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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書主要研究了幾類帶食餌趨化項(xiàng)的捕食—食餌模型的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)，得到了全局解的存在性、有界性及常數(shù)平衡解的穩(wěn)定性變化。研究了在光滑有界區(qū)域中，在齊次\eumann邊界條件下帶有食餌－趨化的四種群捕食—食餌擴(kuò)散模型，其中兩類捕食者競(jìng)爭(zhēng)一類食餌。考慮了在齊次\eumann邊界條件下帶有食餌趨化的三種群捕食—食餌擴(kuò)散模型，第一類模型中，兩類捕食者是合作關(guān)系且均被食餌吸引；第二類模型中，兩類捕食者競(jìng)爭(zhēng)一類食餌，食餌被消耗且不可再生。在總結(jié)前面分析的結(jié)果基礎(chǔ)上，分析了系統(tǒng)在正常數(shù)平衡解處的穩(wěn)態(tài)分歧解，得到系統(tǒng)產(chǎn)生非常數(shù)正穩(wěn)態(tài)解的分歧值食餌趨化敏感系數(shù)（或者捕食者趨化敏感系數(shù)），進(jìn)而表明帶有兩個(gè)食餌趨化三種群系統(tǒng)的豐富動(dòng)力學(xué)性質(zhì)。

作者簡(jiǎn)介

　　徐雪，女，漢族，1982年出生，黑龍江省伊春市人。學(xué)習(xí)經(jīng)歷：2002年9月一2006年7月在哈爾濱師范大學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)，獲得理學(xué)學(xué)士學(xué)位。2006年9月一2009年7月在哈爾濱師范大學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)，獲得理學(xué)碩士學(xué)位。2012年3月一2019年12月在哈爾濱工業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)系攻讀理學(xué)博士學(xué)位。工作經(jīng)歷：2009年8月至今在哈爾濱學(xué)院數(shù)學(xué)系擔(dān)任教師。

圖書目錄

落1章緒論
1.1 課題的研究背景及意義
1.2 課題的研究現(xiàn)狀
1.3 本文的主要工作
1.4 預(yù)備知識(shí)
第2章帶食餌趨化的雙捕食雙食餌擴(kuò)散系統(tǒng)
2.1 模型的介紹
2.2 解的全局存在性和有界性
2.3 應(yīng)用
2.4 本章小結(jié)
第3章帶有食餌消耗的三種群捕食一食餌趨化擴(kuò)散系統(tǒng)
3.1 模型的介紹
3.2 解的全局存在性和有界性
3.3 耗散結(jié)構(gòu)
3.4 穩(wěn)定性分析
3.5 數(shù)值模擬
3.6 本章小結(jié)
第4章兩類捕食者一類食餌的趨化擴(kuò)散系統(tǒng)
4.1 模型的介紹
4.2 解的全局存在性和有界性
4.3 食餌趨化對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為的影響
4.4 數(shù)值模擬
4.5 本章小結(jié)
第5章兩類食餌一類捕食者的趨化擴(kuò)散系統(tǒng)
5.1 模型的介紹
5.2 穩(wěn)態(tài)分歧解
5.3 數(shù)值模擬
5.4 二階帶時(shí)標(biāo)的非線性奇異動(dòng)力方程的正解
5.5 本章小結(jié)
第6章具有趨化性的反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)：解的全局存在性、有界性和爆破性
6.1 帶有趨化的反應(yīng)擴(kuò)散模型及結(jié)果
6.2 一個(gè)簡(jiǎn)單趨化捕食系統(tǒng)的應(yīng)用
6.3 一個(gè)不等式
6.4 定理的證明
6.5 本章小節(jié)
結(jié)論
參考文獻(xiàn)