數(shù)學(xué)思維大碰撞

章 有理數(shù) ……………………………………………………………………………… 1
1.1 負(fù)數(shù)的發(fā)展 ………………………………………………………………………… 1
1.2 數(shù)軸的應(yīng)用 ………………………………………………………………………… 5
1.3 值的應(yīng)用 ……………………………………………………………………… 8
1.4 有理數(shù)的計(jì)算方法 ………………………………………………………………… 11
第二章 整式的加減 ……………………………………………………………………… 15
2.1 用字母表示數(shù) ……………………………………………………………………… 15
2.2 整體代入法 ………………………………………………………………………… 19
2.3 探索圖形的規(guī)律 …………………………………………………………………… 23
第三章 一元一次方程 …………………………………………………………………… 30
3.1 化簡復(fù)雜一元一次方程 …………………………………………………………… 30
3.2 順流逆流行船問題 ………………………………………………………………… 32
3.3 盈虧問題 …………………………………………………………………………… 35
3.4 表格法求解工程問題 ……………………………………………………………… 38
3.5 古代數(shù)學(xué)著作中的應(yīng)用問題 ……………………………………………………… 42
第四章 幾何圖形初步 …………………………………………………………………… 48
4.1 從幾何到平面 ……………………………………………………………………… 48
4.2 線段計(jì)算中的思想方法 …………………………………………………………… 56
4.3 角的計(jì)算中的思想方法 …………………………………………………………… 59
第五章 相交線與平行線 ………………………………………………………………… 63
5.1 歐式幾何 …………………………………………………………………………… 63
5.2 平行線間的拐點(diǎn)問題 ……………………………………………………………… 66
5.3 翻折、直尺、三角板中的平行問題 ……………………………………………… 71
5.4 利用平移妙解答 …………………………………………………………………… 76
第六章 實(shí) 數(shù) …………………………………………………………………………… 80
6.1 無理數(shù)的由來 ……………………………………………………………………… 80
6.2 無理數(shù)的估算 ……………………………………………………………………… 82
6.3 平方根立方根的規(guī)律 ……………………………………………………………… 84
6.4 實(shí)數(shù)計(jì)算闖關(guān)題 …………………………………………………………………… 86
第七章 平面直角坐標(biāo)系 ………………………………………………………………… 90
7.1 笛卡爾與平面直角坐標(biāo)系 ………………………………………………………… 91
7.2 坐標(biāo)系類型 ………………………………………………………………………… 92
7.3 繪制昆十中校園地圖 ……………………………………………………………… 94
7.4 網(wǎng)格中圖形的面積問題 …………………………………………………………… 94
第八章 二元一次方程組 ……………………………………………………………… 102
8.1 消元思想解一次方程 …………………………………………………………… 102
8.2 求含參數(shù)的二元一次方程組中的參數(shù)值 ……………………………………… 105
8.3 二元一次方程組解的方案 ……………………………………………………… 109
8.4 《九章算術(shù)》里的二元一次方程組 ……………………………………………… 112
第九章 不等式 …………………………………………………………………………… 117
9.1 實(shí)際問題中的不等式 …………………………………………………………… 117
9.2 值不等式 …………………………………………………………………… 120
9.3 含參不等式 ……………………………………………………………………… 123
9.4 利用不等式比較大小 …………………………………………………………… 125
第十章 三角形 ………