多視點(diǎn)圖像的二維與三維場景建模：流形建模與Cayley方法的原理及應(yīng)用

第1章  數(shù)學(xué)預(yù)備知識
 1.1  實(shí)射影空間與齊次坐標(biāo)
 1.2  群的直積與半直積
 1.3  變換群
   1.3.1  一般線性變換群GL(n,F)
   1.3.2  射影變換群PGL(n,F)
   1.3.3  平移變換群GT(n,F)
   1.3.4  仿射變換群GA(n,F)
   1.3.5  正交變換群O(n,R)與特殊正交變換群SO(n,R).
   1.3.6  相似變換群GS(n,R)與特殊相似變換群Sim(n,R)
   1.3.7  Euclid變換群E(3,R)與特殊Euclid變換群SE(3,R)
   1.3.8  酉變換群U(n)與特殊酉變換群SU(n)
   1.3.9  Mobius變換群
 1.4  拓?fù)渑c流形
   1.4.1  拓?fù)淇臻g與連續(xù)映射
   1.4.2  距離空間
   1.4.3  流形
 1.5  Lie群與Lie代數(shù)
   1.5.1  Lie群
   1.5.2  代數(shù)與Lie代數(shù)
 1.6  三種矩陣運(yùn)算
   1.6.1  奇異值分解
   1.6.2  矩陣的張量積
   1.6.3  矩陣向量化
 1.7  Cayley變換
   1.7.1  Cayley變換的定義與基本性質(zhì)
   1.7.2  Cayley變換與不變量
 本章小結(jié)
第2章  多視圖幾何基本概念
 2.1  圖像的數(shù)學(xué)描述
   2.1.1  圖像與二元函數(shù)
   2.1.2  圖像點(diǎn)的坐標(biāo)描述
 2.2  小孔成像與針孔攝像機(jī)模型
   2.2.1  攝像機(jī)投影與攝像機(jī)矩陣
   2.2.2  攝像機(jī)標(biāo)定與畸變參數(shù)
   2.2.3  匹配點(diǎn)對與三角原理
 2.3  極幾何與兩視點(diǎn)圖像三維重建
   2.3.1  極幾何
   2.3.2  絕對二次曲線及其對偶
   2.3.3  射影重建定理
 2.4  圖像序列的三維重建
   2.4.1  結(jié)構(gòu)與運(yùn)動(dòng)初始化
   2.4.2  結(jié)構(gòu)與運(yùn)動(dòng)更新
   2.4.3  結(jié)構(gòu)與運(yùn)動(dòng)的全局優(yōu)化
   2.4.4  度量重建
   2.4.5  分層重建：從射影重建到度量重建
   2.4.6  稀疏重建與稠密重建
 本章小結(jié)
第3章  視覺建模的底層算法
 3.1  線性模型參數(shù)估計(jì)的優(yōu)化算法
   3.1.1  最小二乘算法的三種基本形式
   3.1.2  尺度總體最小二乘算法
   3.1.3  Levenberg-Marquardt算法
   3.1.4  LM算法與STLS算法的關(guān)系
 3.2  圖像特征分析簡介
 3.3  彩色圖像的幀間單應(yīng)估計(jì)算法
   3.3.1  光流分析
   3.3.2  偏導(dǎo)數(shù)計(jì)算的Simoncelli方法
   3.3.3  單應(yīng)模型估計(jì)
   3.3.4  算法的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
 3.4  實(shí)時(shí)處理中的特征均勻化方法
   3.4.1  ORB特征描述
   3.4.2  四叉樹原理
   3.4.3  特征均勻化分布的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)
   3.4.4  實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析
 3.5  SIFT類特征的快速匹配算法
   3.5.1  類SIFT特征描述子
   3.5.2  描述子預(yù)篩選
   3.5.3  k-d樹檢索
   3.5.4  類SIFT特征描述子快速匹配的PS-ANN算法
   3.5.5  實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析
 本章小結(jié)
第4章  流形建模
 4.1  流形建模的基本思想
   4.1.1  物理場景與流形
   4.1.2  數(shù)學(xué)概念與計(jì)算機(jī)視覺概念的對應(yīng)關(guān)系
 4.2  流形建模與二維拼接
   4.2.1  近平坦流形建模與圖像拼接
   4.2.2  圓柱流形建模與圖像拼接
 4.3  流形建模與坐標(biāo)配準(zhǔn)
   4.3.1  轉(zhuǎn)換映射與坐標(biāo)配準(zhǔn)
   4.3.2  圖像拼接中的坐標(biāo)配準(zhǔn)
   4.3.3  三維重建中的坐標(biāo)配準(zhǔn)
 本章小結(jié)
第5章  二維場景建模
 5.1  背景與基本假設(shè)
 5.2  條帶整形操作
   5.2.1  光流場的均勻化
   5.2.2  管道場景的條帶整形操作
 5.3  管道場景的圖像拼接
   5.3.1  拼接算法的步驟
   5.3.2  拼接算法
   5.3.3  算法的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
   5.3.4  消化道建模中的應(yīng)用
 本章小結(jié)
第6章  三維場景建模
 6.1  視點(diǎn)增加的遞推算法
   6.1.1  核心問題
   6.1.2  坐標(biāo)配準(zhǔn)矩陣的估計(jì)
   6.1.3  視點(diǎn)增加算法
 6.2  基于視覺SLAM系統(tǒng)的室內(nèi)場景三維重建
   6.2.1  深度圖像數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理
   6.2.23  D點(diǎn)云的生成與配準(zhǔn)
   6.2.3  閉環(huán)檢測后的點(diǎn)云優(yōu)化
 6.3  基于SfM的二維拼接與三維重建組合方法
   6.3.1  應(yīng)用需求
   6.3.2  算法的實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)
   6.3.3  兩視點(diǎn)下的二維拼接與三維重建的聯(lián)合計(jì)算
   6.3.4  圖像序列的二維與三維聯(lián)合處理方法
   6.3.5  二維拼接與三維重建相結(jié)合的三維建模系統(tǒng)
 本章小結(jié)
第7章  攝像機(jī)位姿估計(jì)方法
 7.1  攝像機(jī)位姿估計(jì)方法概述
 7.2  攝像機(jī)位姿估計(jì)的Cayley方法
   7.2.1  本質(zhì)矩陣與幾何約束
   7.2.2  姿態(tài)估計(jì)的Cayley方法
   7.2.3  位姿估計(jì)的Cayley方法與SVD分解方法的區(qū)別
   7.2.4  實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析
 7.3  PnP問題的Cayley方法
   7.3.1  PnP問題與常用算法
   7.3.2  PnP問題的Cayley方法
   7.3.3  實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析
 本章小結(jié)
第8章  三維點(diǎn)云配準(zhǔn)方法.
 8.1  概述
 8.2  三維點(diǎn)云配準(zhǔn)的基本概念
 8.3  三維點(diǎn)云配準(zhǔn)的Cayley方法
   8.3.1  問題描述.
   8.3.2  數(shù)據(jù)預(yù)處理——零均值化
   8.3.3  代價(jià)函數(shù)的等價(jià)形式與位移的估計(jì)
   8.3.4  尺度因子的估計(jì)
   8.3.5  旋轉(zhuǎn)矩陣的估計(jì)
   8.3.6  三維點(diǎn)云配準(zhǔn)矩陣估計(jì)算法
 8.4  實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析
 本章小結(jié)
第9章  新型光學(xué)成像系統(tǒng)與場景建模簡介
 9.1  STEM視角下的視覺場景建模