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內(nèi)容簡介

　　本書主要研究了歐氏空間中曲線的單參數(shù)可展曲面的一些微分幾何性質(zhì)，并且利用Lagrange奇點理論和Legendre奇點理論對三維歐氏空間中沿正則曲線和Frenet型標架曲線的單參數(shù)可展曲面的奇點進行了分類。本書具體研究了由三維歐氏空間中正則曲線和Frenet型標架曲線作為導線的兩類單參數(shù)可展曲面的一些幾何性質(zhì)，揭示了單參數(shù)可展曲面的奇點和曲線的幾何不變量之間的關(guān)系，并利用奇點理論對單參數(shù)可展曲面的奇點進行了分類。

作者簡介

　　趙啟明，男，1980年8月1日出生，漢族，黑龍江省慶安縣人。2003年獲東北師范大學數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)學士學位，2010年獲東北師范大學概率論與數(shù)理統(tǒng)計專業(yè)碩士學位，2020年獲東北師范大學基礎(chǔ)數(shù)學專業(yè)博士學位，現(xiàn)為吉林財經(jīng)大學數(shù)學與應用數(shù)學學院教師。多年來一直從事微分幾何和奇點理論方面的科學研究。已發(fā)表學術(shù)論文5篇，其中SCI檢索1篇，主持和參加省部級以上項目8項，參與出版教材2部。

圖書目錄

第1章引言
1.1 奇點理論研究背景和現(xiàn)狀
1.2 本書的研究內(nèi)容及結(jié)構(gòu)
第2章基本概念
2.1 芽空間和導網(wǎng)
2.2 橫截性
2.3 映射芽的通有開折
第3章正則曲線的單參數(shù)可展曲面的奇點
3.1 正則曲線的從切可展曲面
3.2 正則曲線的單參數(shù)可展曲面族
3.3 單參數(shù)支撐函數(shù)
3.4 單參數(shù)支撐函數(shù)的開拓
3.5 通有性
3.6 例子
第4章 Frenet型標架曲線的單參數(shù)可展曲面的奇點
4.1 標架曲線
4.2 Frenet型標架曲線的單參數(shù)可展曲面族
4.3 單參數(shù)支撐函數(shù)
4.4 單參數(shù)支撐函數(shù)的開折
4.5 通有性
4.6 例子
結(jié)語
參考文獻