分?jǐn)?shù)階復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的控制與同步設(shè)計(jì)

第1章 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)及其同步控制方法
1.1 常見的網(wǎng)絡(luò)模型
1.1.1 規(guī)則網(wǎng)絡(luò)
1.1.2 隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)
1.1.3 小世界網(wǎng)絡(luò)模型
1.1.4 無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型
1.2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)同步控制的基本方法
1.2.1 牽制控制
1.2.2 脈沖控制
1.2.3 自適應(yīng)控制
1.2.4 間歇控制
第2章 經(jīng)典分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)及其性質(zhì)
2.1 特殊函數(shù)及其變換
2.1.1 Gamma 函數(shù)
2.1.2 Beta 函數(shù)
2.1.3 Mittag-Leffler 函數(shù)
2.2 經(jīng)典分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)的定義
2.3 兩種經(jīng)典分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系
2.4 經(jīng)典分?jǐn)?shù)階微積分的性質(zhì)
2.4.1 分?jǐn)?shù)階積分的基本性質(zhì)
2.4.2 Riemann-Liouville 導(dǎo)數(shù)的基本性質(zhì)
2.4.3 Caputo 導(dǎo)數(shù)的基本性質(zhì)
2.4.4 Laplace 變換
2.4.5 分?jǐn)?shù)階微積分的一些不等式
2.5 分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性
2.5.1 線性系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性
2.5.2 非線性系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性
2.5.3 時滯線性系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性
2.5.4 時滯非線性系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性
2.6 Caputo 微分方程的預(yù)估 — 校正算法
2.7 幾類典型的分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)
2.7.1 Lorenz 系統(tǒng)族
2.7.2 Chua 系統(tǒng)
2.7.3 R¨ossler 系統(tǒng)
第3章 分?jǐn)?shù)階復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的變量替換控制
3.1 網(wǎng)絡(luò)模型
3.2 理論分析
3.3 數(shù)值模擬
3.4 小結(jié)
第4章 分?jǐn)?shù)階復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)渥R別
4.1 分?jǐn)?shù)階復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型
4.2 同步和拓?fù)渥R別理論分析
4.3 數(shù)值實(shí)驗(yàn)
4.4 小結(jié)
第5章 分?jǐn)?shù)階復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的有限時間同步
5.1 預(yù)備知識
5.2 主要結(jié)果
5.3 數(shù)值模擬
5.4 小結(jié)
第6章 回火分?jǐn)?shù)階復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)及其同步
6.1 回火分?jǐn)?shù)階微積分及其性質(zhì)
6.2 基于同步控制的兩層回火分?jǐn)?shù)階網(wǎng)絡(luò)同步準(zhǔn)則
6.3 數(shù)值模擬
6.3.1 回火分?jǐn)?shù)階微分方程的預(yù)估 — 校正算法
6.3.2 數(shù)值模擬
6.4 小結(jié)
第7章 Hadamard 型分?jǐn)?shù)階復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)及其同步
7.1 Hadamard 型分?jǐn)?shù)階微積分的定義和性質(zhì)
7.2 預(yù)估 — 校正算法
7.3 Hadamard 分?jǐn)?shù)階復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步
7.3.1 Hadamard 型分?jǐn)?shù)階復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)
7.3.2 局部同步
7.3.3 全局同步
7.4 數(shù)值模擬
7.5 小結(jié)
第8章 離散分?jǐn)?shù)階復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)及其同步
8.1 準(zhǔn)備工作
8.2 主要結(jié)果
8.2.1 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)已知情形
8.2.2 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)未知情形
8.3 離散分?jǐn)?shù)階復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的數(shù)值算法
8.4 數(shù)值模擬
8.5 小結(jié)和展望
參考文獻(xiàn)