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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　.近年來(lái)，分支理論在實(shí)際數(shù)學(xué)模型中得到了極大的應(yīng)用，特別是在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與離散映射中已經(jīng)取得很大發(fā)展。作者將動(dòng)力系統(tǒng)分支理論中的方法分別應(yīng)用于用時(shí)滯微分方程及迭代方程所表示的數(shù)學(xué)模型中，分析它們各自的分支情況。《分支理論在三維神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與二維離散映射中的應(yīng)用》全書(shū)分為兩部分，分析兩類(lèi)時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的分支情況及三類(lèi)離散映射模型的分支情況。有利于數(shù)學(xué)專業(yè)的高年級(jí)本科生與研究生對(duì)動(dòng)力系統(tǒng)分支理論的理解與應(yīng)用，為從事這方面研究的學(xué)生提供一個(gè)學(xué)習(xí)借鑒的機(jī)會(huì)。

作者簡(jiǎn)介

　　袁少良，1976年7月生于江西宜春，2012畢業(yè)于湖南師范大學(xué)，博士，現(xiàn)就職于宜春學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，副教授。主持完成國(guó)家自然科學(xué)基金1項(xiàng)，參與完成自然科學(xué)基金3項(xiàng)及其他各類(lèi)項(xiàng)目十多項(xiàng)，發(fā)表論文20余篇，其中SCI收錄7篇。出版學(xué)術(shù)專著1部。目前致力于動(dòng)力系統(tǒng)分岔與混沌理論研究。

圖書(shū)目錄

第一部分時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
第一章緒論
1．1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及Hopf分支的產(chǎn)生與發(fā)展
1．2 第二、第三章課題產(chǎn)生的歷史背景
1．3 第二、第三章課題的內(nèi)容、方法與主要工作
第二章單向環(huán)狀帶自反饋的時(shí)滯細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性和分支
2．1 引言與模型
2．2 分析穩(wěn)定性、分支的存在性及計(jì)算
2．3 穩(wěn)定性和分支方向的確定及數(shù)值模擬
第三章雙向環(huán)狀帶自反饋的時(shí)滯細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性和Hopf分支
3．1 引言與模型
3．2 分支周期解的方向、穩(wěn)定性及例子
3．3 分支的方向和穩(wěn)定性及例子
參考文獻(xiàn)
第二部分二維離散映射
第四章緒論
4．1 研究背景及研究現(xiàn)狀
4．2 主要研究?jī)?nèi)容、方法與意義
4．3 預(yù)備知識(shí)
第五章二維離散拋物映射的分支
5．1 引言與模型
5．2 不動(dòng)點(diǎn)及穩(wěn)定性
5．3 分支
5．3．1 Fold分支
5．3．2 Flip分支
5．3．3 Hopf分支
5．4 數(shù)值模擬
5．5 結(jié)論
第六章一類(lèi)離散不可逆平面映射的分支
6．1 引言與模型
6．2 不動(dòng)點(diǎn)及穩(wěn)定性
6．3 分支
6．3．1 Transcritical分支
6．3．2 Flip分支
6．3．3 Hopf分支
6．4 數(shù)值模擬
6．5 總結(jié)
第七章一類(lèi)普通二維離散映射的分支
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