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內(nèi)容簡介

　　本書系統(tǒng)介紹非交換剩余格上的濾子和態(tài)的相關(guān)理論及其應用。全書共7章，具體內(nèi)容包括基礎知識、BL－代數(shù)上的濾子理論、剩余格上的濾子理論、非交換剩余格上的濾子理論、EQ－代數(shù)上的濾子理論、非交換剩余格上的態(tài)理論及非交換剩余格上的廣義態(tài)理論。本書可作為非經(jīng)典數(shù)理邏輯、邏輯代數(shù)等基礎數(shù)學、應用數(shù)學和人工智能專業(yè)的研究生教材，也可供數(shù)學與計算機等相關(guān)專業(yè)的高年級本科生、教師與科研人員閱讀參考。

作者簡介

　　左衛(wèi)兵，河南內(nèi)黃人，華北水利水電大學教授、博士生導師，河南省教學標兵，河南省教育廳學術(shù)技術(shù)帶頭人，河南省高校青年骨干教師，河南省統(tǒng)計學會常務理事，河南省應用統(tǒng)計學會常務理事。主要從事不確定性推理及統(tǒng)計推斷等方面的研究，發(fā)表論文60余篇，獲河南省科技進步獎2項。

圖書目錄

●第1章基礎知識
1.1 多值邏輯系統(tǒng)簡介
1.1.1 經(jīng)典命題邏輯系統(tǒng)
1.1.2 多值命題邏輯系統(tǒng)
1.2 偏序集與格
1.2.1 偏序集
1.2.2 格、Boole代數(shù)
1.2.3 理想與濾子
1.3 三角模與剩余格
1.3.1 三角模
1.3.2 剩余格
1.4 偽三角模與非交換剩余格
1.4.1 偽三角模
1.4.2 非交換剩余格
第2章 BL-代數(shù)上的濾子理論
2.1 BL-代數(shù)上的濾子及其特征
2.1.1 BL-代數(shù)的基本性質(zhì)
2.1.2 濾子的基本概念
2.1.3 布爾濾子
2.1.4 蘊涵濾子
2.1.5 正蘊涵濾子
2.1.6 奇異濾子
2.2 BL-代數(shù)上的n重濾子
2.2.1 n重蘊涵濾子
2.2.2 n重正蘊涵濾子
2.2.3 n重奇異濾子
2.2.4 n重布爾濾子
2.3 BL-代數(shù)上的模糊濾子
2.3.1 模糊濾子的基本概念
2.3.2 模糊素濾子
……