書目錄

前言
第1章　貝葉斯推斷1　1.1　經(jīng)典范式1
　1.2　貝葉斯范式4
　1.3　貝葉斯推斷7
　　1.3.1　參數(shù)推斷7
　　1.3.2　預(yù)測推斷10
　1.4　結(jié)論11
　習(xí)題12第2章　先驗信息表示14　2.1　無信息先驗14
　2.2　自然共軛先驗19
　習(xí)題22第3章　基礎(chǔ)問題中的貝葉斯
推斷24　3.1　二項分布與貝塔模型24
　3.2　泊松分布與伽馬模型25
　3.3　正態(tài)分布（μ已知）與
逆伽馬模型26
　3.4　正態(tài)分布（μ,σ2未知）與
杰弗里斯先驗27
　3.5　兩個獨立的正態(tài)模型與
邊緣杰弗里斯先驗28
　3.6　兩個獨立的二項分布與
貝塔分布30
　3.7　多項分布與狄利克雷模型31
　3.8　有限總體中的推斷34
　習(xí)題35第4章　蒙特卡羅方法推斷38　4.1　簡單蒙特卡羅方法38
　　4.1.1　后驗概率41
　　4.1.2　可信區(qū)間41
　　4.1.3　邊緣后驗分布42
　　4.1.4　預(yù)測匯總44
　4.2　重要性抽樣蒙特卡羅方法44
　　4.2.1　可信區(qū)間47
　　4.2.2　貝葉斯因子49
　　4.2.3　邊緣后驗密度51
　4.3　序貫蒙特卡羅方法52
　　4.3.1　動態(tài)狀態(tài)空間模型52
　　4.3.2　粒子濾波器54
　　4.3.3　自適應(yīng)粒子濾波器55
　　4.3.4　參數(shù)學(xué)習(xí)56
　習(xí)題57第5章　模型評估62　5.1　模型評判與充分性62
　5.2　模型選擇與比較67
　　5.2.1　預(yù)測性能度量67
　　5.2.2　通過后驗預(yù)測性能進行
選擇71
　　5.2.3　使用貝葉斯因子進行
模型選擇73
　5.3　模型評估中模擬的更多
說明74
　　5.3.1　評估后驗預(yù)測分布74
　　5.3.2　先驗預(yù)測密度估計75
　　5.3.3　從預(yù)測分布中抽樣76
　習(xí)題77第6章　馬爾可夫鏈蒙特卡羅
方法79　6.1　馬爾可夫鏈的定義和
基本結(jié)果80
　6.2　梅特羅波利斯-黑斯廷斯
算法82
　6.3　吉布斯抽樣器86
　6.4　切片抽樣器92
　6.5　哈密頓蒙特卡羅93
　　6.5.1　哈密頓動力學(xué)93
　　6.5.2　哈密頓蒙特卡羅轉(zhuǎn)移
概率96
　6.6　實現(xiàn)細節(jié)99
　習(xí)題102第7章　模型選擇和跨維
MCMC113　7.1　參數(shù)空間上的MC模擬113
　7.2　模型空間上的MC模擬114
　7.3　模型和參數(shù)空間上的MC
模擬119
　7.4　可逆跳躍MCMC121
　習(xí)題125第8章　基于解析近似的方法131　8.1　解析方法131
　　8.1.1　多元正態(tài)后驗近似131
　　8.1.2　經(jīng)典拉普拉斯方法134
　8.2　潛高斯模型139
　8.3　積分嵌套拉普拉斯近似141
　8.4　變分貝葉斯推斷143
　　8.4.1　后驗近似143
　　8.4.2　坐標上升算法144
　　8.4.3　自動微分變分推斷147
　習(xí)題147第9章　軟件151　9.1　應(yīng)用實例151
　9.2　BUGS項目：WinBUGS和
OpenBUGS152
　　9.2.1　應(yīng)用實例：
使用R2OpenBUGS154
　9.3　JAGS159
　　9.3.1　應(yīng)用實例：
使用R2jags160
　9.4　Stan163
　　9.4.1　應(yīng)用實例：
使用RStan164
　9.5　BayesX171
　　9.5.1　應(yīng)用實例：
使用R2BayesX172
　9.6　收斂性診斷：CODA程序和
BOA程序176
　　9.6.1　收斂性診斷176
　　9.6.2　CODA包和BOA包178
　　9.6.3　應(yīng)用實例：
CODA和BOA180
　9.7　R-INLA和應(yīng)用實例190
　　9.7.1　應(yīng)用實例192
　習(xí)題198附錄200
　附錄A200
　附錄B206索引209參考文獻213