非線(xiàn)性系統(tǒng)的全局能控性

目錄
前言
第1章預(yù)備知識(shí)1
1.1函數(shù)論與微分流形中的一些基本結(jié)果1
1.1.1函數(shù)的可微延拓1
1.1.2卷積與磨光函數(shù)3
1.1.3光滑同倫與光滑同痕4
1.1.4可積性與Frobenius定理7
1.2常微分方程8
1.2.1常微分方程一般性定理9
1.2.2平面上的常微分方程12
1.2.3Gronwall不等式與比較原理13
1.2.4穩(wěn)定性理論14
1.3實(shí)代數(shù)幾何17
1.3.1Sturm定理17
1.3.2多項(xiàng)式完全判別系統(tǒng)22
1.3.3多項(xiàng)式的實(shí)根隔離24
第2章非線(xiàn)性系統(tǒng)的全局能控性I:平面情形27
2.1控制向量場(chǎng)無(wú)奇點(diǎn)27
2.1.1控制*線(xiàn)28
2.1.2能達(dá)集32
2.1.3全局能控性的判據(jù)40
2.2控制向量場(chǎng)有唯一奇點(diǎn)47
2.2.1主控制*線(xiàn)48
2.2.2全局能控性的判據(jù)49
2.3非仿射情形54
第3章非線(xiàn)性系統(tǒng)的全局能控性II:高維系統(tǒng)58
3.1余維1的高維系統(tǒng).58
3.1.1控制超*面58
3.1.2余維1之?？刂葡蛄肯到y(tǒng)60
3.2單輸入的高維系統(tǒng)61
3.2.1二維子系統(tǒng)與三角形結(jié)構(gòu)61
3.2.2應(yīng)用與例子66
第4章非線(xiàn)性系統(tǒng)的全局能控性III:多項(xiàng)式系統(tǒng)75
4.1平面情形75
4.1.1.*判別式序列76
4.1.2全局能控性的判別算法79
4.2高維情形82
4.3兩個(gè)雜例86
4.3.1三維情形86
4.3.2四維情形94
第5章全局漸近能控性與全局鎮(zhèn)定性101
5.1概念與定義101
5.2平面系統(tǒng)的全局漸近能控性103
5.3猜想與反例110
參考文獻(xiàn)115
索引119
后記122