壓縮感知理論與應用

目錄
第1章　壓縮感知概述　1
1.1　基本概念　1
1.1.1　欠定線性系統(tǒng)　1
1.1.2　稀疏性　2
1.1.3　稀疏動勾　3
1.1.4　可動條件　7
1.2　相關應用　8
1.2.1　光學成像　9
1.2.2　雷達成像　11
1.2.3　圖像處理　13
1.2.4　矩陣補全　15
1.3　發(fā)展歷史　17
1.3.1　壓縮感知的起源　17
1.3.2　壓縮感知的提出與興起　18
1.3.3　壓縮感知的未來發(fā)展　20
1.4　本書內(nèi)容　21
參考文獻　22
第2章　稀疏表示理論與方法　28
2.1　引言　28
2.2　稀疏性度量與判定　28
2.2.1　稀疏性度量　29
2.2.2　稀疏性判定　31
2.3　調(diào)和分析類稀疏表示　36
2.3.1　理論與方法　36
2.3.2　實證研究　39
2.4　數(shù)據(jù)驅(qū)動類稀疏表示　41
2.4.1　理論與方法　41
2.4.2　實證研究　45
參考文獻　53
第3章　稀疏重構模型與算法　56
3.1　引言　56
3.2　貪婪算法　57
3.2.1　匹配追蹤算法　57
3.2.2　正交匹配追蹤算法　60
3.2.3　子空間追蹤算法　63
3.3　凸優(yōu)化算法　64
3.3.1　基追蹤算法　65
3.3.2　投影梯度算法　68
3.3.3　迭代收縮閾值算法　72
3.3.4　Bregman算法　74
3.4　其他算法　79
3.4.1　迭代重加權小二乘算法　80
3.4.2　迭代重加權*1小化算法　81
3.4.3　稀疏貝葉斯學習算法　82
參考文獻　83
第4章　測量矩陣的可重構條件分析　87
4.1　引言　87
4.2　零空間特性　88
4.2.1　零空間特性的定義與性質(zhì)　88
4.2.2　穩(wěn)健零空間特性　90
4.2.3　魯棒零空間特性　92
4.3　相關性　94
4.3.1　相關性的定義與性質(zhì)　94
4.3.2　正交匹配追蹤算法分析　97
4.3.3　基追蹤算法分析　99
4.4　約束等距特性　100
4.4.1　約束等距特性的定義與性質(zhì)　100
4.4.2　可重構條件分析　104
4.5　隨機矩陣的可重構條件分析　110
4.5.1　次高斯隨機矩陣的定義與性質(zhì)　110
4.5.2　可重構條件分析　113
4.6　測量矩陣的優(yōu)化設計　117
4.6.1　以相關性為準則的優(yōu)化設計　117
4.6.2　以相關性函數(shù)為準則的優(yōu)化設計　121
參考文獻　123
第5章　壓縮感知在光學成像中的應用　127
5.1　引言　127
5.2　焦平面編碼高分辨率成像　128
5.2.1　焦平面編碼壓縮采樣　128
5.2.2　編碼的物理實現(xiàn)及智能成像模式　130
5.2.3　數(shù)值仿真實驗　132
5.3　運動補償壓縮成像　134
5.3.1　運動壓縮采樣　135
5.3.2　圖像稀疏重構　137
5.3.3　仿真實驗　139
5.4　推掃式壓縮成像　146
5.4.1　系統(tǒng)構成　147
5.4.2　工作原理　148
5.4.3　性能分析　150
5.4.4　物理仿真實驗　152
5.5　其他常見壓縮感知光學成像　154
5.5.1　單像素壓縮成像　154
5.5.2　CMOS低數(shù)據(jù)率成像　156
5.5.3　隨機相位調(diào)制高分辨成像　159
5.5.4　壓縮感知量子成像　162
參考文獻　166
第6章　壓縮感知在雷達成像中的應用　169
6.1　引言　169
6.2　低數(shù)據(jù)率ISAR成像　170
6.2.1　ISAR回波模型及非理想運動補償　170
6.2.2　回波信號的壓縮采樣　173
6.2.3　仿真實驗　177
6.3　隨機噪聲雷達稀疏重構成像　182
6.3.1隨機調(diào)頻信號及其成像性質(zhì)　182
6.3.2　稀疏重構成像　185
6.3.3　仿真實驗　185
6.4　SAR圖像特征增強　187
6.4.1　點目標增強的正則模型　189
6.4.2　點目標和區(qū)域目標增強的正則模型　193
參考文獻　199
第7章　壓縮感知在其他領域中的應用　202
7.1　引言　202
7.2　波達角估計　203
7.2.1　稀疏重構建模　203
7.2.2　實驗分析　206
7.3　圖像復原　211
7.3.1　稀疏重構建?！?11
7.3.2　實驗分析　216
7.4　光譜解混221
7.4.1　光譜解混模型　221
7.4.2　實驗分析　225
參考文獻　232