圖像處理反問題中的有限點方法研究

　　數字圖像處理，是將圖像信息轉換成數字信號，并利用計算機進行處理的過程，在眾多科學與工程領域中有著廣泛的應用。本文主要對圖像處理反問題進行建模、分析和模擬，主要考慮圖像去噪去模糊、圖像分割、圖像修復、超分辨率圖像重建等圖像處理中出現的小參數奇異攝動問題，通過對約化問題的特征展開進行詳細研究，構造對小參數具有某種一致連續(xù)性的近似求解方法，即量身定做有限點方法，有助于更好地跟蹤界面運動情況，捕捉邊界層/內層等，提高計算效率。

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