多孔介質(zhì)中的聲傳播：吸聲材料的建模（第2版）

目 錄
第1章 各向同性流體和固體中的平面波 1
1.1 引言 1
1.2 符號(hào)：矢量運(yùn)算符 1
1.3 在可變形介質(zhì)中的應(yīng)變 2
1.4 在可變形介質(zhì)中的應(yīng)力 3
1.5 各向同性彈性介質(zhì)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系 4
1.6 運(yùn)動(dòng)方程 7
1.7 流體中的波動(dòng)方程 8
1.8 彈性固體中的波動(dòng)方程 10
參考文獻(xiàn) 11
第2章 法向入射時(shí)流體中的聲阻抗，用一個(gè)流體層代替一個(gè)多孔層 12
2.1 引言 12
2.2 無(wú)界流體中的平面波 12
2.2.1 行波 12
2.2.2 實(shí)例 13
2.2.3 衰減 13
2.2.4 兩個(gè)向相反方向傳播的波的疊加 13
2.3 法向入射阻抗的主要性質(zhì) 14
2.3.1 沿傳播方向的阻抗變化 14
2.3.2 剛性不透氣壁支撐的流體層的法向入射阻抗 14
2.3.3 法向入射多層流體時(shí)的阻抗 15
2.4 法向入射時(shí)的反射系數(shù)和吸聲系數(shù) 15
2.4.1 反射系數(shù) 15
2.4.2 吸聲系數(shù) 16
2.5 多孔材料的流體等效：Delany和Bazley定律 16
2.5.1 多孔材料的孔隙率和流阻率 16
2.5.2 多孔介質(zhì)中聲傳播的微觀和宏觀描述 17
2.5.3 Delany和Bazley定律與流阻率 17
2.6 實(shí)例 18
2.7 復(fù)指數(shù)表示法 20
參考文獻(xiàn) 21
第3章 流體中斜入射時(shí)的聲阻抗，用流體層代替多孔層 22
3.1 引言 22
3.2 各向同性流體中的非均勻平面波 22
3.3 斜入射時(shí)的反射和折射 24
3.4 斜入射時(shí)各向同性流體中的阻抗 25
3.4.1 沿垂直于阻抗平面方向的阻抗變化 25
3.4.2 由剛性不透氣壁支撐的有限厚度層的斜入射阻抗 26
3.4.3 斜入射時(shí)多層流體中的阻抗 27
3.5 斜入射時(shí)的反射系數(shù)和吸聲系數(shù) 27
3.6 實(shí)例 28
3.7 等效橫向各向同性多孔介質(zhì)的流體中的平面波 30
3.8 斜入射時(shí)等效各向異性多孔材料的流體表面處的阻抗 31
3.9 實(shí)例 32
參考文獻(xiàn) 33
第4章 圓柱管中和有圓柱形孔的多孔材料中的聲傳播 34
4.1 引言 34
4.2 黏性效應(yīng) 34
4.3 熱效應(yīng) 38
4.4 三角形、矩形和六邊形截面圓柱管的有效密度與體積模量 41
4.5 高頻和低頻近似 42
4.6 多孔材料層中空氣有效密度和體積模量的計(jì)算 44
4.6.1 圓柱形截面孔的有效密度和體積模量 44
4.6.2 狹縫中的有效密度和體積模量 45
4.6.3 任意截面形狀孔的有效密度和體積模量的高頻與低頻極限 47
4.7 剛性骨架材料的Biot模型 48
4.7.1 Gc與Gs的相似性 48
4.7.2 狹縫中空氣的體積模量 48
4.7.3 任意截面圓柱形孔洞中空氣的有效密度和體積模量 49
4.8 帶有垂直于表面的相同孔洞層的阻抗 51
4.8.1 法向入射 51
4.8.2 斜入射-局部反應(yīng)材料 52
4.9 簡(jiǎn)單各向異性材料的曲折度和流阻率 52
4.10 法向入射時(shí)的阻抗與傾斜孔中的聲傳播 54
4.10.1 有效密度 54
4.10.2 阻抗 55
附錄4.A 幾個(gè)重要表達(dá)式 55
微觀尺度的描述 55
有效密度和體積模量 56
參考文獻(xiàn) 56

第5章 有剛性骨架的多孔材料中的聲傳播 57
5.1 引言 57
5.2 動(dòng)態(tài)和靜態(tài)黏性滲透率、動(dòng)態(tài)和靜態(tài)熱滲透率 57
5.2.1 定義 57
5.2.2 直接測(cè)量靜態(tài)滲透率 59
5.3 經(jīng)典曲折度、特征尺寸和準(zhǔn)靜態(tài)曲折度 61
5.3.1 經(jīng)典曲折度 61
5.3.2 黏性特征長(zhǎng)度 62
5.3.3 熱特征長(zhǎng)度 62
5.3.4 纖維材料的特征長(zhǎng)度 63
5.3.5 直接測(cè)量高頻參數(shù)、經(jīng)典曲折度和特征長(zhǎng)度 63
5.3.6 靜態(tài)曲折度 64
5.4 飽和流體有效密度和體積模量的模型 64
5.4.1 Pride等提出的有效密度模型 64
5.4.2 體積模量的Lafarge簡(jiǎn)化模型 65
5.5 簡(jiǎn)化模型 65
5.5.1 Johnson等的模型 65
5.5.2 Champoux-Allard模型 66
5.5.3 Wilson的模型 66
5.5.4 用Pride等的模型和Johnson等的模型預(yù)測(cè)有效密度 66
5.5.5 用Lafarge簡(jiǎn)化模型和Champoux-Allard模型預(yù)測(cè)體積模量 67
5.5.6 表面阻抗的預(yù)測(cè) 67
5.6 用不同模型預(yù)測(cè)開(kāi)孔泡沫和纖維材料的有效密度和體積模量 68
5.6.1 不同模型的性能比較 68
5.6.2 實(shí)際考慮因素 68
5.7 用流體層等效多孔材料層 68
5.8 半唯象模型的總結(jié) 69
5.9 均質(zhì)化 70
5.10 雙重孔隙率介質(zhì) 74
5.10.1 定義 74
5.10.2 實(shí)際雙重孔隙率介質(zhì)的量級(jí) 75
5.10.3 雙重孔隙率介質(zhì)的漸近展開(kāi)方法 76
5.10.4 低滲透率對(duì)比 76
5.10.5 高滲透率對(duì)比 77
5.10.6 實(shí)際考慮因素 79
附錄5.A：由交替的圓柱序列孔組成的多孔材料曲折度的簡(jiǎn)化計(jì)算 81
附錄5.B：特征長(zhǎng)度?＇ 的計(jì)算 81
附錄5.C：垂直于傳播方向的圓柱體特征長(zhǎng)度?的計(jì)算 83
參考文獻(xiàn) 84
第6章 有彈性骨架的多孔材料中聲傳播的Biot理論 86
6.1 引言 86
6.2 多孔材料中的應(yīng)力與應(yīng)變 86
6.2.1 應(yīng)力 86
6.2.2 Biot理論中的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系：勢(shì)耦合項(xiàng) 86
6.2.3 一個(gè)簡(jiǎn)單的例子 89
6.2.4 P、Q和R的確定 90
6.2.5 多孔吸聲材料中聲傳播模型的比較 90
6.3 Biot理論中的慣性力 90
6.4 波動(dòng)方程 92
6.5 兩個(gè)壓縮波和剪切波 93
6.5.1 兩個(gè)壓縮波 93
6.5.2 剪切波 95
6.5.3 常規(guī)空氣浸潤(rùn)多孔材料中的三種Biot波 95
6.5.4 實(shí)例 96
6.6 法向入射時(shí)由剛性不透氣壁支撐的多孔材料表面阻抗的預(yù)測(cè) 98
6.6.1 引言 98
6.6.2 法向入射時(shí)表面阻抗的預(yù)測(cè) 98
6.6.3 實(shí)例：纖維材料 100
附錄6.A Biot理論的其他表達(dá)形式 102
參考文獻(xiàn) 104
第7章 剛性骨架多孔層上的點(diǎn)聲源 106
7.1 引言 106
7.2 平面反射表面上單極場(chǎng)的索末菲表示法 106
7.3 復(fù)sinθ平面 107
7.4 最速下降法（通過(guò)路徑法） 108
7.5 反射系數(shù)的極點(diǎn) 112
7.5.1 定義 112
7.5.2 與極點(diǎn)相關(guān)的平面波 113
7.5.3 極點(diǎn)對(duì)反射單極壓力場(chǎng)的貢獻(xiàn) 116
7.6 極點(diǎn)減法 117
7.7 極點(diǎn)定位 119
7.7.1 根據(jù)反射場(chǎng)的r依賴性進(jìn)行定位 119
7.7.2 根據(jù)總壓力的垂直相關(guān)性進(jìn)行定位 120
7.8 改進(jìn)的Chien和Soroka模型 121
附錄7.A N的計(jì)算 124
附錄7.B 用極點(diǎn)減法計(jì)算pr 126
附錄7.C 從極點(diǎn)減法到通過(guò)路徑法：局部反應(yīng)表面 128
參考文獻(xiàn) 128
第8章 空氣中點(diǎn)源激勵(lì)及應(yīng)力圓形面源和線源激勵(lì)的多孔骨架—空氣浸潤(rùn)多孔骨架
的模態(tài) 130
8.1 引言 130
8.2 骨架位移的預(yù)測(cè) 130
8.2.1 平行于面方向波數(shù)分量已知的激勵(lì) 130
8.2.2 圓形面源和線源 134
8.3 半無(wú)限層—瑞利波 135
8.4 有限厚度層—修正的瑞利波 137
8.5 有限厚度層—模態(tài)與共振 138
8.5.1 彈性固體層和多孔彈性層的模態(tài)與共振 138
8.5.2 空氣中點(diǎn)源的共振激勵(lì) 139
附錄8.A 系數(shù)rij和Mi,j 141
附錄8.B 雙傅里葉變換和Hankel變換 142
附錄8.C 瑞利極點(diǎn)貢獻(xiàn) 143
參考文獻(xiàn) 144
第9章 帶穿孔飾面的多孔材料 145
9.1 引言 145
9.2 慣性效應(yīng)和流阻 145
9.2.1 慣性效應(yīng) 145
9.2.2 附加質(zhì)量和附加長(zhǎng)度的計(jì)算 146
9.2.3 流阻 148
9.2.4 有方形截面的孔 149
9.3 由穿孔飾面覆蓋的多孔材料法向入射時(shí)的阻抗—亥姆霍茲諧振器 150
9.3.1 圓形孔情況下阻抗的計(jì)算 150
9.3.2 方形孔情況下法向入射時(shí)阻抗的計(jì)算 154
9.3.3 實(shí)例 154
9.3.4 由穿孔飾面層覆蓋的分層多孔材料設(shè)計(jì) 157
9.3.5 亥姆霍茲諧振器 158
9.4 由圓形穿孔飾面覆蓋的分層多孔材料斜入射時(shí)的阻抗 159
9.4.1 飾面與材料邊界面處孔的阻抗的計(jì)算 159
9.4.2 斜入射時(shí)外部附加長(zhǎng)度的計(jì)算 162
9.4.3 斜入射時(shí)帶飾面多孔層的阻抗的計(jì)算 162
9.4.4 方形孔情況下斜入射時(shí)表面阻抗的計(jì)算 163
參考文獻(xiàn) 164
第10章 橫向各向同性多孔彈性介質(zhì) 165
10.1 引言 165
10.2 真空中的骨架 165
10.3 橫向各向同性多孔彈性層 167
10.3.1 應(yīng)力-應(yīng)變方程 167
10.3.2 波動(dòng)方程 168
10.4 對(duì)稱平面上有給定慢度分量的波 169
10.4.1 常規(guī)方程 169
10.4.2 在子午面中極化的波 170
10.4.3 垂直于子午面極化的波 170
10.4.4 不同波的本質(zhì) 170
10.4.5 圖解說(shuō)明 171
10.5 有限厚度層上方空氣中的聲源 173
10.5.1 問(wèn)題描述 173
10.5.2 空氣中的平面場(chǎng) 173
10.5.3 空氣波解耦 175
10.6 多孔層表面的力學(xué)激勵(lì) 177
10.7 對(duì)稱軸不是曲面法線的情況 178
10.7.1 不同波的慢度矢量分量預(yù)測(cè) 178
10.7.2 對(duì)稱軸平行于表面時(shí)的慢度矢量 179
10.7.3 不同波的描述 179
10.8 瑞利極點(diǎn)和瑞利波 181
10.8.1 實(shí)例 182
10.9 橫向各向同性多孔彈性介質(zhì)的傳遞矩陣表示 184
附錄10.A 式（10.46）中的系數(shù) 186
附錄10.B 式（10.97）中的系數(shù)Ai 186
參考文獻(xiàn) 188
第11章 用傳遞矩陣法對(duì)多孔材料多層系統(tǒng)建模 189
11.1 引言 189
11.2 傳遞矩陣法 189
11.2.1 方法的原理 189
11.3 經(jīng)典介質(zhì)的矩陣表示 190
11.3.1 流體層 190
11.3.2 固體層 190
11.3.3 多孔彈性層 192
11.3.4 剛性和柔性骨架假設(shè) 196
11.3.5 彈性薄板 198
11.3.6 不透氣膜 198
11.3.7 多孔膜和穿孔板 199
11.3.8 其他介質(zhì) 199
11.4 耦合傳遞矩陣 199
11.4.1 相同性質(zhì)的兩個(gè)層 200
11.4.2 不同性質(zhì)層之間的界面 201
11.5 總體傳遞矩陣的組裝 202
11.5.1 硬壁終端條件 203
11.5.2 半無(wú)限流體終端條件 203
11.6 聲學(xué)指標(biāo)的計(jì)算 204
11.6.1 面阻抗、反射和吸聲系數(shù) 204
11.6.2 傳輸系數(shù)和傳輸損失 205
11.6.3 活塞激勵(lì) 206
11.7 應(yīng)用 207
11.7.1 帶多孔膜的材料 207
11.7.2 帶不透氣