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內容簡介

　　本書在函數型數據的高維情形下，針對樣本均值檢驗問題和函數線性模型的回歸算子檢驗問題，分別提出了非參數的檢驗統(tǒng)計量，該統(tǒng)計量避免直接估計協方差算子，同時不需要通過投影的方法將無窮維的函數型數據轉化為有限維。這些統(tǒng)計量在高維情況都表現較好，尤其是在小樣本或者適中樣本量下，明顯比傳統(tǒng)的檢驗方法要好。不論在原假設還是局部備擇假設下，本書給出了檢驗統(tǒng)計量的漸近正態(tài)分布，并通過數據模擬給出檢驗統(tǒng)計量在不同樣本和維數下的表現。

作者簡介

　　戶文娟，女，首都經濟貿易大學統(tǒng)計學院數理統(tǒng)計系講師，東北師范大學博士，圣路易斯華盛頓大學訪問學者。在國際和國內知名統(tǒng)計學術期刊上發(fā)表SCI論文多篇。目前主要從事函數型數據分析、高維數據分析等方面的研究工作。

圖書目錄

第1章緒論
1．1 背景介紹
1．2 本書內容
1．3 函數主成分
1．4 U統(tǒng)計量
1．4．1 經典的U統(tǒng)計量
1．4．2 高維的U統(tǒng)計量
第2章函數型數據均值相等的假設檢驗
2．1 引言
2．2 檢驗統(tǒng)計量
2．2．1 統(tǒng)計量的介紹
2．2．2 統(tǒng)計量的理論性質
2．3 模擬結果
2．4 實際數據分析
2．5 附錄：定理證明
第3章函數線性模型的假設檢驗
3．1 引言
3．1．1 模型介紹
3．1．2 背景介紹
3．2 函數型響應變量的線性模型下的FLUTE方法
3．2．1 符號說明及條件
3．2．2 FLUTE統(tǒng)計量介紹
3．2．3 FLUTE統(tǒng)計量的理論性質
3．2．4 模擬研究
3．2．5 實際數據分析
3．3 實值型響應交量的線性模型下的FLUTE方法
3．3．1 符號說明及條件
3．3．2 FLUTE統(tǒng)計量介紹
3．3．3 FLUTE統(tǒng)計量的理論性質
3．3．4 模擬研究
3．4 附錄：定理證明
第4章總結與展望
參考文獻